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必讀?→??2019年4-5月開課計劃(IASC-CN俱樂部)

PC是汽車行業品質管理的重要工具之一，AIAG為此寫了一整本書。這篇文章略去SPC一些基礎知識的介紹，直接來講一下應如何利用SPC來管理一個制造過程。

I. SPC的應用范圍：存在特殊特性的工序

一個從原材料到成品的制造過程通常包括很多個工序，而每個工序又需要控制多個產品或過程參數。將SPC應用于所有工序的所有參數既不經濟也不必要。那么哪些工序上的哪些參數需要使用SPC呢？這個應該依據控制計劃來決定。如果控制計劃中確定某個產品或過程參數的控制方法是SPC(如下圖紅圈內所示的控制方法為 X-R?制圖)，則該參數的控制需要應用SPC。但控制計劃中又如何決定哪個參數的控制應采用SPC呢？常見的一個做法是如果某個參數被確定為特殊特性，則該參數的控制需要使用SPC。

II. 采用SPC管理過程之前應先完成測量系統的分析

在應用SPC管理任何制造過程之前，應先完成測量系統的分析。例如，上圖的控制計劃中需要對切斷后的長度實施SPC的話，在此之前需要先對測量長度所用的測量系統進行分析，以確保測量系統本身引起的變差(例如GRR)對測量結果不產生顯著影響 。在此基礎上從SPC得出的關于制造過程的判斷，才會有較大的可信度。

III. 過程設計開發階段SPC的使用：初期過程能力研究和放行

用SPC管理一個制造過程從它的設計開發階段就需要開始了。如果制造過程的某個工序存在特殊特性需要應用SPC對其進行控制，則該工序在投入量產之前，需要對它進行研究，在確認它達到以下要求后，才可以放行用于量產：

• 過程不存在特殊原因

• 過程能力達到既定的要求

這兩點都可以通過SPC來判斷。具體的操作步驟如下：

1) 采集 ≥25個的子組，且所有子組包含的樣品數量應 ≥100(例：收集25個子組，子組容量應為4)。子組樣品的采集應遵守以下原則：子組內應盡可能減少特殊原因存在的機會，而子組間應盡可能包括特殊原因存在的機會。

2) 根據這些采集的子組數據計算控制限，并以此控制限制作控制圖。根據繪制的控制圖，識別過程是否存在特殊原因。如果有，則分析原因并采取措施消除存在的特殊原因，同時剔除這些存在特殊原因的子組，用剩下的子組重新計算控制限，再根據新的控制限制作新的控制圖，根據新繪制的控制圖，識別是否存在特殊原。。。重復以上的循環直至控制圖中不再包括特殊原因引起的子組。由于在上述過程中，會不斷的剔除部分子組，當剩余的子組數量小于25或樣品數量小于100時，應采集新的子組來補充。

3) 計算過程參數Cp, Cpk, Pp和Ppk(因為過程的平均值被拉近至目標值，Cp和Cpk，以及Pp和Ppk應較為接近)。比較Cpk和Ppk的值，如果相差較大，則代表制造過程依然存在特殊原因，應采取措施消除特殊原因(具體解釋請參考此文)。在此步驟之后，過程中的特殊原因已經消除，過程將達到穩定受控狀態。

4) 重新采集足夠的子組計算過程的平均值，與目標值進行比較。如果兩者相差較大，則應采取措施消除過程平均值偏離目標值的原因。如何判定過程平均值和目標值相差太大并無明確的標準，可以由公司內部規定，例如，可規定平均值和目標值之差超過1個標準差即是比較大了。

5) 重新采集足夠的子組計算過程參數Cp, Cpk, Pp和Ppk，看這些參數是否達到目標要求(例如 )。如果過程參數未達到目標要求，應采取系統性措施以減少過程的普通原因。

6) 在完成以上這些措施后，重新采集足夠的子組，計算控制限，繪制控制圖。此時，過程的特殊原因已經消除，所以過程處于穩定受控狀態，同時過程的普通原因也已經得到控制，所以過程參數能達到既定的要求，過程可以放行投入到量產中。

IV. 量產過程中SPC的使用：過程的監控、改善和變更

在制造過程得到放行投入量產后，應繼續應用SPC來監控該過程。監控時應沿用上面步驟6中所建立的控制限，這個控制限如無特殊原因不應更改。監控的項目跟過程研究階段一樣，包括：

