問(wèn)題引發(fā)

網(wǎng)友計(jì)算1的9999999次方，不到1s就得出答案。那python是如何處理的？

>>> a=1 >>> i=a**9999999 >>> print(i) 1

而計(jì)算2的2222222次方，python卻算了將近半分鐘(驍龍845平臺(tái))，

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相信對(duì)于python還不太熟悉的朋友會(huì)感到很奇怪，為什么內(nèi)部處理上時(shí)間差距這么大，python究竟是如何運(yùn)作的呢？

問(wèn)題解答

求解形如a^n的值，可以使用快速冪算法，只需要O(logn)次乘法運(yùn)算。每次乘法運(yùn)算的時(shí)間是與數(shù)的位數(shù)的平方成正比。

計(jì)算1^n無(wú)需考慮乘法運(yùn)算的時(shí)間，所以總共只需要O(logn)的時(shí)間，幾乎不需要時(shí)間。

而計(jì)算2^{n需要考慮乘法運(yùn)算的時(shí)間，數(shù)的位數(shù)是O(n)級(jí)別的，所以總共需要O(n}2logn)的時(shí)間。不過(guò)實(shí)際每次乘法的時(shí)候數(shù)的位數(shù)要比n小很多，所以實(shí)際運(yùn)行時(shí)間還是比較快的。

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總結(jié)

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