一個動態(tài)系統(tǒng)的性能常用典型輸入作用下的響應來描述。響應是指零初始值條件下某種典型的輸入函數(shù)作用下對象的響應，控制系統(tǒng)常用的輸入函數(shù)為單位階躍函數(shù)和脈沖激勵函數(shù)(即沖激函數(shù))。在MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱中提供了求取這兩種輸入下系統(tǒng)響應的函數(shù)。

一、時域分析的一般方法

求取系統(tǒng)單位階躍響應：step()

求取系統(tǒng)的沖激響應：impulse()

(一)step()函數(shù)的用法

y=step(num,den,t)：其中num和den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述中的分子和分母多項式系數(shù)，t為選定的仿真時間向量，一般可以由t=0:step:end等步長地產(chǎn)生出來。該函數(shù)返回值y為系統(tǒng)在仿真時刻各個輸出所組成的矩陣。

[y,x,t]=step(num,den)：此時時間向量t由系統(tǒng)模型的特性自動生成,狀態(tài)變量x返回為空矩陣。

[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)：其中A,B,C,D為系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述矩陣，iu用來指明輸入變量的序號。x為系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡。

如果對具體的響應值不感興趣，而只想繪制系統(tǒng)的階躍響應曲線，可調(diào)用以下的格式：

step(num,den)；step(num,den,t)；step(A,B,C,D,iu,t)；step(A,B,C,D,iu)；

線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值可以通過函數(shù)dcgain()來求取，其調(diào)用格式為：

dc=dcgain(num,den)或dc=dcgain(a,b,c,d)

例exp4_3．m已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

求系統(tǒng)在單位負反饋下的階躍響應曲線。

clc

clear

closeall

%開環(huán)傳遞函數(shù)描述

num=[20];

den=[1836400];

%求閉環(huán)傳遞函數(shù)

[numc,denc]=cloop(num,den);

%繪制閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應曲線

t=0:0.1:10;

y=step(numc,denc,t);

[y1,x,t1]=step(numc,denc);

%對于傳遞函數(shù)調(diào)用，狀態(tài)變量x返回為空矩陣

plot(t,y,'r:',t1,y1)

title('thestepresponce')

xlabel('time-sec')

%求穩(wěn)態(tài)值

disp('系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值dc為：')

dc=dcgain(numc,denc)

(二)impulse()函數(shù)的用法

求取脈沖激勵響應的調(diào)用方法與step()函數(shù)基本一致。

y=impulse(num,den,t)；[y,x,t]=impulse(num,den)；[y,x,t]=impulse(A,B,C,D,iu,t)

impulse(num,den)；impulse(num,den,t)

impulse(A,B,C,D,iu)；impulse(A,B,C,D,iu,t)

例exp4_4．m已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

求系統(tǒng)在單位負反饋下的脈沖激勵響應曲線。

clc

clear

close

%開環(huán)傳遞函數(shù)描述

numo=20;

deno=[1836400];

%求閉環(huán)傳遞函數(shù)

[numc,denc]=cloop(numo,deno,-1);

%繪制閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖激勵響應曲線

t=1:0.1:10;

[y,x]=impulse(numc,denc,t);

plot(t,y)

title('theimpulseresponce')

xlabel('time-sec')

仿真時間t的選擇：

對于典型二階系統(tǒng)根據(jù)其響應時間的估算公式

可以確定。

對于高階系統(tǒng)往往其響應時間很難估計，一般采用試探的方法，把t選大一些，看看響應曲線的結果，最后再確定其合適的仿真時間。

一般來說，先不指定仿真時間，由MATLAB自己確定，然后根據(jù)結果，最后確定合適的仿真時間。

在指定仿真時間時，步長的不同會影響到輸出曲線的光滑程度，一般不易取太大。

二、常用時域分析函數(shù)

時間響應探究系統(tǒng)對輸入和擾動在時域內(nèi)的瞬態(tài)行為，系統(tǒng)特征如：上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差都能從時間響應上反映出來。MATLAB除了提供前面介紹的對系統(tǒng)階躍響應沖激響應等進行仿真的函數(shù)外，還提供了大量對控制系統(tǒng)進行時域分析的函數(shù)，如：

covar：連續(xù)系統(tǒng)對白噪聲的方差響應

initial：連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應

lsim：連續(xù)系統(tǒng)對任意輸入的響應

對于離散系統(tǒng)只需在連續(xù)系統(tǒng)對應函數(shù)前加d就可以，如dstep，dimpulse等。

它們的調(diào)用格式與stepimpulse類似，可以通過help命令來察看自學。

三、時域分析應用實例

MATLAB的step()和impulse()函數(shù)本身可以處理多輸入多輸出的情況，因此編寫MATLAB程序并不因為系統(tǒng)輸入輸出的增加而變得復雜。

例exp4_7．m　　某2輸入2輸出系統(tǒng)如下所示：

，求系統(tǒng)的單位階躍響應和沖激響應。

clc

clear

close

%系統(tǒng)狀態(tài)空間描述

a=[-2.5-1.2200;1.22000;1-1.14-3.2-2.56;．．．

002.560];

b=[41;20;20;00];

c=[0103;0001];

d=[0-2;-20];

%繪制閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應曲線

figure(1)

step(a,b,c,d)

title('stepresponse')

xlabel('time-sec')

ylabel('amplitude')

figure(2)

impulse(a,b,c,d)

title('impulseresponse')

xlabel('time-sec')

ylabel('amplitude')

例exp4_8．m　　某系統(tǒng)框圖如下所示，求d和e的值，使系統(tǒng)的階躍響應滿足：１．超調(diào)量不大于40％，２．峰值時間為0.8秒。

由圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

，其為典型二階系統(tǒng)。

由典型二階系統(tǒng)特征參數(shù)計算公式

，

得：

，

clear

clc

closeall

%輸入期望得超調(diào)量及峰值時間

pos=input('pleaseinputexpectpos(%)=');

tp=input('pleaseinputexpecttp=');

z=log(100/pos)/sqrt(pi^2+(log(100/pos))^2);

wn=pi/(tp*sqrt(1-z^2));

num=wn^2;

den=[12*z*wnwn^2];

t=0:0．02:4;

y=step(num,den,t);

plot(t,y)

xlabel('time-sec')

ylabel('y(t)')

grid

d=wn^2

e=(2*z*wn-1)/d

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab里dcgain,制系统的时域分析的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。