? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?線性代數之矩陣微分

?矩陣微分

類似矩陣導數的定義，則矩陣微分的形式見下：

?矩陣微分跡的性質

不難發現矩陣的微分和跡有可交換的性質，見如下：

證明過程

Step 1 左式 =?

注：1 這里來源為微分的性質(兩個函數和(差)的微分等于各自函數微分之和(差))：

? ? ? ?2 延展例子： 則總的微分是：?

Step 2 右式 =?=?

?即對應對角線微分之和。

Step 3 左式= 右式，得證。

總結

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