計算方法課程設計

題 目: 用Newton插值多項式 處理磁化曲線 學 院： 理學院 班 級： 數學 15-1 學 生 姓 名： 陳昌林 學 生 學 號： 2014028281 指 導 教 師： 石瑞銀

2017年 06 月 19 日

課程設計任務書姓名陳昌林班級數學15-1學號2014028281設計題目用Newton插值多項式求函數的近似值理論要點通過差商及差商的基本性質，推導出牛頓插值多項式，并編寫Matlab程序，執行結果既可得到近似值。設計目標分析Newton插值多項式的構造方法及構造過程；編寫Newton插值多項式求函數的Matlab程序；解決一個具體的實際問題。研究方法步驟第一步：通過已知數據，構造差商表；第二步:構造牛頓插值多項式，編寫程序；第三步：解決實際問題，檢查整理。預期結果由給出的插值節點的函數值，構造出差商表，通過程序的執行求出近似的被插值函數的插值多項式，與函數在某點的近似值。計劃與進步的安排課程安排一周，分四次完成:第一次：查找質料，并開始考慮設計的方法；第二次：寫論文的摘要、理論依據和問題的描述；第三次: 寫論文的分析、求解計算以及程序內容；第四次：完成課程設計，老師審核打印。

目錄 TOC \o \h \z \u 摘 要 PAGEREF _Toc172216457 \h I

HYPERLINK \l "_Toc231730657" 第1章 前 言 PAGEREF _Toc231730657 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc231730658" 1.1 牛頓差值多項式算法在計算方法課程中地位 PAGEREF _Toc231730658 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc231730659" 1.2牛頓差值多項式算法的發展狀況和具體應用領域1 HYPERLINK \l "_Toc231730660" 1.3本文主要研究思路與結構安排1 HYPERLINK \l "_Toc231730662" 第2章牛頓差值多項式算法基本原理及Matlab程序1 HYPERLINK \l "_Toc231730663" 2.1 牛頓差值多項式算法的基本原理1 HYPERLINK \l "_Toc231730664" 2.2 牛頓差值多項式算法的構造方法………………….………...3 HYPERLINK \l "_Toc231730664" 2.3牛頓差值多項式算法的Matlab程序….. …………………4 HYPERLINK \l "_Toc231730665" 第3章 利用牛頓差值多項式算法解決實際問題(處理磁化曲線) PAGEREF _Toc231730665 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc231730666" 3.1 問題提出 PAGEREF _Toc231730666 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc231730667" 3.2 問題的分析與模型建立 PAGEREF _Toc231730667 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc231730668" 3.3 數據處理7 HYPERLINK \l "_Toc231730671" 3.4 結果分析與誤差估計9 HYPERLINK \l "_Toc422644988" 結論11 HYPERLINK \l "_Toc422644990" 參考文獻11 HYPERLINK \l "_Toc422644991" 附錄12

PAGE \* MERGEFORMAT I PAGE \* MERGEFORMAT I摘要

在我們生活中，許多實際問題都都可以利用函數來表示某種內在規律的數量關系，但是在很多應用領域，函數有時不能直接寫出表達式或者過于復雜不易計算，而只能給出函數在若干個點上的函數值或導數值，通常也是造一張函數表，當遇到要求表中未列出的變量的函數值時，就必須做數值逼近．例如給定了函數在幾個特定點上的函數值，為了研究函數的變化規律，就要根據這個表，將其公式化尋求某一函數去逼近，在給定點上等于函數值，在其他點上約等于函數值，這樣既能反映的函數特性，又便于計算．稱的插值函數，為被插值函數.我們可以求一個待定函數來近

總結

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