女士們，先生們：還在人類智慧發展的最初階段，人們就已經明確地把空間和時間看做發生各種事件的舞臺。這種概念一代一代地傳下來，沒有什么實質性的改變；并且，從精密科學開始發展以來，它就被用作對宇宙進行數學描述的基礎。偉大的牛頓①大概是第一個清楚地闡明了古典的時空概念的人，他在他的《原理》一書中寫道：

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絕對空間就其本質而言，是不依賴于任何外界事物的，它永遠是相同的，不變的。絕對的、真實的數學時間，就其自身及其本質而言，是永遠均勻地流動的，不依賴于任何外界事物。

過去，人們極其堅定地相信這些古典的時空概念是絕對正確的，因此，哲學家們常常把它們看做某種先驗的東西，而科學家們連想也沒有想到可能有人對這些概念產生懷疑。

但是，在20?世紀剛開始的時候，人們開始了解到，要是硬把實驗物理學最精密的方法所得到的許多結果納入古典時空概念的框框，就會出現一些顯而易見的矛盾。這個事實使當代最出色的物理學家愛因斯坦產生了一個革命的想法，他認為，如果拋開那些傳統的借口，就根本沒有任何理由把古典的時空概念看做絕對真理，人們不僅有可能、并且也應該改變這些概念，使它們同新的、更精密的實驗相適應。事實上，既然古典的時空概念是在人類日常生活體驗的基礎上建立起來的，那么，要是今天根據高度發展的實驗技術建立的精密的觀察方法表明，那些舊的概念過于粗糙，過于不精確，它們之所以能夠用在日常生活中，能夠用于物理學發展的初期，僅僅是由于它們同正確概念的差異相當微小，那么，我們就不應該大驚小怪了。同樣，要是現代科學所探索的領域不斷擴展，把我們帶到兩者的差異變得非常巨大、以致古典概念根本無法應用的場合，我們也不應該感到驚訝。

使古典概念從根本上遭到批判的一個最重要的實驗結果，是人們發現了真空中的光速是一個常數（等于300 000?公里每秒），并且是一切可能的物理速度的上限。這個出人意料之外的重要結論，主要是從美國物理學家邁克耳孫和莫利②的實驗得出的。19?世紀末，他們千方百計想觀察地球的運動對光的傳播速度的影響。他們的腦子里還是當時流行的觀點，認為光是一種在被稱為“以太”的媒質中運動的波。這樣，它的表現就應該像在池塘表面上運動的水波那樣。當時人們還認為，地球也是在穿過這種以太媒質運動的，很像是一艘在水面上運動的小船。在小船上的乘客看來，小船激起的漣漪朝著小船運動方向向前擴展的速度，要比漣漪向后擴展的速度慢一些，因為在前一種情況下要從漣漪原來的速度減去小船的速度，而在后一種情況下卻要把兩個速度相加起來。我們把這叫做速度相加定理，這個定理一直被看做是不證自明的。因此，在穿過以太運動時，光的速度同樣應該隨著它相對于地球運動的方向的不同而顯得不盡相同。既然如此，只要測量出光在不同方向上的速度，就應該能夠測定地球在以太中的運動速度了。

但是，邁克耳孫和莫利卻發現，地球的運動對光速根本沒有任何影響，不管在哪一個方向上，光的速度都是完全相等的。這個發現使他們本人和整個科學界都大吃一驚。這個奇怪的結果使他們產生了一種想法：也許是非常不巧，在他們進行那個實驗的時候，地球在其環繞太陽運動的軌道上正好處在相對于以太靜止不動的狀態。為了檢驗事情是不是這樣，過了6?個月，也就是當地球在太陽的另一側朝著相反的方向運行時，他們又重復做了那個實驗。但是，這一次也同樣測不出光速有任何不同。

既然已經確定，光速的表現同水波的速度不一樣，那么，剩下來的可能性就是假定它的表現和子彈相同了。如果我們用小船上的槍射出一顆子彈，那么，在乘客看來，這顆子彈不管是朝哪個方向射出，它離開運動中的小船的速度都是相同的——事實上，邁克耳孫和莫利也已經發現，從運動中的地球朝不同方向發射出的光，它們離開地球的速度也全都相等。但是在這種情況下，站在岸上的觀察者就會發現，朝著小船前進方向射出的子彈的運動速度，要比朝著相反方向射出的子彈更快一些：在前一種情況下，小船的速度會同子彈的出膛速度相加在一起，而在后一種情況下，卻要從子彈的出膛速度減去小船的速度——而這同樣是速度相加定理告訴我們的。與此相應，我們也應該認為，從某個相對于我們與運動的光源發射出的光，它的速度必定會隨著同運動方向所形成的發射角的不同而不同。

