证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己！
閔可夫斯基
一次拓撲課，閔可夫斯基向?qū)W生們自負的宣稱：“這個定理沒有證明的最要的原因是至今只有一些三流的數(shù)學(xué)家在這上面花過時間。下面我就來證明它……”于是閔可夫斯基開始拿起粉筆。這節(jié)課結(jié)束的時候，沒有證完，到下一次課的時候，閔可夫斯基繼續(xù)證明，一直幾個星期過去了……
一個陰霾的早上，閔可夫斯基跨入教室，那時候，恰好一道閃電劃過長空，雷聲震耳，閔可夫斯基很嚴肅的說：“上天被我的驕傲激怒了，我的證明是不完全的……”?
閔可夫斯基是誰？沉浸在這個問題當中，表示就算是為了面子也要證明出來……???
閔可夫斯基，曾是愛因斯坦的數(shù)學(xué)老師，他創(chuàng)建的閔可夫斯基時空為后來廣義相對論的建立提供了框架。
有一段時期，愛因斯坦老是不去聽課，以至于被閔可夫斯基罵他“大懶蟲”。但萬萬沒想到的是，這個懶蟲后來竟然創(chuàng)立了著名的狹義相對論和廣義相對論。
那個讓閔可夫斯基沉浸的問題，就是四色猜想……
1942年的時候，萊夫謝茨去哈佛做了個報告，伯克霍夫是他的好朋友，講座結(jié)束之后，就問他最近在普林斯頓有沒有什么有意思的東西。萊夫謝茨說有一個人剛剛證明了四色猜想。伯克霍夫嚴重的不相信，說要是這是真的，就用手和膝蓋，直接爬到普林斯頓的Fine Hall去，Fine Hall是普林斯頓的數(shù)學(xué)樓。
四色猜想是數(shù)學(xué)界最著名的猜想之一，即能否只用四種顏色給任意一張地圖上色。這一猜想已經(jīng)被證明是正確的，但它的衍生問題仍然讓數(shù)學(xué)家著迷不已。
用數(shù)學(xué)語言表示就是：
“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1、2、3、4這四個數(shù)字之一來標記而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。”
1976年，通過計算機暴力窮舉，四色問題被碾壓式證明
但到目前為止，還是沒有人能小清新式的邏輯證明。
而這個困擾人們一百多年的問題，最初是由一個搞地圖測繪的大學(xué)生提出的。
1852年，倫敦大學(xué)的格斯里發(fā)現(xiàn)無論地圖有多復(fù)雜，總是能用4種顏色給不同的區(qū)域上色，且不會出現(xiàn)相鄰區(qū)塊顏色一樣的情況。
格斯里，妥妥理工男的魅力，非要找個所以然！?
于是，格斯里拉上弟弟開始四色問題的證明，結(jié)果沒成功。。。
于是，他弟弟拿著問題跑去找他的老師、數(shù)學(xué)家德摩根，再次沒能證明成功。?
德摩根便寫信給好友大數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家哈密頓請教。很可惜再次證明失敗。
但“假的三人成虎”，四色問題開始在數(shù)學(xué)江湖傳來傳去，而當時三等分角和化圓為方問題已在江湖上“臭名昭著”，“四色瘟疫”也悄無聲息地慢慢傳播開來?
世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色問題的證明大戰(zhàn)。
在這期間，律師出身的肯普也耳尖得知了這個消息，而且，用了不到一年的時間，便完成了一篇論文，在《自然》雜志里宣布他解決了四色問題，證明了四色猜想是正確的。?
一時間，大家都認為四色猜想就這樣得到了解決，肯普的證明一度被廣為接受。。。?
不過正在牛津大學(xué)讀書的學(xué)生希伍德指出存在一個致命的錯誤——肯普說沒有極小五色地圖能有一國具有五個鄰國的理由是有破綻的。
這樣來來去去，為了四色定理，數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)愛好者殺的天昏地暗，日月無光。
鑒于這種尷尬的情況，喜愛炒作與秀智商的《紐約時報》也開始懷疑人生，表示不跟著他們玩了：以后本報再也不會報道任何有關(guān)四色問題的新聞了，因為所有的證明都是假的！！
雖然無數(shù)種證明都被否定了，但其中也不乏誕生一些新的方法，好比肯普的證明中，他就引入了“構(gòu)形”與“可約”兩個重要概念，逐步發(fā)展出的檢查構(gòu)形以決定是否可約的一些標準方法，能夠?qū)で罂杉s構(gòu)形的不可避免組，成為了解決四色問題的重要依據(jù)。
進入20世紀之后，人們對四色猜想的證明，基本上是按照肯普的想法在進行，雖然進程有點緩慢。
1913年，美國著名數(shù)學(xué)家、哈佛大學(xué)的伯克霍夫在肯普的基礎(chǔ)上引進了一些新技巧，證明了某些大的構(gòu)形可約；
1939年，美國數(shù)學(xué)家富蘭克林證明了22國以下的地圖都可以用四色著色；
1950年，溫恩從22國推進到35國；
1960年，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；
隨后又推進到了50國，甚至是95國，四色猜想都是正確的。
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可怕的是，還是沒能證明任意地圖都是可以用四色著色的。
直到電子計算機的問世，德國數(shù)學(xué)家海因里希·黑施開始通過電腦程序來證明四色問題，數(shù)學(xué)家們迅速聞風(fēng)而動。?
終于在1976年，美國伊利諾斯州大學(xué)的兩位數(shù)學(xué)家肯尼斯·阿佩爾和沃夫?qū)す?#xff0c;宣布他們用電子計算機“證明”了四色問題。
他們構(gòu)造了近2000個圖，用高速運轉(zhuǎn)的電子計算機分1482種情況進行了驗證，占用了1200多個機器小時，作了100億個判斷最終證明了四色定理。
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當證明出來的時候，阿佩爾興奮到忍不住在黑板上寫下了感言：“程序已仔細測試，看來四色足夠。”
而宣布結(jié)果當天，當?shù)氐泥]局發(fā)出的郵件上也加蓋了“四色足夠”的特制郵戳，以慶祝這一世界難題終于被解決。
盡管四色問題的計算機證明，轟動了整個數(shù)學(xué)界，但是，阿佩爾與哈肯的這種證明方式并沒有完全得到人們的接受。
用現(xiàn)在的話說，他們太依賴超級電子計算機做證明，這一點都不酷！
阿佩爾和哈肯后來為了表達他們做的事很酷，說了這樣一番話，四色猜想的推理證明是非常必要的。將來可能會有一位中學(xué)生來完成這個證明。
最后，今年 5 月一位俄羅斯科學(xué)家在線發(fā)表的一篇論文推翻了 53 年前提出的猜想，為圖著色問題提出了新的最優(yōu)解。這篇論文僅僅三頁，卻證明了對于某些特定的網(wǎng)絡(luò)而言，著色問題存在許多數(shù)學(xué)家沒有想到的更好的解法，感興趣的朋友可以網(wǎng)上搜索查看！
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總結(jié)
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