高超聲速飛行器是指飛行馬赫數(shù)大于5的飛行器，它是一種近空間飛行器。“近空間”可簡(jiǎn)單理解為：現(xiàn)有飛機(jī)飛行的最高高度（約20Km）和衛(wèi)星運(yùn)行軌道的最低高度（約100Km）間的空域。近空間飛行器可定性描述為：能持久穩(wěn)定運(yùn)行于近空間執(zhí)行特定任務(wù)的各種飛行器。近空間飛行器的發(fā)展涉及國(guó)家安全與和平利用空間，是目前國(guó)際競(jìng)相爭(zhēng)奪空間技術(shù)的焦點(diǎn)之一，是綜合國(guó)力的體現(xiàn)。近空間飛行器的出現(xiàn)將促生新的作戰(zhàn)樣式，改寫聯(lián)合作戰(zhàn)理論，并對(duì)未來技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)產(chǎn)生重大影響。

高超聲速飛行器與常規(guī)的飛行器相比其整體布局采用機(jī)身發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)，這使得各個(gè)子系統(tǒng)之間具有更強(qiáng)的耦合性和非線性。為了滿足高超聲速飛行器在復(fù)雜的飛行條件下仍然擁有穩(wěn)定的飛行性能和良好的飛行品質(zhì)，必須采用全新的控制手段。

本文主要對(duì)高超聲速飛行器模型進(jìn)行分析，采用極點(diǎn)配置方法、LQR控制與控制三種方法設(shè)計(jì)控制器，并比較反饋系統(tǒng)之間的調(diào)節(jié)性能和抗干擾性能。

從高超聲速飛行器縱向運(yùn)動(dòng)方程中的狀態(tài)來看，可以將5個(gè)狀態(tài)分成快慢不同的變量。轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢量如俯仰角速率，由于該變量變化快，故稱之為快變量，快變量時(shí)為增加飛行器轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼所必須的；姿態(tài)矢量如迎角是慢變量，它的產(chǎn)生是由角速度矢量經(jīng)過一次積分形成的，該狀態(tài)變量時(shí)大迎角機(jī)動(dòng)控制和穩(wěn)定所必需的；速度矢量如飛行速度比姿態(tài)矢量還慢稱之為較慢變量，因?yàn)樗漠a(chǎn)生是由推力和相對(duì)于速度軸的姿態(tài)矢量產(chǎn)生的法向力和側(cè)向力經(jīng)一次積分后形成的，該狀態(tài)時(shí)控制飛行軌跡所必須的。

根據(jù)式(2.7)中的系統(tǒng)矩陣A，用Matlab可求出開環(huán)系統(tǒng)的5個(gè)特征根為：，，，，。可知系統(tǒng)存在一個(gè)正實(shí)數(shù)的極點(diǎn)，該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)為短周期模態(tài)，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為快變量，此極點(diǎn)說明高超聲速飛行器縱向模型是不穩(wěn)定的，這樣設(shè)計(jì)的目的是為了提高飛行機(jī)動(dòng)性能。高超聲速飛行器在低速飛行時(shí)，開環(huán)特性是穩(wěn)定的，但隨著馬赫數(shù)的增加，開環(huán)特性趨于不穩(wěn)定。事實(shí)證明，馬赫數(shù)越高，不穩(wěn)定極點(diǎn)個(gè)數(shù)有增加的趨勢(shì)。同時(shí)系統(tǒng)存在一個(gè)幾乎和原點(diǎn)重合的極點(diǎn)，該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)狀態(tài)量h，這表明高度的變化引起的空氣密度和靜壓的變化較小。此外，系統(tǒng)還存在一對(duì)很特殊的極點(diǎn)，這對(duì)極點(diǎn)非常靠近虛軸，該類極點(diǎn)對(duì)應(yīng)慢變狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的模態(tài)為長(zhǎng)周期模態(tài)，表明高超聲速飛行器具有一種緩慢的飛行航跡振蕩特性。由于高超聲速飛行器縱向模型是不穩(wěn)定的系統(tǒng)，若不對(duì)其進(jìn)行控制，系統(tǒng)則毫無意義，必須要設(shè)計(jì)控制器使其穩(wěn)定且有較好的性能。

3.1? 極點(diǎn)配置理論依據(jù)