但是，實驗告訴我們，實際情形也不是如此。我們就拿電中性的 π 介子作為例子吧！π 介子是一種非常小的亞原子粒子，它在衰變時會發射出兩個光脈沖。已經發現，不管這兩個脈沖的發射方向同原來母 π 介子的運動方向有什么關系，它們射出的速度總是相同的，甚至在 π 介子本身以接近于光速的速度運動時也是這樣。

于是我們發現，前面提到的兩種實驗都沒有得到預期的結果：前一種實驗表明，光速的表現同常規水波的速度不一樣；而后一種實驗則表明，光速的表現也不同于常規子彈的速度。

總而言之，我們的發現是：不管觀察者在做什么運動（我們是從運動中的地球上進行觀察的），也不管光源在做什么運動（我們所觀察的是從運動中的 π 介子發出的光），光在真空中的速度總是具有恒定的值。

我前面提到過，光速有另外一個性質——光速是無法超越的極限速度。這又是怎么回事呢？

“啊，”你們可能會說，“難道不可能把若干個比較小的速度相加起來，構成一個超過光速的速度嗎？”

舉個例子吧！我們可以設想有一列跑得非常快的火車，就說它的速度等于光速的3/4?吧，再設想有一個人在車頂上朝火車頭跑去，他的速度也等于光速的3/4。

按照速度相加定理，這兩個速度合成的總速度應該等于光速的1.5?倍，因此，那個在車頂上跑的人應該能夠趕上并超過路邊信號燈所發出的光束。但是，實際情況是：既然光速固定不變是一個實驗事實，所以，在現在所說的這個例子里，合成速度就必定小于我們上面所預期的速度值——它不能超過極限值c。因此，我們應該得出結論說，即使對于比較小的速度來說，古典的速度相加定理也肯定是不正確的。

關于這個問題的數學處理，我不想在這里細說，但是我可以告訴你們，在計算兩個疊加運動的合成速度方面，它得到了一個非常簡單的新公式。

如果v1和v2是那兩個要相加的速度，c?是光速，那么，合成速度與原來速度的關系應該是

從這個公式可以看出，如果原來兩個速度都很小——我說很小，是同光速比較而言的——那么，上式分母的第二項同（1）相比較，就可以略去不計，這時，你所得到的就是古典的速度相加定理。但是，如果v1和v2都不算小，那么，你所得到的結果就總是比這兩個速度的算術和小一些。例如，在上面所說的那個人在火車頂上奔跑的場合下，，這時，用上面公式得出的合成速度，，這仍然小于光的速度。?

在一種特殊的場合下，即當原來兩個速度當中有一個等于c?的時候，不管另一個速度有多大，用公式（1）所得出的合成速度都等于c。由此可見。不管把多少個速度相加起來，也永遠得不到比光速更大的速度。

你大概也樂意知道，這個公式已經由實驗加以證明了——人們在實驗中確實發現，兩個速度的合成值總是小于它們的和。

既然我們承認速度有一個上限，我們現在就可以著手批判古典的時空概念了。在這里，我們的第一支箭要對準根據這種概念建立起來的同時性概念。

“你把火腿炒雞蛋端上你在倫敦的餐桌，正好與開普敦③礦井中那些炸藥的爆炸同時。”——當你說這句話的時候，你一定認為，你知道你的意思是什么。但是，我馬上就要指出，你并不知道你自己在說什么，并且嚴格他說，這句話是沒有任何確切含意的。事實上，你有什么方法可以檢驗這兩個事件到底是不是同時發生在兩個不同的地方呢？你會說，只要在發生這兩件事時，那兩個地方的時鐘指著同一個時刻就行了。但是，這時馬上產生了一個問題：你怎樣把這兩個離得很遠的時鐘弄到一塊，讓它們同時指著同一個時刻呢？這樣一來，我們就又回到原先的問題上來了。

由于真空中的光速不依賴于光源的運動狀態和測量光速的系統，這件事是一個最精確地確定了的實驗事實，我們就必須認為，下面所要介紹的測量距離和核對不同觀察站的時鐘的方法，是最為正當的方法，并且，要是你稍稍多想一想，你就一定會同意說，它同時也是唯一合理的方法。

設想我們從A?站發出一個光信號，讓這個光信號一到達B?站，就馬上返回A?站。這樣，在A?站記錄到的從發出信號到信號返回A?站的時間的一半，乘上固定不變的光速，應該就是A?站與B?站的距離。?

