java 牛生小牛_例题:大牛生小牛的问题解决方法
問題:
一只剛出生的小牛,4年后生一只小牛,以后每年生一只。現(xiàn)有一只剛出生的小牛,問20年后共有牛多少只?
思路:
這種子生孫,孫生子,子子孫孫的問題,循環(huán)里面還有循環(huán)的嵌套循環(huán),一看就知道是第歸問題。
于是乎,第一個(gè)版本出現(xiàn):
public long Compute1(uint years)
{
//初始化為1頭牛
long count = 1;
if (years <= 3)
{
return count;
}
int i = 4;
while (i <= years)
{
int subYears = i - 3;
count += Compute1((uint)(subYears));
i++;
}
return (long)count;
}
可是這種循環(huán)在循環(huán)的做法可要把cpu老兄累壞了,你不信輸入一個(gè)100年測(cè)試一下上面的方法,我等了半天,都沒結(jié)果,改進(jìn)一下吧,老牛(牛魔王)和小牛(紅孩兒,奶奶的串種了),具有相同的生育能力,他們的生育曲線是一樣的,所以小牛可以復(fù)用老牛的生育經(jīng)驗(yàn)亞,這樣就解決了重復(fù)計(jì)算一只牛第n年的時(shí)候一共生多少只的問題了,當(dāng)年齡比較大的時(shí)候,明顯大大降低cpu的運(yùn)算次數(shù),下面是基于這種思路的算法
Hashtable table = new Hashtable();
public long Compute(uint years)
{
//初始化為1頭牛
long count = 1;
if (years <= 3)
{
return count;
}
int i = 4;
while (i <= years)
{
int subYears = i - 3;
if (table.ContainsKey(subYears))
{
count = (long)table[subYears];
}
else
{
count += Compute((uint)(subYears));
}
if (!table.ContainsKey(subYears))
{
table.Add(subYears, count);
}
i++;
}
return (long)count;
}用測(cè)試程序測(cè)試一下上面的推論吧,結(jié)果如下:
1)當(dāng)輸入years比較小的時(shí)候,第一種方法耗時(shí)短,但兩者的時(shí)間基本在一個(gè)數(shù)量級(jí)上
2)當(dāng)輸入years比較大的時(shí)候,比如40以上的,第二種算法比第一種性能比在100以上,而且輸入years越高,性能比越懸殊。
總結(jié)
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