《辭海》：“數學——研究現實世界的空間形式和數量關系的科學?！?現實世界又稱現實宇宙、物質宇宙、物質世界。所以，數學是研究現實宇宙（現實世界）的形和數的科學。數學的意義來自形和數的意義。李大潛老師在課程中說：世間的萬事萬物都有數和形。恩格斯在《反杜林論》中說：“數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實世界中得來的?！償祵W的對象是現實世界的空間形式和數量關系?！?白峰杉老師在課程中說：數學建模過程的核心是簡化。現實世界的問題非常之復雜，其中有極多的因素，當我們要用一個模型來理解它的時候，第一步一定是做一個適當的簡化。世界統一于物質（世界物質統一性原理是馬克思主義哲學的基石）。就是說，辯證唯物主義把現實世界的問題統一簡化為物質問題。形的本質是物，數的本質是等畫物也。我們在現實世界的物質實踐中直接經驗到（看到或體驗到）物有形，而用形刻畫（表示）物，或者說形是從實物抽象得來的；再為形配數（即形數結合），從而形有數，以定量刻畫物。運動是物質的存在形式。就是說，動者是物，物是動者；真實的現實世界（現實宇宙）是絕對運動的，沒有絕對不動的物質。動的形是數之根。即，現實世界所有的數都根據動的形而求得。所以，形和數的意義，即數學的意義，最核心最基本的就是以形數結合的形式定量刻畫物質及其運動的——動態算術幾何意義。但是，這種動的數學觀念在現行的數學教程教材中還沒有出現過。所以，重新認識現實世界的數學模型，是不可避免的。

• 詳參《重新認識現實世界的數學模型》https://zhuanlan.zhihu.com/p/91045451?
• 事實上，美國著名的數學史權威和數學家莫里斯·克萊因指出：“[數學家]外爾對[西方的]數學的現狀作了恰當的描述：‘關于[西方的]數學最終基礎和最終意義的問題還是沒有解決；我們[西方人]不知道向哪里去尋找它的最后解答，或者根本就不能期望會有一個最后的客觀回答?！?”（[美]莫里斯?克萊因. 古今數學思想: 第三冊[M]. 鄧東皋、張恭慶 等譯. 上海: 上?？茖W技術出版社, 2014：353.）? 即西方數學界至今不知道怎樣去尋找物質的動態算術幾何意義——客觀的物質宇宙（又稱“現實宇宙”、“現實世界”）的空間幾何形式和算術整數定量關系的最后解答。

————編輯?∑Gemini來源：中國大學MOOC

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總結

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