前兩天給大家整理了信息技術(shù)教師資格筆試科目三的必考內(nèi)容，戳藍(lán)字回顧弄懂這些，信息技術(shù)教師資格筆試提高30分！信息技術(shù)教師資格筆試——這道20分的題居然這么簡(jiǎn)單！有小伙伴問還有哪些必考內(nèi)容進(jìn)制換算也是必考內(nèi)容，來看看是怎么出題的

【真題】一個(gè)帶符號(hào)數(shù)的8位二進(jìn)制補(bǔ)碼為10011111，其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為( )。

A.-31? ? ?B.-57

C.-97? ? ?D.-124

進(jìn)制換算主要作為選擇題考察，只要學(xué)會(huì)了禁止換算的步驟，這類題目就難不倒大家了！今天就給大家整理了一下相關(guān)內(nèi)容~抓緊時(shí)間記起來咯！

教資考試馬上開始

重點(diǎn)知識(shí)要轉(zhuǎn)發(fā)哦~

學(xué)過這部分內(nèi)容的小伙伴都知道進(jìn)制轉(zhuǎn)換是很枯燥的，轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去就轉(zhuǎn)蒙圈了，別蒙別蒙，咱們一個(gè)一個(gè)搞定，看看二進(jìn)制和十進(jìn)制之間如何相互轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制主要有以下幾種：正整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制，負(fù)整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制，小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制。

01

正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制

????正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，要點(diǎn)一定一定要記住哈：除二取余，然后倒序排列，高位補(bǔ)零。

????也就是說，將正的十進(jìn)制數(shù)除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為0或1時(shí)為止，然后在旁邊標(biāo)出各步的余數(shù)，最后倒著寫出來，高位補(bǔ)零就OK咧。哎呀，還是舉例說明吧，比如42轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，如下圖所示操作。

????42除以2得到的余數(shù)分別為010101，然后咱們倒著排一下，42所對(duì)應(yīng)二進(jìn)制就是101010。如下圖所示更直觀的表達(dá)(忽略我的丑字)。

【注意】計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示數(shù)的字節(jié)單位是定長的，如8位、16位、或32位，位數(shù)不夠時(shí)，高位補(bǔ)零，所說，42轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制時(shí)，需要補(bǔ)夠8位，前兩位補(bǔ)2個(gè)0，也就是00101010，也即規(guī)范的寫法為(42)10=(00101010)2，大家記住了嗎

02

負(fù)整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

????先是將對(duì)應(yīng)的正整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制后，對(duì)二進(jìn)制取反，然后對(duì)結(jié)果再加一。還以42為例，負(fù)整數(shù)就是-42，如下圖所示為方法解釋。最后即為：(-42)10=(11010110)2。

03

小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

????對(duì)小數(shù)點(diǎn)以后的數(shù)乘以2，取結(jié)果的整數(shù)部分(不是1就是0嘍)，然后再用小數(shù)部分再乘以2，再取結(jié)果的整數(shù)部分……以此類推，直到小數(shù)部分為0或者位數(shù)已經(jīng)夠了就OK了。然后把取的整數(shù)部分按先后次序排列就OK了，就構(gòu)成了二進(jìn)制小數(shù)部分的序列，舉個(gè)例子吧，比如0.125，如下所示。

0.125×2=0.25······0

0.25×2=0.5······0

0.5×2=1.0······0

此時(shí)小數(shù)部分為0了，就可以停止乘2了

然后正序排列就得到了二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分：0.001

????如果小數(shù)的整數(shù)部分有大于0的整數(shù)時(shí)該如何轉(zhuǎn)換呢？如以上整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，然后加在一起就OK了，如下圖所示。

04

整數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

????首先將二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)齊位數(shù)，首位如果是0就代表是正整數(shù)，如果首位是1則代表是負(fù)整數(shù)。

先看首位是0的正整數(shù)，補(bǔ)齊位數(shù)以后，將二進(jìn)制中的位數(shù)分別將下邊對(duì)應(yīng)的值相乘，然后相加得到的就為十進(jìn)制，比如1010轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，方法如下圖所示。

若二進(jìn)制補(bǔ)足位數(shù)后首位為1時(shí)，就需要先取反再換算：例如，11101011，首位為1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制為20，所以對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制為-20，方法如下圖所示。

05

有小數(shù)的二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

????例如0.1101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，將二進(jìn)制中的四位數(shù)分別于下邊(如下圖所示)對(duì)應(yīng)的值相乘后相加得到的值即為換算后的十進(jìn)制。

????二進(jìn)制與十進(jìn)制換算的內(nèi)容就這些了，進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換雖然繁瑣，但理解后也不難，但是需要經(jīng)常溫習(xí)，然后才不會(huì)弄混淆接下來給大家準(zhǔn)備了部分真題(包含解析)各位小伙伴快快練起來吧~

【例1】十六進(jìn)制數(shù)(10)16減去十進(jìn)制數(shù)(10)10，結(jié)果用二進(jìn)制數(shù)表示是(　　)。

A.(0000)2? ??B.(0100)2

C.(0101)2? ??D.(0110)2

【參考解析】(10)16的十進(jìn)制數(shù)為16，16-10=6，6的二進(jìn)制數(shù)為0110。

【例2】一個(gè)帶符號(hào)數(shù)的8位二進(jìn)制補(bǔ)碼為10011111，其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為(? ? ? )。

A.-31? ??B.-57

C.-97? ??D.-124

【參考解析】

求其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，應(yīng)先將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換成真值，由于最高位為1，即為負(fù)值，因此轉(zhuǎn)換過程為將補(bǔ)碼化為反碼10011110；再將反碼轉(zhuǎn)換成原碼，即除符號(hào)位外，其余按位取反，即11100001，進(jìn)而得到真值-1100001，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為-97。

【例3】在某種進(jìn)制的運(yùn)算中4×5=14，則5×6的運(yùn)算結(jié)果是(? ? ? )。

A.16? ??B.30

C.1E? ??D.1F

【參考解析】4×5的十進(jìn)制等于20，轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制等于14，5×6的十進(jìn)制等于30，轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制等于1E。

【例4】一個(gè)帶符號(hào)數(shù)的8位二進(jìn)制補(bǔ)碼由6個(gè)1和2個(gè)0組成，則可以表示的最大十進(jìn)制數(shù)值為(? ? ? )。

【參考解析】8位二進(jìn)制組成最大的帶符號(hào)數(shù)應(yīng)該是正數(shù)，正數(shù)的原碼、補(bǔ)碼的表現(xiàn)形式是一樣的。可以推斷出本數(shù)為01111110。(0000000)2=(126)10。

????這次分享的內(nèi)容就這些了，是不是感覺很簡(jiǎn)單呢？其實(shí)教師資格就是從細(xì)微之處考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力以及思考能力，并沒有太多的難題，只要認(rèn)真細(xì)心就一定會(huì)過的

========分割線其他筆試干貨========

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的10进制转换16进制补足0_信息技术教师资格必考内容——进制换算（一）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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