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多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，它能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律，很適合農業科學研究的特點。其主要內容包括多元正態分布及其抽樣分布、多元正態總體的均值向量和協方差陣的假設檢驗、多元方差分析、直線回歸與相關、多元線性回歸與相關(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析、Shannon信息量及其應用(簡稱多元分析) 。當總體的分布是多維(多元) 概率分
布時，處理該總體的數理統計理論和方法，是數理統計學中的一個重要的分支學科。

9.1 因子分析
因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。他發現學生的各科成績之間存在著一定的相關性，一科成績好的學生，往往其他各科成績也比較好，從而推想是否存在某些潛在的共性因子，或稱某些一般智力條件影響著學生的學習成績。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變量歸入一個因子，可減少變量的數目，還可檢驗變量間關系的假設。

9.1.1因子分析的基本原理
1 方法概述
人們在研究實際問題時，往往希望盡可能多地收集相關變量，以期望對問題有比較全面、完整的把握和認識。為解決這些問題，最簡單和最直接的解決方案是減少變量數目，但這必然又會導致信息丟失或不完整等問題。為此，人們希望探索一種有效的解決方法，它既能減少參與數據分析的變量個數，同時也不會造成統計信息的大量浪費和丟失。
因子分析就是在盡可能不損失信息或者少損失信息的情況下，將多個變量減少為少數幾個因子的方法。這幾個因子可以高度概括大量數據中的信息，這樣，既減少了變量個數，又同樣能再現變量之間的內在聯系。

2 基本原理
通常針對變量作因子分析，稱為R型因子分析；另一種對樣品作因子分析，稱為Ｑ型因子分析。這兩種分析方法有許多相似之處。
R型因子分析數學模型是：
設原有p個變量且每個變量(或經標準化處理后)的均值為0，標準差為1。現將每個原有變量用k個因子的線性組合來表示，即

海神之光提示：SPSS版本及參考文獻

1 SPSS版本
版本25.0

2 參考文獻
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[2]張文彤.SPSS分析高級教程[M].高等教育出版社.2004.
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[7]吳明隆.結構方程模型：AMOS的操作與應用[M].重慶大學出版社.2009
[8]宇傳華.SPSS與統計分析 [M].電子工業出版社.2007

總結

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