題意：

給定n個頂點，以及m條邊，每條邊包括：起點，終點，權重
現在要從頂點出發到達頂點n，求路徑中能夠承受的最大權重

思路：

本題要求出從頂點1到n的所有的可行路徑中各邊權值的最小值的最大值

max（min(可行路徑)），最短路徑的變形

#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std ; #define N 1005 #define inf 1000005 int edge[N][N]; int dis[N];//從1到其余點的可行路徑上邊權值最小值得最大值 bool vis[N];//標記是否已經求出dis int n,m; void Dijkstra() { memset(vis,0,sizeof(vis));dis[1]=0;vis[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++)dis[i]=edge[1][i];int maxint,ind;for(int i=1;i<n;i++)//求出每個頂點的dis值 {maxint=-inf,ind=1;for(int j=1;j<=n;j++)//求出最大的dis值if(!vis[j]&&dis[j]>maxint){maxint=dis[j];ind=j;} vis[ind]=1;//標記已經求出for(int j=1;j<=n;j++)//擴展各頂點 if(!vis[j]&&(min(dis[ind],edge[ind][j]))>dis[j])dis[j]=min(dis[ind],edge[ind][j]);} printf("%d\n\n",dis[n]); } int main() {ios::sync_with_stdio(0);int t,kase=1;cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;//初始化為負無窮 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)edge[i][j]=-inf;for(int i=0;i<m;i++){int a,b,d;cin>>a>>b>>d;edge[a][b]=edge[b][a]=d;}printf("Scenario #%d:\n",kase++);Dijkstra(); }return 0; }

總結

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