?逝人已去，用這篇文章以作紀(jì)念！?

金庸的武俠, 寫的不光是武俠的世界, 還滿含著生活的感悟。教育是生活中重要的一個部分，成了小說繞不開的主題。

我們先來看看金老先生對功夫習(xí)得的幾個境界：?

1、 勤習(xí)外功繼承型—代表人物江南七怪，雪山派。

2、內(nèi)外兼修繼承型—代表人物全真七子，華山氣宗。

3、內(nèi)外兼修創(chuàng)新型—代表人物王重陽，黃藥師，楊過。

4、內(nèi)外兼修開創(chuàng)型—代表人物黃裳，張三豐。

大家再看看我對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)類型的分類：

（不包含不勤奮型，這種類型不在我們的“碗”里，不是我們考慮的類型）

1、勤學(xué)苦練模仿性—代表人物投入很多，屢考不好，總學(xué)不會，年級150-400名學(xué)生（以年級1000人計算）。

2、勤學(xué)思考型—代表人物投入很多，效果尚佳，年級50-150名學(xué)生（以年級1000人計算）。

3、勤學(xué)思考創(chuàng)新型—代表人物投入很多，效果很好，年級1-50名學(xué)生（以年級1000人計算）。

4、 勤學(xué)思考開創(chuàng)型—代表人物牛頓，萊布尼茨，笛卡爾，柯西，吳文俊，張景中，林群等。

看看金老先生對功夫的習(xí)得闡述與我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)何其相識。

蕓蕓大眾大都是勤習(xí)外功繼承型，他們從前人那繼承知識，但是很少思考知識的本身與本質(zhì)。僅僅是學(xué)習(xí)表象，不求深入。

?舉例1：老師說：這個方法很重要，請大家記住這種方法。 學(xué)生問：為什么有這個方法呀？為什么要這樣做呀？ 老師說：這是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，這是規(guī)定。 舉例2：老師問：你為什么要這樣處理這個題目？ 學(xué)生說：老師（資料）就是這樣教的呀！

這就是習(xí)武和學(xué)數(shù)學(xué)的第一個層次，也是最低等的層次。僅僅在模仿，卻沒有思考，沒有弄清楚“為什么”？導(dǎo)致學(xué)習(xí)陷入了低層次的機(jī)械訓(xùn)練和記憶。依靠反復(fù)的刺激訓(xùn)練達(dá)到知識的習(xí)得，這和行為心理學(xué)里研究的餓貓（桑代克）和小白鼠（納金斯）有何區(qū)別。

初習(xí)功夫的郭靖和你們的苦惱就是源于此—機(jī)械的訓(xùn)練，反復(fù)的刺激，換來的僅僅是行為的習(xí)得，而沒有本質(zhì)。

郭靖的轉(zhuǎn)機(jī)來自馬玉的出現(xiàn)，馬玉給郭靖上的第一堂課就是教授郭靖全真教的內(nèi)功心法。這內(nèi)功心法是什么，其實(shí)它就是，功夫的本質(zhì)和實(shí)質(zhì)。它是透過表面的行為看本質(zhì)，一招一式皆在表面，誰都可以看到，誰都可以模仿，但這不是功夫的精髓所在。精髓的所在其實(shí)是本質(zhì)的內(nèi)功。內(nèi)功誰看得到？？這是思維，這是功夫的思維。馬玉的這一堂課讓郭靖茅塞頓開，他“頓悟”的理解了江南七怪師傅對他十來年的教育。他明白了這表面的功夫到底在內(nèi)在是怎么回事。于是他的功夫突飛猛進(jìn)，以致于他的七位師傅以為他跟著邪魔外道習(xí)武。

回頭再來說數(shù)學(xué)，馬玉的教授是習(xí)武的本質(zhì)，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是什么？是思維。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第二個層次就是，勤思考“為什么？” “為什么有這種方法”“為什么這類問題非得這么解決”“為什么這類問題這么解就不中”“是什么原因?qū)е逻@類問題要這樣來思考”?？偨Y(jié)起來就一句話：透過前人總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，思考習(xí)得思維的本質(zhì)。你做好了這，就對知識融會貫通了，就學(xué)會了！僅僅是學(xué)會了！大部分的

高手都在這個層次，就是將先輩們已總結(jié)的知識在自己的腦海里進(jìn)行了重新正確的建構(gòu)。

而最終奠定郭靖能成為一代宗師是源于他對九陰真經(jīng)和原有武學(xué)的融合，并推陳出新。將一味剛猛的降龍十八掌打出了可吞可吐、剛?cè)岵?jì)的效果，這一點(diǎn)超越了喬峰及其他所有先輩們。但這種創(chuàng)新還是在原有功夫框架下的創(chuàng)新，即便是如此，也能讓你“光芒耀眼”。

高手注定了一定有創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是一樣。沒有自我的創(chuàng)新，那怎么才能青出于藍(lán)而勝于藍(lán)。所以創(chuàng)新很重要，那怎么才能創(chuàng)新呢？做好以下幾個步驟就是最基本的創(chuàng)新。

1. 勤奮模仿，學(xué)會基本解決問題的步驟，模式，行為 。

2. 多思考，想清楚，三個“為什么”：為什么要這樣做，為什么不像這樣就不行，是什么原因?qū)е铝诉@種思維方式？

3. 多總結(jié)，第2個步驟是對單一問題的思考。思考后我們要總結(jié)這些思考，找出它們的共同點(diǎn)，或找出能概括它們的制高點(diǎn)。

4. 堅持，靜靜的等待“頓悟”的出現(xiàn)，你就成功了。 郭靖雖然成為了一代宗師，但是他還是“平易近人”的宗師，還沒有“神化”。因?yàn)樗麅H僅只是在原有功夫的框架下進(jìn)行的創(chuàng)新，而終極大boss那將是“另立門戶”“開一代先河”“引領(lǐng)潮流”。這不光需要“頓悟”，還需要“天賦”。

代表人物創(chuàng)太極的張三豐，寫九陰真經(jīng)的黃裳等。他們的境界是無招勝有招，見招拆招，破招立招。

數(shù)學(xué)的終極大boss何嘗不是也這樣。牛頓萊布尼茨創(chuàng)建了微積分體系，笛卡爾建立的“代數(shù)與幾何”的對應(yīng)，吳文俊開機(jī)器證明幾何定理的代數(shù)算法先河，而張景中獨(dú)立門戶自創(chuàng)機(jī)器證明幾何定理的消點(diǎn)算法。他們是時代的選擇，是歷史的必然。

我們教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，能做到的是什么，是做好第三個層次“勤學(xué)思考創(chuàng)新型”的教學(xué)和學(xué)習(xí)，因?yàn)樽詈蟮墓妇褪沁@個層次，你會比郭靖還“天資愚鈍”嗎？所以我們做好第三層，靜靜等待第四層的出現(xiàn)。出現(xiàn)不了你是一代宗師，出現(xiàn)了你將是數(shù)學(xué)界的終極大boss！

∑編輯?|?Gemini

來源 |?撫順市小學(xué)數(shù)學(xué)

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總結(jié)

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