一、離散型隨機變量的分布列性質及應用

離散型隨機變量的分布列主要有三方面的作用：

1)?利用總概率之和為1可以求相關參數的取值范圍或值；

2)?利用離散型隨機變量在一范圍內的概率等于它取這個范圍內各個值得概率之和求某些特定事件的概率；

3)?可以根據性質判斷所得分布列結果是否正確.

二、求離散型隨機變量的分布列、均值與方差

1)?求分布列的步驟：

①找出隨機變量X的所有可能取值；

②求出各取值的概率；

③列成表格并用分布列的性質檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確.

2)?求均值與方差：

①先根據隨機變量的特點判斷出隨機變量服從什么特殊分布；

②可以根據特殊分布的概率公式求出分布列，再根據計算公式計算出均值與方差；

③直接應用離散型隨機變量服從特殊分布時的均值與方差來計算.

三、超幾何分布求解

超幾何分布的特征：

①該實驗是不放回地抽取n次；

②考察對象分兩類；

③從中抽取若干個個體；

④考查某類個體數的概率分布.

四、利用均值與方差進行決策

1)?隨機變量的均值反應了隨機變量取值的平均水平；

2)?方差反應了隨機變量穩定于均值的程度；

3)?它們從整體和全局上刻畫了隨機變量；

4)?是實際生產中用于方案取舍的重要理論依據

5)?一般先比較均值，若均值相同，再用方差來決定.

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總結

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