rust怎么传送坐标_德国人怎么学电机——浅谈电机模型(十一):异步电机:绕线转子电机(一)...
交流電機(jī)概述傳送門:
善道:德國人怎么學(xué)電機(jī)——淺談電機(jī)模型(七):交流電機(jī)概述?zhuanlan.zhihu.com旋轉(zhuǎn)磁場理論傳送門:
善道:德國人怎么學(xué)電機(jī)——淺談電機(jī)模型(八):三相交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論(一)旋轉(zhuǎn)磁動勢?zhuanlan.zhihu.com善道:德國人怎么學(xué)電機(jī)——淺談電機(jī)模型(九):三相交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論(二)繞組因數(shù)?zhuanlan.zhihu.com善道:德國人怎么學(xué)電機(jī)——淺談電機(jī)模型(十):三相交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論(三)旋轉(zhuǎn)磁場和轉(zhuǎn)矩?zhuanlan.zhihu.com從這一章我們開始討論異步電機(jī)。
從機(jī)械結(jié)構(gòu)上看,異步電機(jī)里有兩種常用的形式,一種是轉(zhuǎn)子直接使用導(dǎo)體棒構(gòu)成類似于鼠籠的鼠籠式異步電機(jī)(Asynchromaschine mit K?figl?ufer),以及另一種使用了與定子三相繞組同款的對稱繞組的繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)(Asynchromaschine mit Schleifringl?ufer)。
1.帶繞線滑環(huán)的異步電機(jī)
1.1繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)
圖11.1 疊片鐵芯經(jīng)過傾斜的繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)轉(zhuǎn)子實物圖如同前面的旋轉(zhuǎn)磁場部分所言,異步電機(jī)最明顯的特征就是:異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)數(shù)不必須與同步轉(zhuǎn)數(shù)相等。即所謂的“異步”(Asynchro-)。異步電機(jī)是如今最廣泛分布的電動機(jī),因為總的來說,最常使用的鼠籠式轉(zhuǎn)子是一種抗擾動、少維護(hù)、可超載、制造方便的簡單設(shè)計。但由于鼠籠式異步電機(jī)的感應(yīng)電流是在整個轉(zhuǎn)子導(dǎo)體上的渦流,分析起來比較復(fù)雜,所以我們先從繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)開始討論。
圖11.2 繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)子示意圖繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的帶繞線滑環(huán)的轉(zhuǎn)子由做出了槽的疊片鐵芯構(gòu)成,并且上面加了和定子繞組類似的三相繞組。其中,槽中的繞組(Drehstromwicklung in Nuten)也像定子繞組一樣有相區(qū),經(jīng)過繞線后,在輸出軸另一端接出三捆繞組,分別接上三個同軸的滑環(huán)(Schleifringe),這三個滑環(huán)上有電刷(Brüsten)接觸,電刷接出后三條支路可接成星形電路。這樣就允許外接電阻接上轉(zhuǎn)子電路(比如起動電阻(Anfahrwiderst?nde)),或者允許直接在轉(zhuǎn)子端通入三相電流。
圖11.3 繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)轉(zhuǎn)子定子電路示意圖1.2繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的基本原理
繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的定子繞組里通入三相交流電,會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場,如同《德國人怎么學(xué)電機(jī)——淺談電機(jī)模型(八):三相交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論(一)旋轉(zhuǎn)磁動勢》里面所提到的一樣。通入交流電頻率為
