VectorScene是Manim動畫庫中專門用于向量空間可視化的場景類，繼承自基礎(chǔ) Scene 類。

它通過封裝一系列向量操作方法，使數(shù)學(xué)教育、物理模擬等領(lǐng)域的動畫制作更加高效。

本文主要介紹VectorScene的作用、主要參數(shù)和方法，并通過示例動畫來展示其特點。

1. VectorScene概要

VectorScene的核心功能包括：

• 自動管理坐標系與網(wǎng)格系統(tǒng)
• 支持向量的創(chuàng)建、標注與動態(tài)操作
• 提供向量空間變換的可視化工具
• 內(nèi)置多種動畫過渡效果

在教學(xué)中，VectorScene可以幫助學(xué)生更好地理解向量的概念和性質(zhì)，例如向量的坐標表示、基向量的作用以及向量的線性組合等。

通過動畫的形式，我們可以更直觀地看到向量的變化過程，從而加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

在科研和工程領(lǐng)域，VectorScene也可以用于展示向量場、力的分析等，幫助研究人員和工程師更清晰地表達和理解復(fù)雜的向量關(guān)系。

1.1. 主要參數(shù)

VectorScene繼承自Scene，父類的參數(shù)它也都可以使用，VectorScene特有的參數(shù)不多：

參數(shù)名稱	類型	說明
basis_vector_stroke_width	int	基向量的筆觸寬度。也就是基向量箭頭的粗細程度

1.2. 主要方法

VectorScene的方法大多與向量操作有關(guān)，主要包括：

名稱	說明
add_axes	添加一對坐標軸到場景中。通過設(shè)置animate=True，可以以動畫的形式展示坐標軸的生成過程，增強視覺效果。
add_plane	在背景中添加一個NumberPlane對象。這個方法可以創(chuàng)建一個二維平面，用于展示向量的位置和方向。
add_vector	將一個向量添加到平面上，并返回該向量的箭頭對象。通過設(shè)置 animate=True，可以以動畫的形式展示向量的生成過程。
coords_to_vector	將向量表示為列矩陣，并展示向量的 x 和 y 分量對應(yīng)的線段。
get_basis_vectors	返回一個包含基向量(1,0)和(0,1)的VGroup對象。通過設(shè)置不同的顏色，可以區(qū)分不同的基向量。
get_vector_label	為給定的向量生成標簽。這個方法可以方便地為向量添加描述性文本，增強動畫的可讀性。
label_vector	為向量添加標簽，并可以選擇是否以動畫的形式展示。
lock_in_faded_grid	凍結(jié)背景中的 NumberPlane 和坐標軸，并在前景中添加新的可操作的平面和坐標軸。這個方法可以用于在動畫中切換不同的平面和坐標軸，增強視覺效果。
show_ghost_movement	播放一個動畫，部分展示整個平面沿著特定向量方向移動的效果。這個方法可以用于展示向量的方向和作用，而不會實際移動平面。
vector_to_coords	將向量表示為基于Vector的向量，并展示向量的x和y分量對應(yīng)的線段，然后在向量頭部附近創(chuàng)建一個列矩陣標簽。
write_vector_coordinates	將向量的坐標寫為列矩陣，并返回該列矩陣對象。

2. 使用示例

以下的示例展示VectorScene的特點。

2.1. 向量的加法

這個示例展示了如何使用VectorScene來展示向量的加法。

通過添加兩個向量并計算它們的和，可以直觀地展示向量加法的幾何意義。

self.add_plane(

    animate=True,

    x_range=[-6, 6],

    y_range=[-6, 6],

    x_length=5,

    y_length=5,

)  # 添加平面

# TODO: add_axes 方法的 **kwargs 參數(shù)無效

self.add_axes(animate=True)  # 添加坐標軸

# 定義兩個向量

vector1 = self.add_vector([-2, 1], color=BLUE, animate=True)

vector2 = self.add_vector([1, 1], color=RED, animate=True)

# 計算向量和

sum_vector = vector1.get_end() + vector2.get_end()

sum_vector = self.add_vector(sum_vector, color=GREEN, animate=True)

# 添加標簽

self.label_vector(vector1, "v1", animate=True)

self.label_vector(vector2, "v2", animate=True)

self.label_vector(sum_vector, "v1 + v2", animate=True)

2.2. 向量的標量乘法

這個示例展示了如何使用VectorScene來展示基向量的變換。

通過改變基向量的方向和大小，可以直觀地展示基向量在向量空間中的作用。

self.add_plane(

    animate=True,

    x_range=[-6, 6],

    y_range=[-6, 6],

    x_length=5,

    y_length=5,

)  # 添加平面

# 定義一個向量

v = np.array([1, 0.5])

vector = self.add_vector(v, color=BLUE, animate=True)

self.label_vector(vector, "v", animate=True)

# 標量乘法

scaled_vector = self.add_vector(v * 2, color=RED, animate=True)

self.label_vector(

    scaled_vector,

    MathTex(r"\overrightarrow{2V}", color=RED, font_size=30),

    animate=True,

)

2.3. 向量的投影

這個示例展示了如何使用VectorScene來展示向量的投影。

通過計算一個向量在另一個向量上的投影，可以直觀地展示向量投影的幾何意義。

self.add_plane(

    animate=True,

    x_range=[-6, 6],

    y_range=[-6, 6],

    x_length=5,

    y_length=5,

)  # 添加平面

# 定義兩個向量

vector1 = self.add_vector([2.5, 1.5], color=BLUE, animate=True)

vector2 = self.add_vector([0.5, 0.5], color=RED, animate=True)

self.label_vector(vector1, "v1", animate=True)

self.label_vector(vector2, "v2", animate=True)

# 計算向量1在向量2上的投影

projection = vector2.get_projection(vector1.get_end())

projected_vector = Arrow(start=ORIGIN, end=projection, color=GREEN)

self.add_vector(projected_vector, animate=True)

self.label_vector(projected_vector, "proj_{v2}(v1)", animate=True)

3. 附件

文中的代碼只是關(guān)鍵部分的截取，完整的代碼共享在網(wǎng)盤中（vector.py），

下載地址: 完整代碼 (訪問密碼: 6872)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的manim边学边做--向量相关的场景类的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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