1/tan(π/9)怎么化简
生活随笔
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1/tan(π/9)怎么化简
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首先，將給定的三角函數(shù)表達(dá)式tan(π/9)轉(zhuǎn)化為sin(π/9)/cos(π/9)。
然后，通過觀察π/9的特殊角度，我們知道cos(π/9)可以化簡為2cos2(π/18)-1。
因此，我們可以將原始表達(dá)式1/tan(π/9)改寫為1/(sin(π/9)/cos(π/9))，然后再進(jìn)行化簡。
化簡步驟如下：
1/tan(π/9)
= 1/(sin(π/9)/(2cos2(π/18)-1))
= (2cos2(π/18)-1)/sin(π/9)
如果需要進(jìn)一步化簡，可以使用三角恒等式cos2θ = (1+cos2θ)/2。
繼續(xù)化簡步驟如下：
= (2(1+cos(2π/18))/2 -1)/sin(π/9)
= (1+cos(π/9))/sin(π/9)
因此，1/tan(π/9)的最終化簡結(jié)果是(1+cos(π/9))/sin(π/9)。
總結(jié)
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