,那么產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的電角速度為 ,機(jī)械角速度為 , 為同步轉(zhuǎn)數(shù)(11.1)
圖11.4 異步電機(jī)定子產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場在繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)子中就會產(chǎn)生感應(yīng)電壓,而按照之前旋轉(zhuǎn)磁場理論中所述,三相交流電機(jī)的定子在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值大小會正比于轉(zhuǎn)差率
以及定子電角速度 。當(dāng)轉(zhuǎn)子以和同步轉(zhuǎn)數(shù)一樣的速度運動時,它與定子的旋轉(zhuǎn)磁場相對靜止,那么通過轉(zhuǎn)子總磁鏈就恒定了。按照法拉第電磁感應(yīng)定理,磁鏈不時變就無法產(chǎn)生感應(yīng)電壓!即當(dāng)轉(zhuǎn)差率 ,轉(zhuǎn)子繞組上才會出現(xiàn)感應(yīng)電壓。只考慮基波的影響時,有(11.2)
在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的轉(zhuǎn)差頻率
(Schlupfkreisfrequenz)(11.3)
(11.4)
有了轉(zhuǎn)差頻率的轉(zhuǎn)子,在轉(zhuǎn)子才會感應(yīng)出電壓。從而在轉(zhuǎn)子繞組上就產(chǎn)生了感應(yīng)電流,即有了轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁動勢。轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁動勢相對于轉(zhuǎn)子,在空間上也是以一個轉(zhuǎn)差角速度
運動(11.5)
(11.6)
所以在一個異步電機(jī)里一共有三個速度,定子的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速
,轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)速 以及轉(zhuǎn)差角速度 。而必須滿足旋轉(zhuǎn)磁場理論中的頻率條件,電機(jī)才可以產(chǎn)生一個恒定的輸出轉(zhuǎn)矩。如此,異步電機(jī)要產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)數(shù)也必須滿足頻率條件,那么必須不能為同步轉(zhuǎn)數(shù),這也是異步電機(jī)(Asynchromaschine)名字的由來。根據(jù)楞次定理,激發(fā)出來的感應(yīng)電流勢必阻礙產(chǎn)生它的原因。它會在定子的旋轉(zhuǎn)磁場中產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)矩,這個轉(zhuǎn)矩會驅(qū)動或者阻礙轉(zhuǎn)子,當(dāng)有異步轉(zhuǎn)數(shù)
時(11.7)
實際工作時,異步轉(zhuǎn)數(shù)總達(dá)不到同步轉(zhuǎn)數(shù),有一定轉(zhuǎn)差率,否則就沒有感應(yīng)作用,也沒有轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生。按照《德國人怎么學(xué)電機(jī)——淺談電機(jī)模型(十):三相交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論(三)旋轉(zhuǎn)磁場和轉(zhuǎn)矩》,轉(zhuǎn)矩大小和定子磁場以及轉(zhuǎn)子磁動勢幅值和相位差有關(guān)
(11.8)
其中在繞線轉(zhuǎn)子中,一些變量都可以通過轉(zhuǎn)子電路附加的變電阻來影響以及控制。這樣傳統(tǒng)的會增加額外損耗的電機(jī)控制方法在今天往往通過變頻電路(Umrichter)來替代。
2.繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)電壓方程
通過旋轉(zhuǎn)磁場理論,我們現(xiàn)在可以考察繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的穩(wěn)態(tài)工作時的電壓方程了。
先做一些基本假設(shè):通過合適方法(分布繞組,短距繞組),使得高次諧波被削弱很多直至基波允許受限。剩余的假設(shè)如下:
定子繞組有 對極對,每極每線圈束的匝數(shù)為 ,做了最終能產(chǎn)生繞組因數(shù) 的分布繞組(槽洞數(shù)為 )和短距繞組(短距比 )布置,定子每捆線圈繞組總電阻為 。轉(zhuǎn)子繞組有 對極對,每極每線圈束的匝數(shù)為 ,做了最終能產(chǎn)生繞組因數(shù) 的布置,轉(zhuǎn)子和定子疊片都沒被傾斜過。轉(zhuǎn)子每捆線圈繞組總電阻為 。并且在鐵芯部分的磁場場強(qiáng) 可以被忽略不計,并且氣隙磁場是被假設(shè)為中心輻散的。且氣隙寬度 保持不變。圖11.5 繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)示意圖
為了探究定子相對于轉(zhuǎn)子的具體相對運動情況,我們有一個合理的簡化模型:運動線圈模型。
沿截面展開轉(zhuǎn)子和定子后,定子線圈就在下面圖11.5上方定子(Stator)里,以定子線圈為初始位置定下坐標(biāo)系。線圈寬度為
。第一個轉(zhuǎn)子線圈相對于定子線圈角度 ,第二個相對角度 ,第三個 .顯然轉(zhuǎn)子上各個線圈之間相差角度 。那么。定子和轉(zhuǎn)子合成磁場相對于定子的旋轉(zhuǎn)頻率為 ,轉(zhuǎn)子本身的旋轉(zhuǎn)頻率為 ,則定子和轉(zhuǎn)子合成旋轉(zhuǎn)磁場相對于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率為 。設(shè)初始角 ,在第k個線圈束上的相對于起始點的角度(11.9)
(11.10)
圖11.6 基于定子和轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的運動線圈模型通入定子電流到每個定子線圈束
(U,V,W),有(11.11)
轉(zhuǎn)子與定子相差角度
,對應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流為(11.12)
定子的磁動勢為
(11.13)
在定子坐標(biāo)系下,轉(zhuǎn)子上的磁動勢為
(11.14)
最終合成的磁動勢為
(11.15)
從定子產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場為
(11.16)
在定子坐標(biāo)系下,轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)磁場為
(11.17)
合成場為
(11.18)
有了磁通密度就可以計算磁鏈,第k個定子線圈束產(chǎn)生的磁鏈為
(11.19)
在第k個轉(zhuǎn)子線圈束上產(chǎn)生了磁鏈
(11.20)
在第k個定子線圈束上產(chǎn)生的磁鏈包含了定子產(chǎn)生的磁鏈
,以及轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁鏈 ,因此我們也可以換一種寫法,(11.21)
同理,在第k個轉(zhuǎn)子線圈束上產(chǎn)生的磁鏈包含了轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁鏈
,以及定子產(chǎn)生的磁鏈 ,(11.22)
其中,
為定子的主要自感系數(shù), 為在定子上的互感系數(shù), 為轉(zhuǎn)子的主要自感系數(shù), 為在轉(zhuǎn)子上的互感系數(shù)。(11.23)
(11.24)
(11.25)
實際上除了直接透過氣隙到達(dá)定子或者轉(zhuǎn)子上的磁通,也存在一些漏磁(Streufelder)。而在繞線槽以及接線頭附近的漏磁產(chǎn)生的影響仍是不可忽略的。為了計算這些漏磁,會把漏磁分成槽漏磁(Nutstreufelder)、繞組頭端漏磁(Stirnstreufelder)以及氣隙漏磁(Luftspaltstreufelder)。其中,氣隙漏磁會有定子轉(zhuǎn)子耦合的漏磁或者說高次諧波的漏磁。
圖11.7 槽漏磁場在繞組頭(Wickelk?pfe)處的定子電流激發(fā)的磁場只會部分地和轉(zhuǎn)子的磁場耦合,絕大多數(shù)都是自感激發(fā)。于是,可以認(rèn)為繞組頭漏磁只是定子主磁場的一點點多余的部分,這樣就能畫出繞組頭漏磁場的替代場,如下圖右邊
圖11.8 在定子繞組頭部分的端漏磁氣隙漏磁場可以從旋轉(zhuǎn)磁場的高次諧波中算得。這樣可知氣隙磁場其中的切向部分就是氣隙漏磁場了。
所有漏磁部分均能夠單獨計算出來,然后疊加算出總的漏磁感應(yīng)系數(shù)
,當(dāng)我們把所有線圈繞組上的漏磁都考慮進(jìn)來就可以寫出(11.26)
其中