如果在信號到達B?站的瞬時，當地的時鐘正好指著A?站在發出信號和收到信號的瞬時所記錄下的兩個時間的平均值，我們就說，A?站和B?站的時鐘是彼此對準了的。對固定在一個剛體上的各個觀察站，用這種方法把時鐘一一對準，我們最后就得到了我們所希望有的參考系，因而就能夠回答兩個在不同地點發生的事件是否同時的問題了。

但是，這些結果會不會為另一個參考系中的觀察者所認可呢？為了回答這個問題，我們假定這兩個參考系是固定在兩個不同的剛體上的，或者就說是固定在兩枚以同一固定不變的速度朝相反方向飛行的長火箭上吧。現在我們來看看，這兩個參考系的時間怎樣才能彼此對準。

假定每一枚火箭的頭尾兩端各有一個固定不動的觀察者，這4?個觀察者首先必須把他們的表彼此對準。這時，每一枚火箭上的兩個人，都可以把前面所說對準時鐘的辦法變通一下，把他們的表彼此對準。這就是從火箭的正當中（這可以用量尺測量好）發出一個光信號，當這個信號從火箭的正當中傳到它的頭尾兩端時，每一端的觀察者就都把自己的表撥到零點。這樣，按照前面的規定，這兩個觀察者已經把他們自己那個參考系中的同時性標準確定下來，把他們的表“對準”了——當然啦，這是從他們自己的觀點出發來說的。

現在他們決定看看他們火箭上的時間記錄是不是同另一枚火箭上的記錄相符。譬如說，當處在不同火箭上的兩個觀察者彼此擦身而過時，看看他們的表是不是指著同一個時刻？這可以用下面的方法來檢驗：他們在每一枚火箭的幾何中點插上一根帶電的導體，讓兩枚火箭互相掠過，且它們的中點彼此對準時，在兩根帶電導體之間跳過一個電火花，這樣一來，光信號便同時從每一枚火箭的中點向兩端傳播，如圖（a）所示。過了一會兒，火箭2?上面的觀察者2A?和2B?所看到的情形表示在圖（b）上。這時火箭1?已經相對于火箭2?運動開了，兩個光束朝著前后兩個方向、移動了相等的距離。但是請大家注意這時發生了什么事情。由于觀察者1B?是朝著向他射過來的光束運動的（在觀察者2A?和2B?看來，情形就是這樣），所以在火箭1?上向后行進的光束已經到達觀察者1B?的位置。按照2A?和2B?的看法，這是因為這個光束所需要走過的距離比較短。因此，觀察者1B?便把他的表撥到零點，而其他人都還沒有動作。在圖（c）中，光束已經到達火箭2?的兩端，這時觀察者2A?和2B便同時把他們的表撥到零點。只有到圖（d）的情況出現時，火箭1上向前傳播的光束才到達觀察者1A?的位置，使他覺得是該把自己的表撥到零點的時候了。這樣一來，我們就可以知道，在火箭2?上的兩位觀察者看來，火箭1?上的那兩位并沒有對好他們的表——他們的表不會顯示出相同的時間。

當然啦，我們也很容易表明，在火箭1?上面的觀察者看來，火箭2?上也發生了同樣的情形。按照他們的看法，“靜止不動的”正是他們自己的火箭，而在進行運動的應該是火箭2。現在是觀察者2B?在朝著射向他的光束前進，而2A?卻對著光束倒退。因此，在觀察者1A?和1B?看來，是2A?和2B?沒有把他們的表對好，而他們自己卻是把表對好了的。

其所以會出現這種看法上的差異，是因為當幾個事件發生在分隔開的地方時，這兩組觀察者就必須先進行計算，然后才能決定這些被分隔開的事件是不是同時發生；他們必須扣除光信號從遙遠的地方傳到他們那里所花費的時間，并且堅定地認為相對于他們來說，來自任何方向的光的速度都是恒定不變的（只有當幾個事件發生在同一個地方，也就是不需要進行計算時，才能對這些發生在那個地方的事件是否同時作出普遍認可的判斷）。既然這兩枚火箭的地位是完全平等的，所以，要解決這兩組觀察者之間的爭論，就只能夠說，這兩組觀察者的說法，從他們各自的角度看來都是正確的；而究竟哪一方是“絕對”正確的問題，則沒有任何物理意義。

