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如何在不動腦子的情況下快速做大數的乘法？

這個問題曾經困擾了古代人很長時間，因為畢竟那時候沒有計算器嘛。

中國人后來發明了算盤。歐洲人民怎么辦呢？

歐洲人民其實也有秘密武器。那就是——算數尺子。

關鍵概念

Genaille-Lucas rulers

材料和操作

白紙

打印機

乘法尺子的用法非常簡單。

比如我們要算 52749 乘以 4。那我們拿出5、2、7、4、9這幾把尺子，然后按照從左到右的順序，依次排在主尺的右邊。

然后我們在主尺上找到4這一行，開始算。

注意，乘法尺子是從右邊的尺子開始算起的。

首先，看到9這把尺子和主尺的4那一行交叉的那個格子里的第一個數字是6（圖中紅色）。沿著6左邊三角形所指的方向，看到的是9。

沿著9所指的方向，看到的也是9。就這樣沿著尺子中灰色三角形指示的走向找到對應的數字，就可以得到答案——210996。

實戰演練一下，算39852乘以6——

尺子得到的答案是239112。滿分

***

除法尺子則是從左邊開始。比如我們算6除以2。

把除數尺子挑出來，也就是6那把尺子，放在被除數尺子右邊。最右邊放上余數尺子。

看除數列和被除數行交叉的那一格里最上面那個數，就是商（=3），它指向的那個數是0，也就是余數為0。

實戰演練一下，算24381除以7——

答案是3483。再次滿分

沒有計算器的話，這種算尺還真是很好用呢。

如何獲取 Genaille-Lucas rulers 乘法尺子和除法尺子？

在 把科學帶回家后臺回復乘法尺子，就可以得到 Genaille-Lucas rulers 乘法尺子和除法尺子的打印模版。

把它們打印在紙上，然后裁剪出來，粘到硬一點的紙板，或者冰棍棒上，就可以用啦。

下次考試的時候，如果老師說，不能帶計算器，但可以帶尺子，那你就可以愉快地帶著算數尺子去考試了哦！(☝???)☝

原理

先說下乘法尺子的原理。

我們拿出主尺和2排在一起。

你可以看到，2乘1指向的是0，2乘2，2乘3，2乘4都是。但是2乘5卻指向了1。也就是說，三角形指向的是進位的值。

再來看看，2乘1得2，正好是那一格里最上面那個數，下面幾個數分別是這個數進位1，2，3…后得到的值。

我們拿出尺子9來驗證一下。果然是這樣的。

比如，4乘9得36，9那把尺子對應的那一格里第一個數是6，而它左邊的三角形指向進位3。因為乘數9的十位沒有數字，相當于0，那么這個進位3就成為最終的十位的數字了。

所以，在用乘法尺子進行運算的時候，要從右邊開始，這樣才能讓進位指向正確的值，并最終得到正確答案。

除法的原理差不多，交給你的大腦了。（給你點提示，每個格子里的第二個數字是借位1后的商，第三個數字是借位2后的商。）

這個魔法尺子是誰發明的呢？

1617年，厭倦了做乘法的蘇格蘭數學家約翰·納皮爾（John Napier）一怒之下發表了一本叫做《Rabdologia》的書，書中描繪了一種他自己研發的乘法、除法和開平方工具。

約翰·納皮爾

這套工具后來被稱為納皮爾的骨頭（Napier's bones），它迅速走紅，成為各種需要和數字打交道的職業人士的必備，以及學生黨學習乘法和除法的有力工具。

比如，蘇格蘭第一代鄧弗姆林伯爵亞歷山大·西頓就是納皮爾的骨頭的第一批粉絲。

納皮爾的骨頭

納皮爾的骨頭很可能是受到了當時意大利盛行的一種乘法——gelosia的啟發。gelosia是印度數學家發明的，后來傳到了中國，再經由阿拉伯傳到歐洲。

不過，納皮爾的骨頭有個缺陷，那就是它并不直觀，還需要自己記住進位并進行相應操作，也就是說還不夠“傻瓜”。

到了17-18世紀，法國物理學家 Pierre Petit，德國科學家阿塔納斯·珂雪（ Athanasius Kircher ）等人先后對納皮爾的骨頭進行了改良。

阿塔納斯·珂雪為奧地利大公Karl Joseph Erzherzog von ?sterreich發明的 Organum Mathematicum，它是納皮爾的骨頭的改良版。

到了19世紀末期，法國數學家 édouard Anatole Lucas 向法蘭西學院（Académie Fran?aise）遞交了一個問題。而另一個法國工程師 Henri Genaille 為了解決 Lucas 提出的問題，對納皮爾的骨頭進行了一次大刀闊斧的更新，解決了進位的問題，就這樣 Genaille-Lucas rulers 誕生了。

不過，隨著計算器的出現，乘法尺子和除法尺子就被逐漸遺忘。但是對于學生黨來說，這套小工具在方便你進行驗算的同時，還可以幫你更好地了解乘法的原理。很棒棒呢！

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這個問題，計算機就算想破了腦袋也解決不了

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總結

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