為槽漏磁部分, 為繞組頭端漏磁部分, 為高次諧波漏磁,即氣隙漏磁部分。可以認(rèn)為,所有漏磁磁鏈都是線性變化的,那么定子漏磁磁鏈 ,轉(zhuǎn)子漏磁為(11.27)
(11.28)
定子和轉(zhuǎn)子之間耦合的磁場衍生出的電壓變化,就如同變壓器主線圈和副線圈之間的變壓輸電,選擇消耗型箭頭系統(tǒng)(Verbraucherz?hlpfeilsystem),簡寫為VZS,即所謂的“被動符號規(guī)定”,使用感應(yīng)定律得電路的電壓方程
(11.29)
(11.30)
圖11.9 定子轉(zhuǎn)子線圈繞組使用的箭頭系統(tǒng)移項后可得針對轉(zhuǎn)子定子各三捆線圈束的總計六個電壓方程
(11.31)
(11.32)
其中定子主磁鏈對應(yīng)的感應(yīng)電壓
(11.33)
定子的漏磁部分對應(yīng)的感應(yīng)電壓
(11.34)
定子上源自轉(zhuǎn)子的互感電壓
(11.35)
同理,有轉(zhuǎn)子上的主磁鏈對應(yīng)的感應(yīng)電壓
(11.36)
轉(zhuǎn)子的漏磁部分對應(yīng)的感應(yīng)電壓
(11.37)
轉(zhuǎn)子上源自定子的互感電壓
(11.38)
顯然,以上六個式子完全展開會變得十分繁瑣,而且有很多冗余項,冗余的原因是來自三相系統(tǒng)的對稱性和可交換性。我們可以使用一種非常巧妙的方法,就可以輕松地用簡易方法表示這些式子。那就是在《德國人怎么學(xué)電機(jī)——淺談電機(jī)模型(七):交流電機(jī)概述》里面提到過的相量法。使用復(fù)數(shù)來表示這些會旋轉(zhuǎn)的量。
在對稱的三相交流系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)時,其實只用一相就可以表示了,因為當(dāng)三個相量旋轉(zhuǎn)時,另外兩相和這一相分別始終保持120°的相位差。我們直接使用復(fù)數(shù)相量
來表示一個定子線圈束的量的幅值,根據(jù)歐拉公式,余弦值 相當(dāng)于取了單位復(fù)數(shù) 的實部,而正弦值 相當(dāng)于取了復(fù)數(shù)虛部,則有如下表達(dá)(11.39)
對應(yīng)的轉(zhuǎn)子線圈束的量
(11.40)
所以定子相量以定子磁場角速度
旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)子相量以轉(zhuǎn)子磁場角速度 旋轉(zhuǎn)。圖11.10 復(fù)數(shù)相量的表示方法從而之前的電壓方程可以改寫為
(11.41)
(11.42)
在恒定的供電頻率
下,往往直接采用電抗(Reaktanzen)而非自感來表示,這樣又可以進(jìn)一步簡化方程。總的定子電抗 ,轉(zhuǎn)子電抗 以及互耦電抗 為(11.43)
(11.44)
(11.45)
再根據(jù)轉(zhuǎn)差率關(guān)系
繼續(xù)簡化為(11.46)
(11.47)
3.繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的等效替代電路圖
根據(jù)上述最簡式的電壓方程可以畫出繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的等效替代電路圖。值得注意的是,定子會在轉(zhuǎn)子中激發(fā)頻率為
的交變磁場,反過來,轉(zhuǎn)子會在定子中激發(fā)頻率為 的交變磁場。圖11.11 電氣隔離的異步電機(jī)等效替代電路圖注意到,由于定子和轉(zhuǎn)子之間的電氣隔離(galvanische Trennung),兩個電路無法合并到一起。為了能夠順利把兩個電路合二為一,我們需要將轉(zhuǎn)子側(cè)的量都換算到定子去。此處可以繼續(xù)使用變壓器的等效模型,根據(jù)功率不變的變換,選取一個變換因數(shù)
,則有(11.48)
帶“‘“的量均為變換過以后的量,
指的是所有轉(zhuǎn)子上的自感。那么可以獲得變換后的關(guān)系方程(11.49)
(11.50)
對于變換因數(shù)的選擇其實不唯一,它們將導(dǎo)向各不相同的等效替代電路圖。通常會有三個不同的等效替代電路圖。易知,變換因數(shù)還有以下這種關(guān)系
(11.51)
(11.52)
(11.53)
(11.54)
(11.55)
現(xiàn)在繼續(xù)定義漏磁數(shù) (
, )和漏磁系數(shù) (總漏磁數(shù))(11.56)
為了簡化變換過后的電壓方程最后的括號里的電流量,引入磁化電流
(Magnetisierungsstrom),它和 都只是計算中間量,不直接代表物理意義。轉(zhuǎn)子上沒有電流的情況下,仍然是定子磁場直接產(chǎn)生合成磁場,而轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁場。(11.57)
