問題描述 　　在Mars星球上，每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鏈。在項鏈上有N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正整數。并且，對于相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等于后一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤（吸盤是Mars人吸收能量的一種器官）的作用，這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m，尾標記為r，后一顆能量珠的頭標記為r，尾標記為n，則聚合后釋放的能量為m*r*n（Mars單位），新產生的珠子的頭標記為m，尾標記為n。
　　需要時，Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過聚合得到能量，直到項鏈上只剩下一顆珠子為止。顯然，不同的聚合順序得到的總能量是不同的，請你設計一個聚合順序，使一串項鏈釋放出的總能量最大。
　　例如：設N=4，4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我們用記號⊕表示兩顆珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k兩顆珠子聚合后所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合后釋放的能量為：
　　(4⊕1)=10*2*3=60。
　　這一串項鏈可以得到最優值的一個聚合順序所釋放的總能量為
　　((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。 輸入格式 　　輸入的第一行是一個正整數N（4≤N≤100），表示項鏈上珠子的個數。第二行是N個用空格隔開的正整數，所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記（1≤i≤N），當i<N時，第i顆珠子的尾標記應該等于第i+1顆珠子的頭標記。第N顆珠子的尾標記應該等于第1顆珠子的頭標記。
　　至于珠子的順序，你可以這樣確定：將項鏈放到桌面上，不要出現交叉，隨意指定第一顆珠子，然后按順時針方向確定其他珠子的順序。 輸出格式 　　輸出只有一行，是一個正整數E（E≤2.1*109），為一個最優聚合順序所釋放的總能量。 樣例輸入 4
2 3 5 10 樣例輸出 710 分析：狀態轉移方程：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[(k + 1) % n][j] + a[i] * a[(k + 1) % n] * a[(j + 1) % n]); #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<sstream> #include<iterator> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<deque> #include<queue> #include<stack> #define pr(x) cout << #x << " : " << x << " " #define prln(x) cout << #x << " : " << x << endl #define Size(x) (int)((x).size()) #define fi(x) ((x).first) #define se(x) ((x).second) typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; const int INT_INF = 0x3f3f3f3f; const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f; const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f; const double pi = acos(-1.0); using namespace std; inline void debug(char ch){for(int __ii = 0; __ii < 20; ++__ii)putchar(ch);printf("\n");} const double eps = 1e-8; inline int dcmp(double a, double b) {if(fabs(a - b) < eps) return 0;return a < b ? -1 : 1; } #define fin freopen("in.txt", "r", stdin) #define fout freopen("out.txt", "w", stdout) const int MAXN = 100 + 10; const int MAXT = 100000 + 5; LL dp[MAXN][MAXN]; LL a[MAXN]; int main() {int n;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; ++i){scanf("%lld", &a[i]);}for(int l = 1; l < n; ++l){for(int i = 0; i < n; ++i){int j = (i + l) % n;for(int k = i; k != j; k = (k + 1) % n){dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[(k + 1) % n][j] + a[i] * a[(k + 1) % n] * a[(j + 1) % n]);}}}LL ans = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){int j = (i + n - 1) % n;ans = max(ans, dp[i][j]);}printf("%lld\n", ans);return 0; }

　　

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總結

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