我怕我這番冗長的議論已經把大家弄得十分疲倦了，不過，要是你們很細心地從頭聽下來的話，就一定會明白，一旦采納我們上面所說的時空測量方法，絕對同時的概念就不復存在了—— 在某個參考系中的同一時間但在不同地點發生的兩個事件，在另一個參考系看來，將變成被一定時間間隔分隔開的兩個事件。

這種說法乍一聽來是極端反常的。但是，如果我說，你在火車上吃晚飯的時候，你的湯和點心都是在餐車上同一個地方，但卻是在鐵路上相距很遠的兩個地方吃下去的，那么，你是不是也會覺得反常呢？其實，關于你在火車上吃晚飯這個例子，也可以換一種說法，說成是，在某個參考系中的同一地點，但在不同時間發生的兩個事件，在另一個參考系看來，將變成被一定空間間隔分隔開的兩個事件。

把這種“正常”的說法同上面那種“荒謬”的說法比較一下，你就會看出，這兩種說法是完全對稱的，只要把“時間”和“空間”這兩個詞對換一下，就可以把其中的一種說法變成另一種說法。

愛因斯坦的整個觀點就是：在古典物理學中，時間被看做某種完全不依賴于空間和運動的東西，它是“均勻地流動的，不依賴于任何外界事物”（牛頓語）；與此相反，在新的物理學中，空間和時間卻是緊密地聯系在一起的，它們只不過是發生一切可以觀察到的事件的均勻“時空連續統”的兩個不同截面。把這種四維的連續統分裂為三維的空間和一維的時間純粹是一種任意的作法，這與進行觀察時所用的參考系有關。

在一個參考系看來，在空間中由距離?l、在時間上由間隔t?分開的兩個事件，從另一個參考系看來，分開它們的空間距離將變成l'，時間間隔則變成t'，因此，從某種意義上說，我們可以說是把空間變換成時間或者把時間變換成空間了。同樣也不難看出，為什么在我們看來，把時間變換成空間（像在火車上吃晚飯那個例子）是很普通的概念，而從空間變換成時間（這會使同時性變成相對的）卻似乎是極為反常了。問題在于，如果我們用“厘米” 來測量距離，那么，相應的時間單位就不應該是常用的“秒”，而應該是一種“合理的時間單位”，它等于光信號走過1?厘米距離所花的時間，即0.000 000 000 03?秒。?

這樣一來，在我們日常經驗的范圍內，從空間間隔變換成時間間隔所產生的結果實際上是觀察不到的，這就似乎證明了時間是某種絕對獨立的，不變的東西這種古典觀點。

但是，在研究速度極高的運動，例如在研究放射性物質所發射出的電子的運動或電子在原子內部的運動時，由于這時在某一時間內走過的距離同用合理時間單位所表示的時間屬于同一個數量級，我們就必定會碰到上面所討論的那兩種效應，這時，相對論就變得非常重要了。即使在速度比較小的區域內，例如在研究我們太陽系中行星的運動時，由于天文觀測已經非常精密，也可以觀察到這些相對論性效應。不過，想觀察到它們，就必須測出

行星運動每年總共只有幾分之一弧秒的變化。

我上面已經盡力為大家說明，對古典時空概念進行批判會導致一個結論，即空間間隔實際上可以變換成時間間隔，時間間隔也可以變換成空間間隔，這就是說，在從不同的運動系統測量同一個距離或時間時，會得到不相同的數量值。

對這個問題進行比較簡單的數學分析，就可以得出一個明確的計算這些值的變化的公式，不過，我不想在這里多談這個問題。我只想簡單地說，這個公式告訴我們，任何一個長度為l0的物體，當它以速度v?相對于觀察者運動時，它的長度（在運動方向上）都會縮短，縮短的數量取決于它的速度，也就是說，觀察者所測量到的長度l?將變成

從這個公式可以看出，當v?非常接近于c?時，l?變得越來越小。這就是著名的相對論空間縮短（尺縮）效應。我得趕快補充一點說明，這里的l?指的是物體在其運動方向上的長度。它與運動方向成直角的尺寸是不會改變的。結果，物體在其運動方向上便變扁了。?

