一 簡介

罰

函 二 外點法

數(shù)

三 內(nèi)點法

法

四 混合法

一、罰函數(shù)法簡介

f x

min ? ?

x?Rn

s.t . g x ? 0,i ?I 1, ,m ,

i ? ? ? e ?

h x 0, i ??E m ??1, , m .

i ? ? ? e ?

? 借助罰函數(shù)將約束非線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一系列無約束問題，

通過求解無約束問題來求解約束非線性規(guī)劃，所以也稱為序

列無約束極小化技術(shù)(sequentail unconstrained minimization

technique,簡稱SUMT)

? 根據(jù)約束特點(等式或不等式)構(gòu)造某種罰函數(shù)p (x) ，把

它加到目標(biāo)函數(shù)中去，將約束非線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一系列無約

束問題：

一、罰函數(shù)法簡介

懲罰項

f x

min ? ?

x?Rn

min F (x,?) f (x) ???p(x)

s.t . g x ? 0,i ?I 1, ,m ,

i ? ? ? e ?

h x 0, i ??E m ??1, , m . ?

i ? ? ? e ? 罰因子 p (x ) 懲罰函數(shù)

? 這種懲罰策略，對于在無約束的求解過程中企圖違反約

束的迭代點給予很大的目標(biāo)函數(shù)值，迫使無約束問題的

極小點或者無限地向可行域D靠近，或者一直保持在可

行域D 內(nèi)移動，直到收斂到原來約束最優(yōu)化問題的極小

點。

p (x ) 0,x ??D

? 不改變可行域局部極小值，可以將

約束域之外的局部極小值變大。 p (x ) ? 0,x ?D

一、罰函數(shù)法簡介

? 懲罰函數(shù)法分類

? 外點法：對違反約束的點在目標(biāo)函數(shù)中加入相應(yīng)的懲

罰，可行點不予懲罰，這種方法的迭代點一般在可行

域D 的外部移動；

? 內(nèi)點法: 對從內(nèi)部企圖穿越可行域D邊界的點在目標(biāo)函

數(shù)中加入障礙，距邊界越近，障礙越大，在邊界上給予

無窮大的障礙，從而保證迭代點一直在可行域內(nèi)部移動；

? 混合法：將外點法和內(nèi)點法結(jié)合，兩種懲罰函數(shù)聯(lián)合

使用。

二、外點法

? 罰函數(shù)p (x)應(yīng)滿足的性質(zhì) min F (x, M ) f (x) ??Mp(x)

(1) p (x)連續(xù) (2)p (x ) 0, ??x ?D (3) p (x ) ?0, ?x ?D

? 若x* M

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最优化方法外罚函数法Matlab,最优化方法 第三篇(罚函数法).pdf的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。