泰勒公式

數學中，泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數足夠平滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數值之間的偏差。

泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f（x）利用關于（x-x0）的n次多項式來逼近函數的方法。

若函數f（x）在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間（a,b）上具有（n+1）階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：

其中，f(n)(x)表示f(x)的n階導數，等號后的多項式稱為函數f(x)在x0處的泰勒展開式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余項，是(x-x0)n的高階無窮小。

下面我們通過Python模擬e^x函數和sin(x)函數

模擬e^

總結

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