1) 是否有信號顯示過程存在特殊原因，如果有，應采取措施消除特殊原因；

2) Cpk和Ppk的值差別是否較大，如果是，應采取措施消除特殊原因

3) 過程平均值跟過程目標值差別是否較大，如果是，應采取措施拉近過程平均值與目標值；

4) 過程參數是否達到要求，如果沒有，應采取措施減少普通原因以提升過程能力和表現。

量產中的過程監控需要考慮的一個問題是過程平均值和過程參數應如何計算。由于過程在量產階段可能會隨時間出現變化，例如機器震動越來越劇烈、新員工替代老員工、原材料品質的變化等，我們需要監控的是過程最新的狀態，所以在計算量產中的過程平均值和過程參數時，不應使用自過程放行以來所有采集的子組，而是應該只用最近一段時間內采集的子組，例如最近一個星期內采集的子組(如果子組采集的頻率較高的話)或者最近采集的25個子組(如果子組采集頻率較低的話)。

量產中的制造過程除了滿足上面提到的4項要求外，還應滿足品質管理的一個重要理念即持續改進，所以還需要考慮對一個穩定受控且Cpk等參數達到要求的制造過程進行改善。這個改善只能通過系統性措施來減少普通原因的影響，從而降低由普通原因引起的過程的離散程度，提升過程的能力和表現。在完成改進后，應重新采集足夠的子組，并計算過程新的控制限，并以這個新的控制限實施對過程的監控。

上面所提到的改進，應不改變過程的平均值，而只是縮小過程的離散程度，即過程的控制限，如下圖所示：

但在量產階段還可能會出現一些變更，例如設備的搬動、材料的更換等，可能會產生如下的三種結果。對于這些變更，即使變更后過程Cpk等參數依舊滿足要求，汽車行業的客戶也通常都會要求提交變更通知，在得到客戶的允許后才可以實施這些變更。所以在策劃變更時，應監控變更前后過程的平均值和控制限的變化，由此來決定變更是否需要通知客戶，并最終確定變更是否可行。

SPC的概念

廣義的SPC包括傳統的7大質量工具(the magnificent seven)：

1. Histogram ?柱狀圖

2. Check sheet 檢查表

3. Pareto chart 柏拉圖

4. Cause-and-effect diagram 魚骨圖

5. Process flow diagram 過程流程圖

6. Scatter diagram 散點圖

7. Control chart 控制圖

狹義SPC指的就是就是我們常說的控制圖 Control Chart，一種對生產過程的關鍵質量特性值進行測定、記錄、評估并監測過程是否處于控制狀態的一種圖形方法。

控制圖除了眾所周知的休姆哈特控制圖(shewhart control chart)外，其實還有多種其他控制圖，如累積和控制圖CUSUM(cumulative sum control chart)，指數加權移動平均控制圖EWMA(Exponentially Weighted Moving-Average control chart)等。本系列推文的重點是比較常用的休姆哈特控制圖，SPC 7大工具中的其他部分，后續會有文章介紹。

這里有必要補充一點，當我們說到“質量工具”，往往更多地關注了工具的技術層面，而忽略了運用工具的“環境”。這種片面的認知常常導致工具應用的低效。雖然上面提到的7大質量工具是SPC的重要部分，但不能說SPC就是這7大工具，因為SPC還需要一個“持續改善，領導支持”的環境。

如果一個企業沒有追求持續改善的文化環境，也沒有最高管理層對這種文化環境的追求，那么SPC就不能發揮其威力，這時候SPC就不是真正的SPC了。我想"橘生淮南則為橘,橘生淮北則為枳"大概也就是這個道理。

SPC的發展及應用歷史

最早的控制圖是由美國貝爾電話實驗室的休姆哈特博士在1924年提出的P圖-P Chart，后來此類控制圖都被叫做休姆哈特控制圖。從休姆哈特的P圖算起，SPC理論從創立到今天已接近百年。

SPC理論創立之初，恰逢美國大蕭條時期，該理論當時理論無人問津。后來二次世界大戰時，SPC理論在幫助美國軍方提升武器質量方面大顯身手，于是戰后開始風行全世界。不過二戰后，美國無競爭對手，產品橫行天下，SPC在美國并沒有得到廣泛重視。

日本二戰戰敗后被美國接管，為了幫助日本的戰后重建，美國軍方邀請戴明到日本講授SPC理論。1980年日本已居世界質量與勞動生產率的領導地位，其中一個重要的原因就是SPC理論的應用。1984年日本名古屋工業大學調查了115家日本各行業的中小型工廠，結果發現平均每家工廠采用137張控制圖。

戴明在日本講授SPC

因此，SPC無論是在歐美還是日本，都是非常重要的質量改進工具，所以大家有必要去深入認識SPC、應用SPC、推廣SPC。

與SPC相關的幾個重要的概念

1. 變差

就像世界上沒有兩張完全相同的樹葉一樣，任何一個工廠，無論其多么先進，從其生產線出來的同一種產品或多或少總會存在一些差異，這種差異就是變差。比如，同一生產線生產出的一批合格螺栓長度不可能做到完全一樣。

