哥德巴赫猜想：任意一個大于2的偶數，都可以表示為兩個素數之和。

驗證：2000以內，大于2的偶數，都可以分解為兩個素數之和。

分析：2000以內，大于2的偶數為999個，需要逐個判斷。

判斷過程：對于每個偶數，將他分解為兩個數，他們的和等于該偶數。然后分別判斷這兩個數是否為素數，若可以，則滿足題意；否則，重新分解并做素數判斷。當找到一個偶數無法等于為兩個素數之和，驗證失敗，程序結束。

#include int main()

{

int isPrime[2000];

//素數判斷用到的輔助數組，值為1或0，元素默認為0，

//isPrime[a]=0,代表 a 不是素數，isPrime[a]=1時,等于 a 是素數。

int a = 1;

int flag ,i;

//while循環用于找出2000以內所有素數

while (a <= 2000)

{

flag = 0;

for(i = 2; i <= a/2; ++i)

{

if(a % i == 0)

{

flag = 1;

break;

}

}

if (flag == 0){

isPrime[a] = 1;//表示數 a 為素數

}

++a;

}

int k;

for(i = 4;i <= 2000;i += 2){

for(k = 2;k <= i/2;k++){//分解，k從2開始，因為1不是素數，k小于等于i/2，因為從i/2處，分解與之前的分解對稱。

if(isPrime[k] && isPrime[i - k]){//判斷分解得到的兩個數是否均為素數

printf("第%d個偶數：%d + %d = %d\n", i/2, k, i-k, i);

break;

}

}

if(k>(i/2)){

//上面for循環,并沒有break出來,k才會大于i/2,這就代表偶數 i 無法分解成兩個素數之和。

printf("error");

break;

}

}

return 0;

}

優化了兩部分，

1、偶數分解部分，避免了重復判斷。

2、優化了素數判斷，避免了重復判斷。

總結

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