題目鏈接：http://poj.org/problem?id=3186

題目大意：給出的一系列的數字，可以看成一個雙向隊列，每次只能從隊首或者隊尾出隊，第n個出隊就拿這個數乘以n，最后將和加起來，求最大和。

解題思路：有兩種寫法：

　　　　　①這是我一開始想的，從外推到內，設立數組dp[i][j]表示剩下i~j時的最優解，則有狀態轉移方程：

　　　　　dp[i][j]=dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i-1]*(n-(j-i+1)),dp[i][j+1]+a[j+1]*(n-(j+1-i)))

　　　　　最后推到dp[i][i]就只剩下一個物品，再計算一次找最大值即可。

　　　　　②網上看的，區間DP，由內推到外，有狀態轉移方程：dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]*(n-j+i),dp[i][j-1]+a[j]*(n-j+i))

代碼①：

1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 typedef long long LL; 5 const int N=2e3+5; 6 const int inf=1<<30; 7 int a[N]; 8 int dp[N][N];//還剩下i~j件物品時的最優解 9 10 int main(){ 11 int n; 12 while(~scanf("%d",&n)){ 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 scanf("%d",&a[i]); 15 16 dp[0][5]=dp[1][6]=0; 17 for(int i=1;i<=n;i++){ 18 for(int j=n;j>=i-1;j--){ 19 dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i-1]*(n-(j-i+1)),dp[i][j+1]+a[j+1]*(n-(j+1-i))); 20 } 21 } 22 int ans=0; 23 for(int i=1;i<=n;i++){ 24 ans=max(dp[i][i]+n*a[i],ans); 25 } 26 printf("%d\n",ans); 27 } 28 return 0; 29 }

代碼②：

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N=2e3+5; 6 const int inf=1<<30; 7 int a[N]; 8 int dp[N][N]; 9 10 int main(){ 11 int n; 12 while(~scanf("%d",&n)){ 13 memset(dp,0,sizeof(dp)); 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 scanf("%d",&a[i]); 16 17 for(int i=n;i>=1;i--){ 18 for(int j=i;j<=n;j++){ 19 dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]*(n-j+i),dp[i][j-1]+a[j]*(n-j+i)); 20 } 21 } 22 printf("%d\n",dp[1][n]); 23 } 24 return 0; 25 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/fu3638/p/7501349.html

總結

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