2. 普通原因 vs 特殊原因

類似于上面螺栓的例子，為什么兩個相同的漢堡并不能保證其重量完全相等呢？這是因為制作漢堡的工藝流程不可能保證每一個漢堡的重量絕對的一樣，總會存在一些細微差異。只不過作為顧客我們能夠接受這樣的差異。我們把導致這種普遍的、固有的、可接受的變差的原因，叫做普通原因 common cause。

但如果哪天你買了兩個同樣的漢堡，卻發現其中一個漢堡中間完全沒有添加蔬菜，這不再是常見的、普通的變差，而是有某種特殊原因導致的變差，比如員工的操作的失誤。這種變差往往是顧客不能接受的。我們把導致這種非普遍的、非固有的、異常的變差的原因叫做特殊原因 special cause。

你會接受一個漏掉蔬菜的漢堡嗎？

3.受控 vs 不受控

如果一個過程僅僅只有普通原因引起的變差，我們就說這個過程受控 in statistical control.?如果一個過程存在特殊原因引起的變差，我們就說這個過程不受控 out of control.?

控制圖的使命就是幫助我們發現并消除導致過程變異的特殊原因，這是一個使過程從不受控變成受控的過程。

在這里強調下，過程“受控”不等于“滿足設計規范”；“不受控”也不是說就“不滿足規范”。受控于是否滿足規范是兩碼事。

受控并滿足規范(藍色控制限，紅色規范限，下同)

受控但不滿足規范

4. 中心極限定理

中心極限定理是SPC的重要理論依據。

這個定理是這樣的：“設X1，X2，...，Xn為n個相互獨立同分布隨機變量，其總體的分布未知，但其均值和方差都存在，當樣本容量足夠大時，樣本均值的分布將趨近于正態分布”。

如何理解？舉個例子,不管全中國的30歲男人體重成何種分布,我們隨機抽N個人的重量并計算其均值,那么當N足夠大的時候,那么N個人的平均重量W就會接近于成正態分布。

不禁有人要問多大算“足夠大”？記住：如果總體的分布對稱，N〉=5時效果就比較理想了；如果總體分布不對稱，一般N〉=30時候才算足夠大。

這個定理還有一個重要推論： 樣本均值的分布將會比總體的分布窄

，n是樣本容量。

5. 合理的抽樣

中心極限定理中我們說到了抽樣，那么什么是抽樣, 為什么要抽樣呢？

抽樣(Sampling)就是從研究總體中選取一部分代表性樣本的方法。在SPC理論中，抽樣是考慮到：1)經濟性，即成本因素；2)有的質量特性只能進行抽樣研究，比如需要通過破壞性實驗獲得的質量數據。

顯然抽樣是有風險的，如果抽樣不合理，其結果就是“管中窺豹，略見一斑”了，因此我們說要合理抽樣(rational sampling)。

合理抽樣涉及到幾個問題：樣本大小、抽樣頻率、抽樣類型(連續取樣、隨機取樣or 其他結構化取樣)。為了滿足統計過程控制的目標, 抽樣計劃必須確保:樣本內變差包含了幾乎所有由普通原因造成的變差；子組內不存在由特殊原因造成的變差, 即所有特殊原因造成的影響都被限制在樣本之間的時間周期上。

抽樣大小(子組大小)會影響控制圖的敏感度，樣本越大能探測到的均值偏移Mean Shift 越小。一般來說，計量型數據推薦最少取4至5個連續零件，計數型數據樣本一般不少于500(20~25組，每組至少25個數據)。

如何使用SPC控制圖

一、休姆哈特控制圖類型介紹

關于SPC控制圖的制作步驟，我們來看個流程圖：

上圖中，黃色路徑針對的是計量型數據，涉及四種控制圖：

1. X-Bar & R chart--均值-極差控制圖

最常用、最基本的 控制圖，控制對象為長大衣、重量、強度、純度、時間和生產量等計量值的場合。

2. I & MR chart--單值-移動極差圖

此圖靈敏度較其他三個圖差一些，多用于以下場合：1)自動化檢測(對每一個產品都檢測)；2)破壞性取樣，成本高；3)樣品均勻，如化工等過程，多取樣也沒用。

3. X-Bar & S chart --均值-標準差控制圖

與均值-極差圖類似，只是用標準差圖(S圖)代替了極差圖(R圖)而已；極差計算簡便故R圖用得廣泛，但當樣本量n>=9時，應用極差估計總體標準差的效率減低顧最好用S圖替代R圖。

