problem1 link

分類討論。高度沒有太大關系。主要看長度。

problem2 link

二分答案$mid$。計算每種$card$不足的部分，加起來，小于等于$min(jokers,mid)$就是合法的。

problem3 link

為了方便說明，以下所說的$x,y,a$分別是菱形寬度一半的平方、高度一半的平方、邊長的平方。所以有$x+y=a$

對于寬的來說，比如第一個，$y_{1}\leq x_{1}$，所以$0\leq y_{1}\leq \frac{a_{1}}{2}$

對于高的來說，比如第二個，$y_{2}\geq x_{2}$，所以$ \frac{a_{2}}{2}\leq y_{1}\leq a_{2}$,寬和內部的高的關系為$y_{1}=y_{2}$，所以有$\frac{a_{2}}{2} \leq y_{1} \leq a_{2}$

同理對于第三個來說，它是寬的，所以$\frac{a_{3}}{2}\leq x_{3}\leq a_{3}$，高和內部的寬的關系為$x_{2}=x_{3}$,所以$\frac{a_{3}}{2}\leq x_{3}=x_{2}=a_{2}-y_{2}=a_{2}-y_{1}\leq a_{3}$，所以$a_{2}-a_{3} \leq y_{1} \leq a_{2}-\frac{a_{3}}{2}$

按照這個推導下去，會得到$y_{1}$的若干個區(qū)間，所有區(qū)間求交即可得到$y_{1}$最后的區(qū)間。如果區(qū)間合法，最小值就是答案。

code for problem1

import java.util.*; import java.math.*; import static java.lang.Math.*;public class LameKnight {public int maxCells(int n,int m) {if(n==1) {return 1;}else if(n==2){if(m>=7) {return 4;}else if(m>=5) {return 3;}else if(m>=3) {return 2;}else {return 1;}}else {if(m>=7) {return 3+(m-5);}else {int result=dfs(1,1,n,m);if(result>4) {result=4;}return result;}}}int dfs(int x,int y,int n,int m) {if(x<1||x>n||y<1||y>m) {return 0;}int result=1;result=Math.max(result,1+dfs(x+2,y+1,n,m));result=Math.max(result,1+dfs(x+1,y+2,n,m));result=Math.max(result,1+dfs(x-1,y+2,n,m));result=Math.max(result,1+dfs(x-2,y+1,n,m));return result;} }

　　

code for problem2

import java.util.*; import java.math.*; import static java.lang.Math.*;public class CompilingDecksWithJokers {public int maxCompleteDecks(int[] cards, int jokers) {int low=0,high=1000000000;int result=low;while(low<=high) {int mid=(low+high)>>1;if(check(mid,cards,jokers)) {result=Math.max(result,mid);low=mid+1;}else {high=mid-1;}}return result;}boolean check(int mid,int[] cards,int jokers) {long result=0;for(int i=0;i<cards.length&&result<=jokers&&result<=mid;++i) {if(cards[i]<mid) {result+=mid-cards[i];}}return result<=jokers&&result<=mid;} }

　　

code for problem3

import java.util.*; import java.math.*; import static java.lang.Math.*;public class NestedDiamonds {public double minHeight(int[] sides) {Arrays.sort(sides);final int n=sides.length;for(int i=1;i<n;++i) {if(sides[i]==sides[i-1]) {return -1;}}long[] a=new long[n];for(int i=0;i<n;++i) {a[i]=(long)sides[n-1-i]*sides[n-1-i];}long low=0,high=a[0];for(int i=1;i<n;++i) {long newlow=0,newhigh=0;int sign=1;for(int j=1;j<i;++j) {newlow+=sign*2*a[j];newhigh+=sign*2*a[j];sign*=-1;}if((i&1)==1) {newlow+=a[i];newhigh+=2*a[i];}else {newlow-=2*a[i];newhigh-=a[i];}low=Math.max(low,newlow);high=Math.min(high,newhigh);}if(low>high) {return -1;}return Math.sqrt(0.5*low)*2;} }

　　

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與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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