為了求得表達式$2(\alpha+\beta)$，我們需要知道$\sin^2(\alpha+\beta)$的值。 根據三角恒等式，我們有： $$\sin^2(\alpha+\beta) = \frac{1 - \cos(2(\alpha+\beta))}{2}$$ 將$2(\alpha+\beta)$替換成$2(\alpha+\beta)$，得到： $$\sin^2(2(\alpha+\beta)) = \frac{1 - \cos(4(\alpha+\beta))}{2}$$ 又根據二倍角的三角恒等式，我們有$\cos(4(\alpha+\beta)) = 1 - 2\sin^2(2(\alpha+\beta))$。將其代入前一個等式得到： $$\sin^2(2(\alpha+\beta)) = \frac{1 - (1 - 2\sin^2(2(\alpha+\beta)))}{2}$$ 化簡上面的表達式得到： $$\sin^2(2(\alpha+\beta)) = 2\sin^2(2(\alpha+\beta))$$ 因此，$2(\alpha+\beta) = 1 - 2\sin^2(2(\alpha+\beta))$。 所以，$2(\alpha+\beta)$的表達式為$1-2\sin^2(2(\alpha+\beta))$。

總結

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