控制系統(tǒng)的性能主要取決于系統(tǒng)極點(diǎn)的位置，它包含了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、周期、阻尼等動(dòng)態(tài)特性信息。作為系統(tǒng)性能指標(biāo)的一種形式，往往是給出一組期望極點(diǎn)。而極點(diǎn)配置就是對(duì)于給定對(duì)象的狀態(tài)模型，通過選擇狀態(tài)反饋矩陣，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置到期望的極點(diǎn)位置上，以便獲得所需要的較好的動(dòng)態(tài)性能。

并得到相應(yīng)的階躍響應(yīng)如下圖(相關(guān)Matlab程序見附錄)：

圖3.2 ?兩個(gè)輸入分別對(duì)系統(tǒng)階躍所產(chǎn)生的響應(yīng)

?狀態(tài)反饋一般不能跟蹤輸入指令，若輸出負(fù)載有輕微的擾動(dòng)則將不能跟蹤輸入，下面為保證輸出跟蹤輸入指令，引入了相應(yīng)的內(nèi)模模塊，實(shí)際上還應(yīng)該加入相應(yīng)的增益使之保持穩(wěn)定，這里為方便起見設(shè)增益為1。將上述k矩陣代入狀態(tài)反饋，得到下面仿真結(jié)構(gòu)圖：

以上結(jié)構(gòu)圖中的A,B,C,k均為矩陣，分別對(duì)速度和高度進(jìn)行階躍響應(yīng)，取，。仿真后得到速度響應(yīng)曲線與高度響應(yīng)曲線的仿真圖：

從上述組圖中可以得出以下結(jié)論：

（1）分別對(duì)速度和高度進(jìn)行階躍響應(yīng)與速度和高度同時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行階躍響應(yīng)所得出的仿真結(jié)果基本相同，這也再次驗(yàn)證了節(jié)流閥開度對(duì)速度起主導(dǎo)作用，升降舵偏角對(duì)高度起主導(dǎo)作用。但是極點(diǎn)配置后的系統(tǒng)一般不能跟蹤輸入，需要引入積分器才能使系統(tǒng)無靜差，但加入積分器勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變差，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

（2）期望閉環(huán)極點(diǎn)的位置綜合反映了響應(yīng)速度和干擾及噪聲的敏感度，即提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，則干擾和噪聲的影響通常會(huì)增加，這就需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的需要權(quán)衡利弊，并且反復(fù)試湊比較得出期望極點(diǎn)的位置。

（3）系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置后，首先系統(tǒng)是穩(wěn)定的，階躍響應(yīng)曲線也較好，但這取決于閉環(huán)極點(diǎn)的位置，因?yàn)殚]環(huán)極點(diǎn)決定著響應(yīng)速度，而閉環(huán)極點(diǎn)的選取需要多次試湊才能得到較為滿意的結(jié)果，因此極點(diǎn)配置方法具有一定的盲目性。

?

?

本文針對(duì)高超聲速飛行器縱向模型，分別進(jìn)行了極點(diǎn)配置，LQR控制器和控制器的設(shè)計(jì)，并給出了相應(yīng)的仿真及其性能分析。三種控制器的側(cè)重點(diǎn)各有不同：極點(diǎn)配置法能很直觀的在系統(tǒng)完全能控前提下任意將系統(tǒng)極點(diǎn)配置到期望的極點(diǎn)，通過試湊法以使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期的性能，然而這種方法有較大的局限性，一般難以實(shí)現(xiàn)各種苛刻的性能指標(biāo)；線性二次(LQR)最優(yōu)控制是用最小的能量使系統(tǒng)性能達(dá)到“最優(yōu)”，通過調(diào)整Q陣和R陣便能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，尤其在對(duì)性能要求較高的場(chǎng)合有著廣泛的應(yīng)用，但從上文我們也可得知，它對(duì)干擾的抑制不是很好；控制器的一個(gè)側(cè)重點(diǎn)在于其抗干擾性，從上文中我們也可得知其抗干擾能力很強(qiáng)，而動(dòng)態(tài)性能略低于LQR控制器。

??? 綜上所述，以上三種控制方法各有所長(zhǎng)，不存在真正意義上的“最優(yōu)”控制器，動(dòng)態(tài)性能和抗干擾性能是存在矛盾的，良好的動(dòng)態(tài)性能往往是要犧牲抗干擾性作為代價(jià)，從上文也能得到驗(yàn)證，只有深入了解系統(tǒng)本身的特性，并根據(jù)實(shí)際情況才能設(shè)計(jì)出符合要求的控制器。

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的高超声速飞行器的建模与控制器设计的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。