美國艾默里大學的數學家斯基普·加里波第，最近幫《棕櫚海灘郵報》做了一道數學題，改變了美國佛羅里達州對彩票的管控力度。圖片來源：phys.org

（文/Carol Clark）《棕櫚海灘郵報》的調查記者勞倫斯·莫厄爾（Lawrence Mower）決定，探究一下美國佛羅里達州彩票贏家的公共記錄，結果他注意到了一個令人起疑的模式。十幾年來，有幾個名字在各類游戲中總是冒出來成為贏家。根據彩票數據，其中最能贏的一位，6年時間里中獎次數高達不可思議的252次，獎金總額71.9萬美元。

莫厄爾說：“如果你在拉斯維加斯這樣子贏錢，他們就會把你帶到一間小黑屋里，瞧瞧你是怎么把游戲玩壞的。”然而，當他向佛羅里達州彩票管理部門詢問某些玩家看似可疑的重復贏錢記錄時，官方的回應卻是——他們大概就是走運而已。

莫厄爾及其同事決定，弄清楚這些王者級的玩家究竟有多走運，但他們需要有人幫助計算概率。莫厄爾說：“我開始尋找曾經研究過概率和彩票的數學家，于是找到了斯基普?！?/span>

斯基普·加里波第（Skip Garibaldi）是美國艾默里大學數學與計算機學院教授，也是美國加利福尼亞大學洛杉磯分校純粹數學與應用數學系副主任。他很開心能夠參與這個項目，“就好像是美夢成真”。

加里波第之前對彩票的研究曾經榮獲過美國數學協會頒發的福特獎（Lester R. Ford Award）。他喜歡把復雜的數學問題掰開揉碎然后介紹給大眾，曾經上過有線新聞網（CNN）以及《20/20》、《?？怂购团笥褌儭?#xff08;Fox & Friends）等電視節目。

“我接到了勞倫斯打來的電話，他說，‘我可以給你提供一個龐大的數據庫，里面記錄了十多年來所有在佛羅里達彩票上一次性贏錢超過600塊的人?！?/span>

除了加里波第以外，美國加利福尼亞大學伯克利分校的統計學家菲利普·斯塔克（Philip Stark）和南加利福尼亞大學的概率學家理查德·阿拉蒂亞（Richard Arratia）也被招募到這個項目中與他共事。3位數學家現在正撰寫一篇學術論文，以更加豐富的技術細節介紹他們在博彩業的發現。

彩票分析有兩個基本原理，分別是概率理論和大數法則，二者都可以追溯到16世紀的意大利數學家吉羅拉莫·卡爾達諾（Gerolamo Cardano）。事實上，正是對投骰子游戲和其他賭博方式的熱愛，促使卡爾達諾從事了對概率問題的研究。

“概率或者量子力學的微妙之處在于，”加里波第說，“我們知道有些事情是有可能發生的，還能計算出發生的概率，但這個概率實在太小，小到根本沒人見過它們發生，而且可能永遠不會有人見到。在彩票這個問題中，這些玩家身上發生的就是這種極度難以置信的事情，幾率小于20萬億分之一。”

利用這種對隨機運氣的約束條件，3位數學家通過分析，識別出了過去10年來違反概率的贏家。想要贏那么多次，他們就應該投入大筆的金錢才對。比如獲利最豐的那位贏家，至少應該投入207萬美元，才能有20萬億分之一的概率，中獎252次，掙得719051美元——凈損失大約135萬美元。

加里波第說，“一個人多次中獎，并不意味著他們做了什么可疑的事情。更細致的分析和進一步的調查能夠證明，有些人可能只是花了很多錢買彩票，偶爾走運而已?！?/span>

“不過，就算佛羅里達州的每一位公民都花了200萬美元去買彩票，”加里波第說，“有人贏那么多次的概率也低于百萬分之一。”他說，這些數據分析“讓我們可以很有把握地懷疑，有些事情不大對勁”。

3月30日，莫厄爾的調查報道在《棕櫚海灘郵報》上發表。莫厄爾說，“數學是這篇報道的關鍵部分。與斯基普的合作很有價值，因為他能看到我看不到的東西。”

3月31日，州立法機構要求對佛羅里達彩票采取更多監管。4月1日，彩票管理部門宣布將采用管控措施，比如用軟件來追蹤常勝玩家。4月2日，彩票管理部門官員開始突襲與一些獲利最豐的玩家有關的彩票銷售點，并且查封了銷售設備。（彩票記錄中10名獲利最豐的玩家，有6名是彩票銷售點職員和業主。）

至于加里波第，他又盯上了美國佐治亞州的彩票贏家數據。他說：“佐治亞州的彩票數據不如佛羅里達州完善，因為佐治亞州只列出了中獎不低于5000美元的人。不過只是隨意看了一下2003年以來佐治亞州的數據，我就能看出什么樣的多次中獎者值得懷疑?！?/span>

總結

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