【算法】擴展歐幾里德算法

【題解】學完擴歐就可以隨便水了。。。

轉化為不定方程ax-by=1。

因為1且題目保證有解，所以方程有唯一解。

紫書曰：同余方程的一個解其實指的是一個同余等價類。

所以滿足x≡x'(mod b)的其他x'也是方程的解。

題目求最小正整數解，因此ans=x%b。

#include<cstdio> #define ll long long void gcd(ll a,ll b,ll& g,ll& x,ll& y) {if(!b){g=a;x=1,y=0;}else{gcd(b,a%b,g,y,x);y-=x*(a/b);} } int main() {ll A,B;scanf("%lld %lld",&A,&B);ll G,X,Y;gcd(A,B,G,X,Y);printf("%lld",(X+B)%B);return 0; } View Code

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【NOIP】提高组2012 同余方程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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