102. 最遠(yuǎn)距離

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題目描述

正義的伙伴褋祈和葬儀社的機(jī)器人Fuyuneru正在被邪惡的GHQ部隊(duì)追殺。眼看著快要逃不掉了，祈就把重要的東西塞到了機(jī)器人體內(nèi)，讓它先跑，自己吸引火力。

假設(shè)Fuyuneru帶上東西開始逃跑時(shí)所處的點(diǎn)為原點(diǎn)，朝向?yàn)檎薄２倏vFuyuNeru的指令有如下四種：

right X: X是1-359之間的整數(shù)，Fuyuneru的前進(jìn)方向順時(shí)針轉(zhuǎn)X度。

left X: X是1-359之間的整數(shù)，Fuyuneru的前進(jìn)方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)X度。

forward X: X是整數(shù)(0<=X<=1000)，Fuyuneru向當(dāng)前朝向前進(jìn)X米。

backward X: X是整數(shù)(0<=X<=1000)，Fuyuneru向當(dāng)前朝向后退X米。

現(xiàn)在祈向Fuyuneru體內(nèi)輸入了N(1<=N<=50)個(gè)這樣的指令。可是由于此前Fuyuneru被GHQ部隊(duì)擊中，它出了一點(diǎn)小問題：這N個(gè)指令執(zhí)行的順序是不確定的。

問：Fuyuneru最遠(yuǎn)可能逃出多遠(yuǎn)？

即，Fuyuneru在執(zhí)行完N條指令之后，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的可能距離是多少？

輸入格式

第一行是一個(gè)整數(shù)T，代表測試數(shù)據(jù)有T組。

每組測試數(shù)據(jù)中，第一行是一個(gè)整數(shù)N，代表指令有N條；

隨后緊跟N行，每一行代表一個(gè)指令（格式保證是上述四種中的一種，數(shù)據(jù)保證合法）

輸出格式

對于每組數(shù)據(jù)，輸出一行：最遠(yuǎn)的可能逃亡距離，精確到小數(shù)點(diǎn)后3位。

輸入樣例

3 3 forward 100 backward 100 left 90 4 left 45 forward 100 right 45 forward 100 6 left 10 forward 40 right 30 left 10 backward 4 forward 4

輸出樣例

141.421 200.000 40.585

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最遠(yuǎn)距離為，向前走之后，找到一個(gè)向后走的時(shí)候向前走的方向盡可能處在180°上的方向。

比如，向前走100米，然后向右轉(zhuǎn)180°，然后向后走100米，然后隨意旋轉(zhuǎn)，這樣就距離起點(diǎn)最遠(yuǎn)，200米。

所以問題轉(zhuǎn)化為，找到一種旋轉(zhuǎn)組合，使得盡可能旋轉(zhuǎn)180°。

然后利用a^2+b^2-2abcosC=c^2求出最遠(yuǎn)距離

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對于求出旋轉(zhuǎn)角度組合，設(shè)向右為正，假設(shè)輸入順序：60°，30°，10°，等等

我們讀入60°的時(shí)候，從（0+60°）-（360°+60°）開始枚舉，首先標(biāo)記60°為訪問過，vis[60]=1，即我們可以旋轉(zhuǎn)出60°這個(gè)角度來，然后訪問余下的角度，如果訪問過x°，if(vis[x]==1)，那么我們標(biāo)記x+60°為也訪問過，即x+60°這個(gè)角度也是可以被訪問到的，vis[x+60]=1。

比如，當(dāng)我們按順序第二個(gè)讀入30°的時(shí)候，vis[30]=1，在（0+60°）-（360°+60°）枚舉的過程中，枚舉到30°+30°的時(shí)候，因?yàn)関is[30+30]==1，所以，vis[60+30]=1。

然后我們只要不斷更新，最接近180的vis[]，然后計(jì)算即可。

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#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<set> #define Pi acos(-1.0) using namespace std;double dis(double a,double b,double Ang) {return sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(Ang/180*Pi)); }int main() {int i,j,t,n,vis[360],val,minA,rec[360];//minA是和180°最接近的角度,vis用來記錄是否可以到達(dá)該角度，rec用來記錄當(dāng)前角度是否被使用過multiset<int>turn; //來存旋轉(zhuǎn)角度，向右為正int up,down; //前進(jìn)和后退string s;for(cin>>t;t--;){turn.clear();up=down=0;memset(vis,0,sizeof vis);for(cin>>n;n--;){cin>>s>>val;if(s=="forward")up+=val;else if(s=="backward")down+=val;else{if(s=="right")turn.insert(val);else turn.insert(360-val);}}multiset<int>::iterator it;vis[0]=1;for(it=turn.begin();it!=turn.end();it++){//printf("it:%d\n",*it);memset(rec,0,sizeof rec);for(i=0;i<360;i++){int tmp=(i+*it)%360;if(rec[i]==0&&(vis[i])&&vis[tmp]==0){vis[tmp]=rec[tmp]=1;}}}minA=180; //防止沒有旋轉(zhuǎn)指令for(i=0;i<360;i++)if(vis[i])if(abs(180-i)<minA)minA=abs(180-i);//printf("minA:%d\n",minA);printf("%.3lf\n",dis(up,down,180-minA));}return 0; }

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與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

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