// 矩陣　Eigen::Matrix<float,行,列>　// Eigen 中所有向量和矩陣都是Eigen::Matrix，它是一個模板類。它的前三個參數為：數據類型，行，列// 聲明一個2*3的float矩陣Eigen::Matrix<float, 2, 3> matrix_23;//float類型//向量 Eigen::Vector3d // 同時，Eigen 通過 typedef 提供了許多內置類型，不過底層仍是Eigen::Matrix// 例如 Vector3d 實質上是 Eigen::Matrix<double, 3, 1>，即三維向量Eigen::Vector3d v_3d;//double類型// 這是一樣的Eigen::Matrix<float,3,1> vd_3d;//float類型// Matrix3d 實質上是 Eigen::Matrix<double, 3, 3>Eigen::Matrix3d matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Zero(); //零矩陣// MatrixXd::Identity() 單位矩陣 Eigen::Matrix3d::Random(); 隨機數矩陣 MatrixXd::Ones(rows,cols) // 均可以 用C.setXXX 設置 C.setIdentity(rows,cols) 設置單位矩陣// 向量初始化 VectorXd::LinSpaced(size,low,high) // 線性分布// 如果不確定矩陣大小，可以使用動態大小的矩陣 建議大矩陣使用 Eigen::Matrix< double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic > matrix_dynamic;// 更簡單的Eigen::MatrixXd matrix_x;// 這種類型還有很多，我們不一一列舉// 下面是對Eigen陣的操作// 輸入數據（初始化）// 在Eigen中重載了”<<”操作符// 通過該操作符即可以一個一個元素的進行賦值，// 也可以一塊一塊的賦值。// 另外也可以使用下標進行賦值。//matrix_23 << 1, 2, 3, 4, 5, 6;matrix_23 << 2,3,4,5,6; //注意常量矩陣的賦值// 正常矩陣形式輸出cout << matrix_23 << endl;// 用()訪問矩陣中的元素// 針對向量還提供”[]”操作符，注意矩陣則不可如此使用for (int i=0; i<2; i++) {for (int j=0; j<3; j++)cout<<matrix_23(i,j)<<"\t";//每行元素的分隔符cout<<endl;//換行}// 矩陣和向量相乘（實際上仍是矩陣和矩陣）v_3d << 3, 2, 1;//double 類型vd_3d << 4,5,6;//float 類型// 但是在Eigen里你不能混合兩種不同類型的矩陣，像這樣是錯的// Eigen::Matrix<double, 2, 1> result_wrong_type = matrix_23 * v_3d;// 應該顯式轉換 matrix_23.cast<double> float類型轉換成 double類型Eigen::Matrix<double, 2, 1> result = matrix_23.cast<double>() * v_3d;cout << result << endl;// float類型 * float　類型Eigen::Matrix<float, 2, 1> result2 = matrix_23 * vd_3d;cout << result2 << endl;// 同樣你不能搞錯矩陣的維度// 試著取消下面的注釋，看看Eigen會報什么錯// Eigen::Matrix<double, 2, 3> result_wrong_dimension = matrix_23.cast<double>() * v_3d;// 一些矩陣運算// 四則運算就不演示了，直接用+-*/即可。matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random(); // 隨機數矩陣cout << "Random :Matrix3d matrix_33 =\n" << matrix_33 << endl << endl;cout << "matrix_33.transpose =\n" << matrix_33.transpose() << endl; // 轉置cout << "matrix_33.sum=\n" << matrix_33.sum() << endl; // 各元素和cout << "matrix_33.trace=\n" << matrix_33.trace() << endl; // 跡cout << 10*matrix_33 << endl; // 數乘cout << matrix_33.inverse() << endl; // 逆cout << matrix_33.determinant() << endl; // 行列式// 特征值// 實對稱矩陣可以保證對角化成功Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> eigen_solver ( matrix_33.transpose()*matrix_33 );cout << "Eigen values = \n" << eigen_solver.eigenvalues() << endl;//特征值cout << "Eigen vectors = \n" << eigen_solver.eigenvectors() << endl;//特征向量// 解方程// 我們求解 matrix_NN * x = v_Nd 這個方程// N的大小在前邊的宏里定義，它由隨機數生成// 直接求逆自然是最直接的，但是求逆運算量大Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE > matrix_NN;matrix_NN = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE );//隨機變量初始化Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE, 1> v_Nd; //列向量v_Nd = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE,1 ); //隨機變量初始化clock_t time_stt = clock(); // 計時// 直接求逆Eigen::Matrix<double,MATRIX_SIZE,1> x = matrix_NN.inverse()*v_Nd;//cout << "x = \n" << x << endl;cout <<"time use in normal inverse is " << 1000* (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC << "ms"<< endl;// 通常用矩陣分解來求，例如QR分解，速度會快很多time_stt = clock();x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd);//cout << "x = \n" << x << endl;cout <<"time use in Qr decomposition is " <<1000* (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC <<"ms" << endl;//矩陣分塊Eigen::Matrix<double,5,5> Matrix_55;Matrix_55 = Eigen::MatrixXd::Random(5,5);cout<<"Random Matrix_55 :\n"<<Matrix_55<<endl;Eigen::Matrix3d matrixI33 = Eigen::Matrix3d::Identity();cout<<"Eye matrixI33 :\n"<<matrixI33<<endl;Matrix_55.topLeftCorner(3,3)=matrixI33;cout<<"Random Matrix_55 topLeft block replace by Eye matrixI33 :\n"<<Matrix_55<<endl;

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Eigen基本操作的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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