題意：有m到題，t個隊伍，給出第 i 支隊作出 第 j 道題的概率 Pij。求每個隊至少作出一道題，作出最多的那個隊伍至少作出 n 道題的概率。

　　dp[i][j][k]表示第 i 支隊前 j 道題作出 k 道的概率，dp[i][j][k] = dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j])+dp[i][j-1][k-1]*p[i][j].

　　s[i][k]表示第 i 支隊作出題目個數 0~k 的概率。

　　s[i][k]=dp[i][m][0]+dp[i][m][1]+...+dp[i][m][k].

　　s[i][m]-s[i][0]表示第 i 支隊至少作出一道題的概率，s[i][n-1]-s[i][0]表示第 i 支隊作出題目個數 為1~n-1的概率。

　

#include<stdio.h> #include<string.h>int m,t,n; double dp[1001][35][35],s[1001][35],p[1001][35]; int main() {while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n) && (m+t+n)){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(s,0,sizeof(s));for(int i=1;i<=t;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%lf",&p[i][j]);for(int i=1;i<=t;i++) dp[i][0][0]=1.0;for(int i=1;i<=t;i++){for(int j=1;j<=m;j++)dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-p[i][j]);for(int j=1;j<=m;j++)for(int k=1;k<=j;k++)dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[i][j]+dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j]);s[i][0]=dp[i][m][0];for(int k=1;k<=m;k++)s[i][k]=s[i][k-1]+dp[i][m][k];}double p1=1.0;for(int i=1;i<=t;i++)p1*=(s[i][m]-s[i][0]);double p2=1.0;for(int i=1;i<=t;i++)p2*=(s[i][n-1]-s[i][0]);printf("%.3lf\n",p1-p2);}return 0; }

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總結

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