現如今，計算機科學、人工智能、數據科學已成為技術發展的主要推動力。

無論是要翻閱這些領域的文章，還是要參與相關任務，你馬上就會遇到一些攔路虎：

• 想過濾垃圾郵件，不具備概率論中的貝葉斯思維恐怕不行；

• 想試著進行一段語音識別，則必須要理解隨機過程中的隱馬爾科夫模型；

• 想通過觀察到的樣本推斷出某類對象的總體特征，估計理論和大數定理的思想必須建立；

• 在統計推斷過程中，要理解廣泛采用的近似采樣方法，蒙特卡洛方法以及馬爾科夫過程的穩態也得好好琢磨；

• 想從文本中提取出我們想要的名稱實體，概率圖模型也得好好了解。

在看到這些專業術語后，很多人就開始打退堂鼓，然后馬上選擇放棄。

為什么會這樣？

因為機器學習所需數學知識有極高的學習曲線。

那么需要多少數學知識呢？賓夕法尼亞大學的計算機教授所寫的《計算機科學相關代數學、拓撲學、微分學以及最優化理論》，就用?1900 頁的篇幅講解了相關的數學知識。

不要著急，不要害怕，繼續往下看……

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為什么我要向你推薦它？

我作為一個機器學習、自然語言處理方面的研究者和實踐者，參與了大量涉及知識圖譜、語義理解、智能問答等技術的工程和科研項目。我認為，有更簡單、高效的方法可以讓你掌握機器學習中所需的數學知識。

• 首先，集中力量、緊緊圍繞機器學習核心算法中所涉及到的知識進行學習，做好精確打擊。

• 然后，注重加強基礎知識與算法、應用案例之間的聯系，將理論和算法應用場景相互關聯，形成學以致用的實踐導向。

• 同時，運用好 Python 工具，做到和工程應用無縫對接，利用 Numpy、Scipy、Matplotlib、Pandas 等工具強化對知識的理解、提升工作效率。

在上述理念的基礎上，我花費數月時間撰寫了《機器學習中的數學》系列專欄。

在這段時間里，我不僅嚴密地梳理知識體系的內在邏輯，還在講解技巧上投入了很大功夫，最終做到可以深入淺出地向你展現完整的知識體系。

我在 GitChat 先后推出了?《機器學習中的數學：概率統計》、《機器學習中的數學：線性代數》、《機器學習中的數學：微積分與最優化》和《機器學習中的數學：概率圖與隨機過程》4 個專欄。這 4 部分數學知識的作用分別是：

• 概率統計是利用數據發現規律、推測未知的思想方法

• 線性代數是利用空間投射和表征數據的基本工具

• 微積分與最優化是機器學習模型中最終解決方案的落地手段

• 概率圖和隨機過程是構成機器學習中的核心思想和大量核心應用

機器學習應用中的思想方法與核心算法大多都是構筑在統計思維方法之上的，所以我們推出的第一個專欄《機器學習中的數學：概率統計》，正是與機器學習緊密相關的概率統計核心內容。

專欄特色

• 詳解 6 大核心板塊：概率思想、隨機變量、統計推斷、隨機過程、采樣理論、概率模型，筑牢機器學習核心基礎。

• 教你熟練使用 Python 工具庫：依托 numpy、scipy、matplotlib、pandas 工具，無縫對接工程實踐。

• 有理論還有實戰：大量實戰案例與完整詳細源碼，反復加深概率統計思想的深刻理解。

專欄大綱及內容特色

第 1 部分：概率思想。我們首先從條件概率和貝葉斯方法入手，闡明條件、獨立、相關等基本概念，掌握聯合、邊緣的計算方法，我們將一起構建起認知世界的概率思維體系。

第 2 部分：隨機變量。我們將重點介紹隨機變量主干內容，從單一隨機變量的分布過渡到多元隨機變量的分析，最后重點闡述大數定理和中心極限定理，并初步接觸蒙特卡洛方法，和讀者一起建立重要的極限思維。

第 3 部分：統計推斷。這部分我們關注的是如何通過部分的樣本集合推斷出我們關心的總體特征，這在現實世界中非常重要。在參數估計的思想方法基礎上，我們重點關注極大似然估計和貝葉斯估計這兩種方法。

第 4 部分：隨機過程。我們將關注由一組隨機變量構成的集合，即隨機過程。股票的波動、語音信號、視頻信號、布朗運動等都是隨機過程在現實世界中的實例。我們在隨機過程的基本概念之上，將重點分析馬爾科夫鏈，梳理其由靜到動的演變，探索變化的過程和不變的穩態。

第 5 部分：采樣理論。我們將重點關注如何獲取服從目標分布的近似采樣方法，從基本的接受-拒絕采樣入手，逐漸深入到馬爾科夫鏈-蒙特卡洛方法，通過動態的過程進一步深化對隨機過程、隨機理論以及極限思想的理解。

第 6 部分：概率模型。這里我們將介紹概率圖模型中的一種典型模型：隱馬爾科夫模型，熟悉狀態序列的概率估計和狀態解碼的基本方法，為后續學習的概率圖模型打好基礎。

知識圖譜如下：

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現在訂閱你能獲得什么？

1. 專業老師陪伴式教學

張雨萌：清華大學碩士/機器學習書籍作者

畢業于清華大學計算機科學與技術系，目前從事機器學習、自然語言處理方面的研究。他參與的工程和科研項目涉及知識圖譜、語義理解、智能問答等領域。熱愛技術寫作的他，尤其擅長梳理知識體系的內在邏輯，從而深入淺出地展現知識體系。

2. 360度全方位答疑服務

每個專欄都配有多個答疑交流群便于你們提問，老師幾乎全程在線解答。群內還會有小助手負責日常整潔，讓你在交流學習的同時不受到外界干擾。

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訂閱須知

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2. 如何閱讀專欄？

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本專欄為圖文內容，總共 21 篇課時。

4. 專欄有效期多久？

本專欄一經購買，即可享受永久閱讀權限。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的清华硕士一针见血：这些才是机器学习必备的数学基础的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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