http://120.78.162.102/problem.php?cid=1432&pid=3

http://120.78.162.102/problem.php?id=6245

題解：不會做，先扔官方題解

這道題要用到博弈論的思維來解答，先來分析每一堆硬幣，數量為1~10，

當數量為1時，沒法選擇策略，只能拿1個，

當數量為2~5時，先選的人可以選擇拿走n-1個，下一堆硬幣有優先選擇權，也可以選擇拿走n個，下一堆硬幣后選，

當數量為6時，只有一種策略，就是拿走5個（因為拿走5個以下時，另一個人就能決定你下一堆硬幣的先后手，題目已經申明兩個人都足夠聰明），這是下一堆硬幣先選，

當數量為7~10時，可以選擇拿走n-6個，此時對方只能拿走5個，然后自己拿走剩下的1個，下一堆硬幣后選，也可以直接拿走5個，讓對方決定自己下堆硬幣是先手還是后手。

因為考慮到一開始后手的人有一次一次性拿走一堆硬幣的機會，所以以該角色進行倒推（倒推的話，每個人在選擇的時候都能看出自己之后怎么選才是最合適的），分為4個狀態，

1.該堆硬幣有優先選擇權，且有一次機會已經用過，

2.該堆硬幣沒有優先選擇權，且一次機會已經用過，

3.該堆硬幣有優先選擇權，且有一次機會，

4.該堆硬幣沒有優先選擇權，且沒有機會，保存每種狀態下能拿到的最多的硬幣數量。

從后往前開始逆推時，要考慮的如果有一次機會的話，可以通過這一次機會來改變自己下一堆硬幣的先后手，且如果是后手，對方只會選擇讓你拿到最少硬幣的策略。當逆推結束是，第二種狀態能拿到的最多的硬幣數量就是，后手這個角色能拿到的最多的硬幣數量。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的小k的硬币问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。