2020國(guó)考行測(cè)沖刺指導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算常用公式大盤點(diǎn)

(2020國(guó)家公務(wù)員考試尚未開(kāi)始，參考2019國(guó)考)

1.奇偶性

加減規(guī)律：同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇。

偶數(shù) +奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

2.等差數(shù)列

對(duì)奇數(shù)列1、3、5、7、…、2n-1，其前n項(xiàng)的求和公式可簡(jiǎn)化為

;對(duì)偶數(shù)列2、4、6、8、…、2n，其前n項(xiàng)的求和公式可簡(jiǎn)化為

;若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則奇數(shù)項(xiàng)之和減去偶數(shù)項(xiàng)之和為中位數(shù)。

3.行程問(wèn)題

基本公式：路程=速度×?xí)r間

平均速度：總路程與總用時(shí)的比，

特別地，當(dāng)n=2，且

時(shí)，

簡(jiǎn)單相遇問(wèn)題：

直線多次相遇：

第n次相遇時(shí)兩人走的總路程是S總=(2n-1)×S

環(huán)線多次相遇：

若兩人從同一點(diǎn)同時(shí)相向出發(fā)沿環(huán)線運(yùn)動(dòng)，那么第n次相遇時(shí)兩人走的總路程是S總=nS

簡(jiǎn)單追及問(wèn)題：

環(huán)線多次追及：

若兩人從同一點(diǎn)同向出發(fā)沿環(huán)線運(yùn)動(dòng)，每次追及后到下一次追及距離均為環(huán)線長(zhǎng)度S，那么第n次追及時(shí)兩人走的路程差是S1-S2=nS

青蛙爬井問(wèn)題：除最后一天外青蛙每天能爬(b-c)米，那么前(a-b)米用時(shí)為

(

表示向上取整)，故青蛙爬井的總天數(shù)為

+1

流水問(wèn)題：

船速=(順?biāo)俣?#43;逆水速度)÷2

水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

火車過(guò)橋問(wèn)題：

火車過(guò)橋總路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)

火車錯(cuò)車問(wèn)題：

火車與人相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：

4.工程問(wèn)題

基本公式：工作量=工作效率×?xí)r間

水管問(wèn)題：進(jìn)水量(排水量)=

×?xí)r間牛吃草問(wèn)題：草生長(zhǎng)速度=

初始草量=(吃草速度-草生長(zhǎng)速度)×?xí)r間

5.利潤(rùn)問(wèn)題

利潤(rùn)率：

折扣率：

部分打折：

6.容斥原理

二集合容斥原理：

三集合容斥原理：

7.排列組合

排列指的是從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)按照一定的順序排成一列，排列種數(shù)記作

。根據(jù)乘法原理，把整件事分成m步，挑個(gè)有n種選擇，挑第二個(gè)有(n-1)種選擇，以此類推可得：

=n×(n-1)×…×(n-m+1)如果直接對(duì)n個(gè)不同元素進(jìn)行排列，就是

=n×(n-1)×…×3×2×1=n!，稱之為“全排列”。組合指的是從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素作為一組,組合種數(shù)記作

。根據(jù)排列的計(jì)算方法,從m個(gè)不同元素任取n個(gè)排成一列有種情況

,每組有

種排列,則組合數(shù)：

環(huán)線排列：n個(gè)人圍成一圈，不同的排列方式有

=(n-1)! 種傳球問(wèn)題：傳球問(wèn)題的種類數(shù)為

n個(gè)人經(jīng)過(guò)k次傳球，球回到發(fā)球人手上的傳球方式有m種：m為第二接近

的整數(shù)。錯(cuò)位重排：記n封信的錯(cuò)位重排數(shù)為Dn，則

n個(gè)數(shù)的錯(cuò)位重排數(shù)Dn是(n-1)的倍數(shù)。

8.抽屜原理

如果要把n個(gè)物件分配到m個(gè)容器中，必有至少一個(gè)容器容納至少

個(gè)物件。

9.運(yùn)籌問(wèn)題

物資集中問(wèn)題：路兩側(cè)物資總重量小的流向總重量大的

10.濃度問(wèn)題

11.日期問(wèn)題

平年與閏年：每個(gè)世紀(jì)的前99年，能被4整除的年份為閏年

每個(gè)世紀(jì)的最后一年，能被400整除的年份為閏年

平年有52個(gè)星期零1天，則每過(guò)一年，星期數(shù)的變化加1。閏年有52個(gè)星期又2天，比平年多出2月29日這一天，所以若經(jīng)過(guò)的某段時(shí)間包含2月29日，星期數(shù)的變化加2。

月歷推斷：

結(jié)論一：任意星期數(shù)的日期呈奇偶交替排列。

結(jié)論二：每個(gè)月任意星期數(shù)最少出現(xiàn)4次，較多出現(xiàn)5次。

結(jié)論三：只有每月1、2、3日對(duì)應(yīng)的星期數(shù)可能出現(xiàn)5次.

大月每個(gè)月有31天，當(dāng)月1、2、3日對(duì)應(yīng)的星期數(shù)出現(xiàn)5次;

小月每個(gè)月有30天，當(dāng)月1、2日對(duì)應(yīng)的星期數(shù)出現(xiàn)5次;

閏年2月有29天，當(dāng)月1日對(duì)應(yīng)的星期數(shù)出現(xiàn)5次。

12.植樹(shù)問(wèn)題

閉合路線植樹(shù)：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距

非閉合路線植樹(shù)：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1

總結(jié)

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