知y=xlnx,若在a点的点函数值为2,则a=()。
生活随笔
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知y=xlnx,若在a点的点函数值为2,则a=()。
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首先,我們需要將給定的函數代入到方程中,以求解a的值。
根據題意,當x=a時,函數值為2。因此,我們有:
2 = a * ln(a)
接下來,我們需要求解上述方程,以求得a的值。可以通過將方程變換為指數形式來進行求解,即:
ln(a) = 2/a
接下來,將方程兩邊取指數,得到:
a = e^(2/a)
這是一個無法用常規方法求解的方程。我們可以通過圖像的方式來近似求解。首先,我們將函數y=xlnx和y=2在同一坐標系下進行繪制。
[圖像暫缺]
從圖中可以觀察到,兩個曲線在大約x=1.35附近相交。因此,我們可以近似得到a≈1.35。因此,a≈1.35。
總結
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