0;i--)

{

temp=0;

for(t=i+1;t<=min(i+S,N);t++)

temp+=A[i-t+S][t-1]*u[t-1];

u[i-1]=(y[i-1]-temp)/A[S][i-1];

}

}

double Det_matrix()//求矩陣行列式值

{

int i;

double det=1;

Init_matrix_A();

Resolve_LU();

for(i=0;i>>λi%d=%.13e\n",k,k,value_s);

}

}

void main()

{

float cond;

double value_det;

printf("Contact me: [email?protected]\n");

Init_matrix_A();//初始化矩陣A

The_value();//獲取絕對值最大的特征值λ_501

The_Other_value();//獲取特征值λ_1

printf("λ1=%.13e\n",value_1);

printf("λ501=%.13e\n",value_N);

value_det=Det_matrix();//求矩陣行列式值

Value_min();//反冪法求絕對值最小的特征值

printf("λs=%.13e\n",value_s);

cond=Get_cond_A();//求矩陣條件數(shù)

Value_translation_min();//偏移條件下反冪法求特征值

printf("cond_A=%.13e\n",cond);

printf("value_det=%.13e\n",value_det);

}

3、程序運行結果：

4、迭代初始向量的選取對計算結果的影響：

本次計算實習求矩陣A的具有某些特征的特征值，主要用到的方法是冪法和反冪法，這兩種方法從原理上看都是迭代法，因此迭代初始向量的選擇對計算結果會產生一定影響，主要表現(xiàn)在收斂速度上。

通過實際調試發(fā)現(xiàn)，對某些特殊的迭代初始值，確實對收斂結果及收斂速度產生影響，具體如下所列：

以下結論建立在float數(shù)據(jù)類型基礎之上；

1.迭代初始值u[i]=c(i=1,2,…,501)且c的絕對值值極大(例如1.0e12以上)，收斂結果可以穩(wěn)定但收斂速度減慢，其原因為c的數(shù)量級與矩陣A中元素數(shù)量級差距過大，導致迭代次數(shù)以及運算量增大；

2.迭代初始值u[i]=c(i=1,2,…,501)且c的絕對值值極小(例如1.0e-12以下)，收斂結果并不穩(wěn)定，且收斂速度減慢，其原因是計算機舍入誤差將會影響計算結果；

3.迭代初始值u[i] (i=1,2,…,501)之間數(shù)量級偏差很大(例如1.0e12倍以上)，收斂結果亦不穩(wěn)定，且收斂速度減慢，其原因是人為使迭代過程中的權重發(fā)生較大區(qū)別，使迭代復雜化。

結論，對于迭代初始值的選取應盡量與矩陣A中元素數(shù)量級保持相近，且應保證相近的數(shù)量級。

PS:Further details please Contact me: [email?protected]

2011-11-15

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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