1.格雷碼的概念

1.性質

格雷碼（Grey Code)，又叫循環二進制碼或反射二進制碼，是一種編碼方式，它的基本特點是任意兩個相鄰的格雷碼只有一位二進制數不同。
常用的二進制數與格雷碼間的轉換關系如下表：

從表中我們可以發現任意兩個相鄰的格雷碼只有一位二進制數不同

2.轉換方法

二進制數轉格雷碼的方法如下：
從左到右，每一位的格雷碼值等于該位的二進制值異或（XOR）上該位左邊一位的二進制值。特別地，最左邊一位的格雷碼值等于二進制值。
鑒于有些讀者可能對異或不熟悉，這里給出異或的對照表

如：0100
從左到右分別編為1,2,3,4位
第1位0，保持不變
第2位1，左側為0, 1 XOR 0=1
第3位0 ，左側為1, 0 XOR 1=1
第4位0,左側為0, 0 XOR 0=0
所以0100 的格雷碼為0110

代碼實現上，為了是每一位能與它左邊一位異或，我們可以直接將x異或上x>>1
如：0100，左移一位是0010
0100
0010
————
0110
求單個格雷碼的代碼如下

int get_grey(int x){return x^(x>>1); }

求0~2^n-1全部格雷碼的代碼如下

void get_grey(int n,int *x){//x[i]表示i對應的格雷碼 for(int i=0;i<(1<<n);i++){x[i]=i^(i>>1);} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/birchtree/p/9845847.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的浅谈格雷码（Grey Code)在信息学竞赛中的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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