應用統計基本內容(簡略版)

描述統計：統計圖表，集中趨勢(平均數，中數，眾數)，離散趨勢(極差，離均差，平均差，方差，標準差，差異系數，z分數)

數學基礎(概率論基礎，抽樣分布理論)

推斷統計：參數估計，假設檢驗(參數檢驗(t檢驗，z檢驗，方差分析)，非參數檢驗(卡方檢驗))，協方差分析，線性回歸

相關系數(皮爾遜積差相關，斯皮爾曼等級相關，肯德爾等級，點二列等)

當我看到如此繁多的內容，內心是多么的崩潰，當我嘗試去學習，一遍一遍的翻完，學完一遍，才發現并不是想象中的困難。為了鞏固，理解，激勵自己繼續學下去。希望自己能夠堅持下去。

當我們完成數據的收集之后，結果往往是包含許多繁雜的，雜亂無章的數據。隨之而來的問題就是如何讓數據變得更加清晰，容易理解呢。這就是描述統計的工作了。我們需要把大量的數據轉換成圖表的形式。這樣就方便我們更進一步的分析數據了。直方圖

在學習圖表之前有必要知道一些關于測量方面的概念，我們收集的大部分數據都是通過測量得到的，測量是通過一定的法則用測量工具對事物屬性的定量描述，生活中涉及比較多的測量方式有物理測量(長度，身高，體重)，生理測量(血壓，心率)，心理測量(智力，情緒，性格)等，每種測量的得到的數據就可以形成不同的量表，量表按照測量尺度可以分為四類，分別是稱名量表，順序量表，等距量表以及等比量表。量表按照數據的連續性可以分為二類，分別是連續型數據和離散型數據。

稱名量表：里面包括的數據是不同名稱的種類，是對我們測量的數據進行標注和分類，比如動漫的種類(魔幻，耽美，愛情)，但是不做任何數量的區別。關鍵字：種類

順序量表：按照一定的順序組織的種類組成，比如成績的評分(優秀，良好，及格)，根據事物的大小和順序進行排列。關鍵字：種類?順序

等距量表：是由間距大小相等的有順序的類別組成，間距相等指的是單位的間隔相等。但是等距量表的零點是任意的不是0，比如溫度，海拔高度，考試分數，單位與單位之間都是相等的距離，并且海拔為0，溫度為0，分數為0，并不是指沒有海拔，溫度，分數，0是我們規定的0，并不是真正的沒有。好比你數學成績考試0分，不代表你數學能力為0，只說明你考試的那部分內容不懂罷了。關鍵字：種類 順序?等距 ?沒有零點 ? 可以加減運算 不可乘除

等比數據：目前最高級的量表，具有以上量表的全部特點，而且有零點，比如身高，體重，長度。當他們為0時，就是沒有。種類 順序?等距 ?有零點 ?可乘除

連續型數據：指在一定區間內可以任意取值、數值是連續不斷的、相鄰兩個數值可作無限分割(即可取無限個數值)的數據。比如50--55之間包含無數的數值。

離散型數據：離散數據是指其數值只能用自然數或整數單位計算的數據。例如：企業個數、職工人數，班級人數等。

我們知道了這些量表，就可以學習接下來的圖表了。

1.頻數分布表

簡單的頻數分布表通過列出從小到大的測量分數來表示測量尺度。

頻數分布表

2.分組頻數分布表

當數據特別多的時候，簡單的頻數分布看似并不是太有效了，你能想象出一張紙還不夠你寫完數據。分組頻數分布表，需要把數據進行分組。分組需要遵循一定的步驟以及原則；

我們以一個簡單的例子說明一下(原則并不絕對，目的只是讓這些數據整理起來更加方便，看起來更加清晰。給我們提供了方向。)

例：一位教師獲得了一組N=25(一共有25名學生)的考試成績。為了整理這些數據，將他們列入頻數分布表中，這些分數是：

82 ?75 ?88 ?93 ?53 ?84 ?87 ?58 ?72 ?94 ?69 ?84 ?61 ?91 ?64 ?87 ?84 ?70 ?76 ?89 ?75 ?80 ?73 ?78 ?60

第一步計算行數(最大值-最小值+1)，在這組數據中，最小值是53，最大值是94，所以如果在分布表中列出每個分數，則需要42行.因為42行過于繁瑣，我們要對其進行分組。

分組頻數分布表應該包括大約10個分組區間(10行)，這樣就給我們提供組距的選擇(一般組距有四種選擇 2,5,10,20)，我們去嘗試每一個，最后發現當組距為5的時候，行數為9，正好滿足。

下一步就是確定分組區間值(比如50--54)，因為最小的值為53，所以最小的區間應該包含這個值。因為每個分組區間的下限為5的倍數(分組下限應該為組距的倍數)，所以分組區間下限為50。區間的寬度為5，所以最小的區間應該包含5個值。50 ?51 ?52 ?53 ?54 ?。下一個分組區間下限為55，上限為59.以此類推。

一旦你列好了分組區間值，在加上頻數，就完成了分組頻數分布表的編寫。例題答案

值得注意的，分組頻數分布表有一個缺陷，就是容易丟失具體的信息，比如數據中包含54.5，但是分組區間(50--55)中你并不能看出有54.5。還有區間(50--55)的區間界限是49.5和55.5。兩個界限之間的距離(6點)是區間寬度。注意：(連續型數據之間可以有無限的可能值。這個適用于分組頻數分布表中。而頻數分布表則不適用，只能離散型。)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的斯皮尔 皮尔森 肯德尔_一起来学应用统计学（全部）（二）持续更新的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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