4. Xmed & R chart--中位數-極差控制圖

同樣 與均值-極差圖類似，只是用中位數圖代替了均值圖；由于中位數可直接讀出非常簡單，故多用于現場需要把測定數據直接記入控制圖進行管理的場合。

橙色路徑是針對 計數型數據，同樣涉及四種控制圖：

1. P Chart --P控制圖

控制對象為不合格品率或合格品率等計數值質量指標的場合。

2. np Chart --np控制圖

控制對象為不合格品數，由于計算不合格品率需要進行除法，故在樣本大小相等時，此圖比較簡單。

3. c chart --c控制圖

用于控制一部機器、一個部件、一定長度、一定面積或任何一定單位中所出現的缺陷數目，如鑄件上的砂眼數，機器設備故障數等。

4. u chart --u控制圖

當樣品大小變化時應換算成每單位的缺陷數并用u控制圖。

二、控制圖制作步驟

上面8種控制圖都屬于休姆哈特控制圖，其中?X-Bar & R chart?和?I & MR chart?是比較常用的兩個。但不管是選擇哪種圖，都按以下步驟進行：

Step 1

根據數據類型和抽樣計劃確定控制圖類型。

Step 2

使用收集的數據計算過程均值和控制限。

Step 3

計算繪圖比例并將數據點, 過程均值和控制限繪制在控制圖上。

Step 4.?

查找不受控的點:

– a. 確定為什么不受控.

– b. 糾正過程的問題, 例如抽樣計劃, 數據收集方式等.

– c. 如果已識別出特定原因, 消除該不受控的點并且用增加的額外數

據點代替.

– d. 重新計算過程均值和控制限.

– e. 重新計算比例并將修訂后的數據點, 過程均值和控制限繪制在圖

上.

– f. 繼續重復抽樣過程直到所有必須的點都受控. 這就建立起了正確

的過程均值和控制限.

備注：我們把處于上述步驟?Step 4-d?之前的控制圖叫做分析用控制圖(Phase I ) ；d 之后的控制圖叫做控制用控制圖 (Phase II). 分析用控制圖階段就是過程參數未知階段，而控制用控制圖階段則是過程參數已知階段。

分析用控制圖

– 分析用控制圖主要分析過程是否穩定和受控，是否處于統計的穩定狀態和技術的穩定狀態，此時分析的數據常為某一時間段的數據，如一個星期或是一個月；控制用控制圖的控制限也即由此階段的分析而得到的，這是分析用控制圖的主要任務之一。

控制用控制圖

當過程達到我們所確定的“統計穩態和技術穩態”后，才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。這種延長的控制線相當于生產立法，便進入日常管理。

三、控制圖制作案例

我們將某軸類零件的直徑尺寸作SPC監控，假如其Nomial尺寸為18.0mm,按上述4個步驟：

Step1

首先確定控制圖類型：變量數據，且容易獲取，因此確定選取X-bar & R chart.

Step2

收集數據，計算初始的均值及控制限。如下表，我們采集了m=25個子組，每個子組大小n=5，共計125個數據。

按如下公式分別可得到X-bar chart, R chart 的上下控制限。

Step 3

開始繪圖描點，注意圖表刻度比例要合適。

Step4

很幸運，我們沒有發現異常點，說明過程本身是穩定和受控的，分析階段完成，因此我們可將控制限延長開始后續的過程監控。

很多情況下, Step4之前，即“分析階段” 會出現異常點, 在后續的 “控制階段”也可能出現異常點，那么如何 “判異” 呢？

四、控制圖判異

在控制圖近百年發展中,先后有各種不同類型的判異準則被提出,如:?

• Western Electric (WECO) rules

• Nelson Rules

• AIAG Rules

• Juran Rules

• ....

所以不同的文獻資料列舉的判異原則可能存在一些差異，我們在選取用哪些判異原則可以根據自己的情況來定。今天我們介紹Minitab中的8大判異準則(結合下圖理解)：

• 在控制限之外的任何點

• 9 個連續的點在中心線的同一邊

• 6 個連續的點連續上升或下降

• 14 個連續的點交互上升和下降

• 3 個點中有2個都在A區或之外

• 5 個點中有4個都在B區或之外

• 15 個連續的點在任一個C區

• 8 個點在C區之外

原則1

在控制限之外的任何點

原則2

3?個點中有2個都在A區或之外

原則3

5?個點中有4個都在B區或之外

原則4

連續15個點排列在中心線1個標準差范圍內(任一側)

原則5

連續8個點距中心線的距離大于1個標準差(任一側)

原則6

連續9點位于中心線同一側

原則7

連續6點上升或下降

原則8

連續14點交替上下變化

其實SPC的內容還可以深入講很多，除了上面的休姆哈特控制圖外，還有累積和控制圖CUSUM、指數加權移動平均控制圖EWMA等。限于篇幅，SPC控制圖應用就介紹到此，希望對大家有一定的幫助。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的fopen_s不接受两个参数_如何利用SPC来管理制造过程,不懂SPC还敢混“质”场？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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