與此相似，一個需要花時間t0的過程，在從一個作相對運動的參考系對它進行觀察時，它所花的時間，將變得長一些，也就是

請大家注意，隨著v?的增大，t?也同樣增大。事實上，當v?接近于c?時，t?會變得非常大，以致所發生的過程幾乎停滯下來了。這就是相對論的時間延長（鐘慢）效應。正因為這樣，人們就產生了一種想法，認為如果宇航員們以接近于光速的速度遨游太空，他們變老的過程就會變得非常之慢，以至于他們幾乎不會變老——他們可以永遠活下去！

我希望大家不要忘記，這兩種效應是完全對稱的，因此，當一列快速運動的火車上的旅客，正在奇怪為什么那站在月臺上的人長得那么瘦、動得那么慢的時候，那站在月臺上的旅客對于行駛著的火車上的人，也正好有完全相同的想法哩。

乍一看來，這可能叫人覺得有悖常理。確實，這個問題引出了一個所謂“雙生子佯謬”，其內容是：有兩個孿生兄弟，一個出外旅游，另一個留在家里。按照我前面說明的理論，他們每個人根據他們對另一個人的觀察，以及關于光信號要花多長時間才能到達，他們通過計算，都認為自己的兄弟會老得慢一些。現在的問題是：當那個出門旅游的兄弟回到家里，兩人可以面對面地進行比較時（這時的比較不需要再進行任何計算，因為他們已經又一次處在同一個地方了），他們會發現什么樣的結果呢？要想解答這個問題，就必須認識到這兩人的立足點是不同的。那個外出的兄弟要想回家，就必須經歷加速的過程——先是把速度減慢到零，然后朝著相反的方向重新受到加速。同他那留在家里的兄弟不一樣，他一直處在非勻速運動的狀態中。只有留在家里的那一個才始終保持勻速運動的條件，因此，他會認為他的兄弟現在并不顯得更年輕一些是毫無道理的。

在結束這篇演講之前，我還想再指出一件事。你們也許會覺得奇怪：究竟是什么東西妨礙著我們把物體的速度加速到比光速更快呢？真的，你們可能會這樣想，如果我施加給物體的力足夠大，時間又足夠長，使得它一直不停地加速下去，最后是必定能達到我希望達到的任何速度的。

按照一般的力學原理，物體的質量決定了使物體開始運動或使運動物體加快速度的難度。質量越大，使速度增大某一數量的難度也越大。

任何物體在任何條件下都不能超過光速這個事實，使我們可以直接作出結論說，當物體的速度接近于光速的時候，進一步加速所碰到的阻力——換句話說即物體的質量——必定會無限制地增大。數學分析得出了一個計算這種關系的公式，它同公式（2）和（3）非常相似。如果m0是速度非常小的時候的質量，那么，當速度等于v?時，質量m?將是

可見，當v?接近于c?時，進一步加速所碰到的阻力（即質量）就會變成無限大。因此，c?便成為極限速度了。?

質量發生相對論性變化的效應。是很容易通過實驗在高速運動粒子上觀察到的。我們就拿電子作為例子吧！電子是原子內部的一種非常小的粒子，它們圍繞著原子的中心核而運動。由于它們極輕，很容易對它們進行加速。當把電子從原子中取出并放到特制的粒子加速器中，使它們受到強大電力的作用時，可以把它們加速到非常非常高的速度，同光速只相差一個零點零零幾的百分數。在這樣大的速度下，進一步加速它們所受到的阻力，相當于比正常電子質量大40 000?倍的質量——這是已經在美國加利福尼亞州的斯坦福實驗室中證明了的。?

不僅如此，時間的延長也已經得到了證實。瑞士日內瓦郊外的歐洲核子研究中心（CERN）高能物理實驗室已經發現，不穩定的 μ 子（一種基本粒子，在正常情況下會在百萬分之一秒內發生放射性衰變）在一種形狀像個大空心輪胎的圓環形機器中高速回旋運動時，它的壽命會延長30?倍。而這個倍數正好是根據前面的時間延長公式所得出的值。?

可見，在這樣大的速度下，古典力學已經完全不再適用了，這時，我們就進入了純相對論的領域。?

①??牛頓（Newton），1642~1727，英國物理學家和數學家，古典物理學的奠基者。他的《原理》一書的全名為《自然哲學的數學原理》。——譯者注

②??邁克耳孫（Michelson），1852~1931；莫利（Morley），1838~1923。這里指的是他們利用他們發明的干涉儀所做的、否定了以太存在的實驗。邁克耳孫因各種光學研究成果而獲得1907?年諾貝爾物理學獎。——譯者注

③??開普敦，南非的一個地名，以盛產黃金著稱。——譯者注

（本文選自《物理世界奇遇記》（美）G.伽莫夫 （Gamow，G.），（英）斯坦納德（Stannard，R.）著；吳伯澤譯．）

∑編輯?|?Gemini

來源?|?物理世界奇遇記

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