所以就能得到化簡得方程,和對應(yīng)的一個相的異步電機(jī)的T型等效替代電路圖
(11.58)
(11.59)
圖11.12 異步電機(jī)的T-等效替代電路圖經(jīng)過變換以后的轉(zhuǎn)子相量就可以和定子的相量進(jìn)行運算。同時我們也可以畫出電機(jī)處于各個工作狀態(tài)下對應(yīng)的相量圖,并且規(guī)定定子電壓落在實軸正半軸上,以此為參考基準(zhǔn),依照公式所表達(dá)的運算關(guān)系,畫出其他相量和它的關(guān)系。
圖11.13 異步電機(jī)定子電路相量圖我們剛剛選的變換因數(shù)也可以重新選擇,使得轉(zhuǎn)子側(cè)的漏磁電抗完全消失。即所謂的“反Gamma變換”(Gamma-invers)。令
有(11.60)
于是就會有了新的電路參數(shù)
(11.61)
(11.62)
(11.63)
新的磁化電流和變換后的轉(zhuǎn)子電流為
(11.64)
所以反Gamma變換下的電壓方程為
(11.65)
(11.66)
對應(yīng)的
-等效替代電路圖 圖11.14 Sigma-等效替代電路圖若想要在定子側(cè)的漏磁電抗完全消失則會得到“Gamma變換”。需要
(11.67)
(11.68)
(11.69)
(11.70)
(11.71)
(11.72)
于是有Gamma變換下的電壓方程以及對應(yīng)的
-等效替代電路圖(11.73)
(11.74)
圖11.15 Gamma-等效替代電路圖到目前為止,自感強(qiáng)度和電阻都被假設(shè)為不變。自感強(qiáng)度會由于電流變化而變化,電阻也會由于溫度變化而變化,而且在鼠籠異步電機(jī)里面還有電流的集膚效應(yīng)。而且在推導(dǎo)過程中,位于鐵芯中被忽略的磁壓,磁動勢等,都對有效氣隙有影響。
真實場景一般是在等效替代電路圖中追加一個并聯(lián)于主要定子電抗
的鐵損電阻 后(自然地,電阻實際大小取決于工作點),把產(chǎn)生的鐵損忽略。圖11.16 加了鐵損電阻的T-等效替代電路圖因為磁鋼的磁飽和,就會導(dǎo)致磁化電流
和定子感應(yīng)電壓 直接的非線性關(guān)系。不過一般地,隨著磁化電流增大,電機(jī)中不能等比例產(chǎn)生一個更大的磁通,如此一來,定子主電抗 就會下降。而漏磁電抗 以及 本來直到達(dá)到額定電流之前也不會和電流強(qiáng)度有關(guān),但是在更高的電流作用下,也會因為漏磁場鐵芯路徑上的磁飽和,導(dǎo)致它們也隨之下降。把槽用槽封楔封閉,則會讓這種現(xiàn)象更加明顯,即使是比較小的電流。因為槽齒區(qū)域已經(jīng)先一步達(dá)到了磁飽和。就如下圖所示,紅色為實際發(fā)生了飽和的非線性的曲線,而黑色虛線為未飽和的直線。圖11.17 空載電流電壓特性曲線和異步電機(jī)的電抗變化考慮電阻的溫升變化,假設(shè)金屬電阻率
和溫度 保持線性關(guān)系(11.75)
所有下標(biāo)“20”表示處于室溫20℃,20℃的銅導(dǎo)線的電阻溫度系數(shù)
,對于繞組電阻于是就有以下的溫度關(guān)系(11.76)
這意味著,如果電機(jī)溫度提高250K,那么電阻就會是原來的兩倍!
4.小結(jié)
本章是異步電機(jī)的開始,介紹了一下繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的基本機(jī)械結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的用來描述的電壓方程以及等效替代電路圖。選取適當(dāng)變換因數(shù)
可以得到不同的簡化關(guān)系,例如,反Gamma變換和Gamma變換。下一章將在本篇的基礎(chǔ)上繼續(xù)深入探討基于相量法的繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的電壓方程的功率轉(zhuǎn)矩。
下一篇傳送門:
善道:德國人怎么學(xué)電機(jī)——淺談電機(jī)模型(十二):異步電機(jī):繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)(二)?zhuanlan.zhihu.com總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的rust怎么传送坐标_德国人怎么学电机——浅谈电机模型(十一):异步电机:绕线转子电机(一)...的全部內(nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇: centos 安装jdk_Centos7
- 下一篇: iphone降级_无刘海 iPhone