函数的定义域和值域是非空数集吗(函数的定义域和值域)
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一、求函數定義域的常用方法有
(1)根據解析式要求如偶次根式的被開方大于零,分母不能為零等;
(2)根據實際問題的要求確定自變量的范圍;
(3)根據相關解析式的定義域來確定所求函數自變量的范圍;
(4)復合函數的定義域:如果y是u的函數,而u是x的函數,即y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做函數f與g的復合函數,u叫做中間變量,設f(x)的定義域是x∈M,g(x)的定義域是x∈N,求y=f[g(x)]的定義域時,則只需求滿足
的x的集合。設y=f[g(x)]的定義域為P,則
二、常見函數值域
1、y=kx+(k≠0)的值域為R
2、y=k/x的值域為(-∞,0)∪(0,+∞)
3、y=√x的值域為x≥0
4、y=ax^2+bx+c當a>0時,值域為[4ac-b^2/4a,+∞)
5、當a<0時,值域為(-∞,4ac-b^2/4a]
6、y=a^x的值域為(0,+∞)
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總結
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