A 與A^-1 的特征價(jià)值 互為倒數(shù)。

?? 證明 Ax1=lambda1? x1? =>?? inv(A) A x1=lambad1? inv(A)? x1 =>? x1= lambda1? inv(A) x1? =>?? (1/lambda1) x1= inv(A) x1

相似矩陣有相同的特征值--(6.1節(jié)結(jié)論）

A A' 與 A' A相似（6.5接 9題）??

同理A ^-1? (A^-1)'?? 與(A^-1)' A^-1 相似，? inv(A)' =inv( A')

inv(A) inv(A)' 與 A' A 是互逆的，所以他們的特征互為倒數(shù)

所以A 與 A^-1? 的奇異值互為倒數(shù)--注意可逆矩陣的特征值不可能是0

?

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的互逆矩阵特征值，奇异值的关系的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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