眼科病床的合理安排

摘要

本文運用排隊論、馬氏鏈、計算機隨機模擬和目標規(guī)劃等模型解決了眼科病床的合

理安排模型。

第一問，首先將該醫(yī)院的眼科病床安排系統(tǒng)視為排隊模型。接著通過擬合優(yōu)度檢驗

等方法確定了排隊系統(tǒng)中的病人到達時間間隔等參數(shù)的理論分布，從而確定了

M / G / 79 / ∞ / ∞ 的排隊模型，接著考慮病人類型的非強占優(yōu)先約束，引入馬爾科夫模

型及狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程來刻畫。考慮到內(nèi)部參數(shù)的隨機性，通過計算機仿真模擬的方法求出

排隊系統(tǒng)的相關(guān)運行評價指標，其中平均等待隊長為 97.128 人，平均等待時間為 11.177

天。最后利用這些指標建立了模糊綜合評價模型,評價結(jié)果顯示現(xiàn)有病床安排規(guī)則效率較

低。

第二問，以高病床安排效率為宗旨，建立了具有隨機因素的優(yōu)化模型，并利用計

算機模擬仿真算法，出了新的手術(shù)時間分配方案，并且給出了基于每個病人的實時的

入院時間安排。最后通過模糊評價模型驗證了新方案較現(xiàn)有方案的優(yōu)勢，新方案的平均

等待隊長為 50.5 人，平均等待時間為 5.81 天。

第三問，以當前住院病人和等待病人的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為輸入變量，通過模擬每天病人的

出院及外傷病人的到達等過程預測了門診病人的等待時間區(qū)間。同時，以縮短時間區(qū)間

范圍、高預測精度為目標建立了區(qū)間選擇模型。

第四問，首先給出了周六、周日不做手術(shù)的手術(shù)時間分配標準，進而求出了每個病

人的實時的入院時間安排。接著建立了以手術(shù)安排時間為決策變量，以模糊綜合評價函

數(shù)值最低為目標的優(yōu)化模型，判斷該醫(yī)院是否需要調(diào)整手術(shù)時間安排。結(jié)果顯示不需要

調(diào)整手術(shù)時間安排。

第五問，建立了五個并聯(lián)的服務系統(tǒng)，并建立了以不同病患類型的規(guī)模為主要約束，

所有病人的平均逗留時間最短為目標的優(yōu)化模型，以求得各類患病類型的病床分配比

例。通過 LINGO 編程求得白內(nèi)障(單眼)、白內(nèi)障(雙眼)、青光眼、視網(wǎng)膜疾病、外

傷五類病患的病床分配分別為：19、20 、6、21 、13 (張)。

本模型結(jié)合 MATLAB 、EXCEL 和 LINGO 等軟件，主要使用了排隊論、隨機模擬

等方法。本模型的特點是結(jié)合多種隨機數(shù)學模型，多角度研究了眼科病床的合理安排問

題。本文不僅評價了現(xiàn)有的眼科病床安排系統(tǒng)，還通過優(yōu)化模型給出了相對較優(yōu)的病床

安排標準，為該醫(yī)院病床安排供了科學的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：排隊論 計算機模擬 馬爾科夫過程 優(yōu)化 綜合評價

1

一、問題重述

醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，

例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往

往需要排隊等待接受某種服務。

我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學建模問題。

該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床 79 張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：

。

白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷 附錄中給出了 2008 年 7 月 13 日至2008 年 9 月

11 日這段時間里各類病人的情況。

白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病

人的術(shù)前準備時間只需 1、2 天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到 60% 。

如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。

外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術(shù)。

其他眼科疾病比較復雜，有各種不同情況，但大致住院以后 2-3 天內(nèi)就可以接受手

術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周

一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。

該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術(shù)條件的限制，但考

慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)(急癥除外)不安排

在同一天做。當前該住院部對全體非急癥病人是按照 FCFS (First come, First serve )規(guī)

則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，醫(yī)院方面希望你們能通過數(shù)學建模來幫

助解決該住院部的病床合理安排問題，以高對醫(yī)院資源的有效利用。

問題一：試分析確定合理

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机模拟眼科手术原理,眼科病床的合理安排(计算机模拟实例).pdf的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。