系列簡介：這個系列文章講解線性代數的基礎內容，注重學習方法的培養。線性代數課程的一個重要特點(也是難點)是概念眾多，而且各概念間有著千絲萬縷的聯系，對于初學者不易理解的問題我們會不惜筆墨加以解釋。在內容上，以國內的經典教材“同濟版線性代數”為藍本，并適當選取了一些補充材料以開闊讀者的視野。本系列文章適合作為初學線性代數時的課堂同步輔導，也可作為考研復習的參考資料。文章中的例題大多為扎實基礎的常規題目和幫助加深理解的概念辨析題，并有相當數量的歷年考研試題。對于一些難度較大或對理解所學知識有幫助的“經典好題”，我們會詳細講解。“線性代數入門”系列文章，歡迎關注數學若只如初見！

上一節中我們介紹了一類重要行列式的計算方法，n階行列式的計算是線性代數中難度較大的一類題目，技巧性較強，本節我們再介紹另外一類n階行列式的計算方法——爪型行列式。(由于公式較多，故正文采用圖片形式給出。)

一、爪形行列式簡介。

二、爪型行列式的計算方法。(根據行列式的特點，各行提公因子后再化成下三角行列式，另外注意這里計算的D是n+1階行列式。)

三、轉化為“爪型行列式”計算的典型例題。(本例中的行列式不是“爪型”的，但仔細分析元素分布的特點，可以發現各行減去第一行后，就可以化為“爪型”，這種轉化的思路在計算行列式問題中是非常普遍的，即將不熟悉的行列式轉化為熟悉的形式，例如最常見的化為上三角行列式就屬于這種思路。)

四、例題的完整解答(注意計算中一些細節問題的處理)。

五、對上述解答的一些評注。(對于“爪型行列式”我們要記住的是計算方法而不是計算公式，這一點與以后要介紹的“范德蒙德行列式”不同。)

六、習題。(本題也可不轉化為“標準”的爪型行列式，在各行提出公因子后直接采用計算“爪形行列式”的方法來求解，請讀者思考。)

上一篇：線性代數入門——一類重要n階行列式的計算及其應用

總結

以上是生活随笔為你收集整理的4阶范德蒙德行列式例题_线性代数入门——“爪型行列式”的计算及其应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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