1.閉包

在函數(shù)依賴集F下由α函數(shù)確定的所有屬性的集合為F下α的閉包，記為α+ 。

閉包算法： result:=α; while(result發(fā)生變化)dofor each 函數(shù)依賴β→γ in F dobeginif β∈result then result:=result∪γ;end

2.超鍵

方法一：函數(shù)依賴集F下最小的α函數(shù) ，使得 ：α的閉包 = 函數(shù)依賴集F的全部屬性
方法二：畫圖法；

如上圖，對于關(guān)系模式R(U,F),U={A，B，C，D，E，F}，F={A->B,A->C,C->D,AE->F},則R的超鍵為AE。
將F中每個函數(shù)依賴映射在有向圖中，能遍歷全圖的最小節(jié)點集合即為超鍵；
單獨一個A無法遍歷到F，因為AE才能到F，所以AE的集合可以遍歷全圖；

3.無損連接

3.1.主關(guān)系分成成兩個子關(guān)系；

方法一：滿足以下一個條件，就是無損連接

R1 ∩ R2 -> R1 - R2 或 R1 ∩ R2 -> R2 - R1

方法二：計算 （R1∩R2）+ 是否等于全部屬性，是的話就是無損連接；

3.2.主關(guān)系分成成多個子關(guān)系；

畫圖法，某一排全部為a；
詳見鏈接A；

4.保持函數(shù)依賴

步驟一：如果F上的每一個函數(shù)依賴都在其分解后的某一個關(guān)系上成立，則這個分解是保持依賴的（這是一個充分條件）。
步驟二：如果上述判斷失敗，并不能斷言分解不是保持依賴的，還要使用下面的通用方法來對判斷失敗的函數(shù)依賴做進(jìn)一步判斷。
該方法的表述如下：

判斷函數(shù)依賴算法： 對F上的每一個需要進(jìn)行步驟二確定的α→β使用下面的過程： result:=α; while(result發(fā)生變化)dofor each 分解后的Rit=(result∩Ri)+ ∩Riresult=result∪t

當(dāng)遍歷中，發(fā)現(xiàn) {α,β} ∈ result ，則α→β函數(shù)依賴在分解后是保持的；
當(dāng)遍歷結(jié)束，仍沒有 {α,β} ∈ result ，則α→β函數(shù)依賴在分解后是不保持的；

5.充分條件、必要條件、充要條件

充分條件，A能推出B，A是B的充分條件；
必要條件, 沒有A就沒有B，A是B的必要條件；
充要條件，A能推出B，同時B能推出A

參考鏈接：
A.數(shù)據(jù)庫中的無損連接分解和是否保持函數(shù)依賴的判定

B.無損分解和保持依賴

C.模式分解是否保持函數(shù)依賴的判斷方法以及例子

總結(jié)

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