題目

• • A 組原成績
  • B 報告賦分
  • C 競爭得分
  • D 小卡與質數2
  • • 方法一
    • 方法二
    • 方法三
  • E 蘿卜數據庫
  • F 小卡與落葉
  • G 小卡和質數

---

A 組原成績

簡單

#include<stdio.h> int main() {int h,e,t;scanf("%d%d%d",&t,&h,&e);int w = t * 0.2 + h *0.3 + e * 0.5;printf("%d",w);return 0; }

B 報告賦分

簡單

#include<stdio.h> int main() {int t,a,p;scanf("%d",&t);while(t --) {scanf("%d%d",&a,&p);if( p < 16) a -= 10;if( p > 20) a -= p - 20; if( a < 0) a = 0;printf("%d\n",a);}return 0; }

C 競爭得分

簡單，先找出最大值和最小值。

#include<stdio.h> int a[1005]; int main() {int n, maxn = -1, minn = 1005;scanf("%d",&n);for(int i = 0; i < n; i ++) {scanf("%d",&a[i]);if(a[i] > maxn) maxn = a[i];if(a[i] < minn) minn = a[i];}int t = maxn - minn;for(int i = 0; i < n; i ++) {int k = 100 * (a[i] - minn) / t;printf("%d ",k);}return 0; }

注：這題不嚴謹，最大值和最小值可能相等，那么最大值 - 最小值不能做被除數。

D 小卡與質數2

題目描述：小卡最近迷上了質數，所以他想把任何一個數都轉化為質數！
小卡有 T 次詢問，每次給你一個數字 x，問有多少個比 x 小的非負整數 y，使得 x⊕y 是質數，其中 ⊕ 表示按位異或。

輸入格式：第一行一個正整數 T (1 ≤ T ≤ 10^5 )，表示有 T 組詢問。
接下來 T 行，每行一個正整數 x (1 ≤ x ≤10 ^ 6 )。
輸出格式：對于每組詢問，輸出一行一個整數，表示答案。

輸入樣例：

9 5 6 7 8 9 10 100 1000 10000

輸出樣例：

2 4 4 2 2 4 22 163 1132

注：這題理解方法二即可。
這三種方法都涉及埃氏篩，是素數的一種篩法，復雜度是O（nloglogn）
不懂篩法和位運算的看：素數、位運算
總結：遇到異或從二進制層面思考。

方法一

注：錯的，但我不知道錯哪，可以再優化一下，可能會超時。
題解：因為 x ^ y = z 等價于 x ^ z = y ，那可以用質數進行比較，優化暴力解法。但我不知道哪錯了。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1 << 20; int prime[N], a[N], t; void isprime() {int n = N - 1; prime[0] = prime[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i ++) {if(prime[i]) continue;a[t++] = i;for(int j = i; j <= n/i; j ++) prime[i*j] = 1; } } int main() {isprime();int T;scanf("%d",&T);while(T--) {int x, ans = 0;scanf("%d",&x);for(int i = 0; i < t ; i ++) {if( (a[i] ^ x) < x) ans ++;}printf("%d\n",ans);}return 0; }

方法二

注：方法二、方法三參考：https://www.cnblogs.com/Silymtics/p/test-chuanzhibei4th.html

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1 << 20; int prime[N], a[N], t; //prime[]判斷素數，a[]存儲素數 int p[25]; void isprime() {int n = N - 1; prime[0] = prime[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i ++) {if(prime[i]) continue;a[t++] = i;for(int j = i; j <= n/i; j ++) prime[i*j] = 1; } } int main() {isprime();for(int i = 0; i < t; i ++) {int k = 0;for(int j = 22; j >= 0 ; j --) {if( (a[i] >> j) & 1) {k = j ; break;}}p[k]++;}int T;scanf("%d",&T);while(T--) {int x, ans = 0;scanf("%d",&x);for(int i = 0; i < 22 ; i ++) {if( (x >> i) & 1 ) ans += p[i];}printf("%d\n",ans);}return 0; }

方法三

異或字典樹

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1 << 20; int prime[N], a[N], t; void isprime() {int n = N - 1; prime[0] = prime[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i ++) {if(prime[i]) continue;a[t++] = i;for(int j = i; j <= n/i; j ++) prime[i*j] = 1; } } int son[N][2],ne[N],idx; void insert(int x) {int u = 0;ne[0] ++;for(int i = 21; i >= 0; i --) {int p = (x >> i) & 1;if(!son[u][p]) son[u][p] = ++idx;u = son[u][p];ne[u] ++;} } int search(int x) {int u = 0, ans = 0;for(int i = 21; i >= 0; i --) {int p = (x>>i) & 1;if(p) {ans += ne[son[u][p]];u = son[u][p^1];} else u = son[u][p];if(!u) return ans;}return ans; } int main() {isprime();for(int i = 0; i < t; i ++) {insert(a[i]);}int T;scanf("%d",&T);while(T--) {int x, ans = 0;scanf("%d",&x);ans = search(x);printf("%d\n",ans);}return 0; }

E 蘿卜數據庫

題解：開一個二維數組存儲變量，這題比較簡單，暴力即可。
用 vector 可變長數組更簡單。

#include<stdio.h> const int N = 1e3+10; int a[N][N],b[N];//b[i]存儲a[i]長度 int main() {int t, k ;scanf("%d%d",&t,&k);while(t--) {int n, x, y, op, ans = 0;scanf("%d%d",&op,&n);if(op == 1) {for(int i = 0; i < n ; i ++) {scanf("%d%d",&x,&y);a[x][b[x] ++] = y;}}else {scanf("%d%d",&x,&y);for(int j = 0;j < b[n]; j ++) {if(a[n][j] >= x && a[n][j] <= y) ans++;}printf("%d\n",ans);}} return 0; }

F 小卡與落葉

這題我不確定答案正確性。
記憶化搜索
題解：鄰接表存儲樹，bfs 搜索更新 k[i] 的狀態，記憶化搜索優化。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; vector<int> a[N]; //鄰接表 int b[N], k[N]; //b[]判斷該結點是否被變黃，k[]判斷該結點的子樹有多少個黃葉 int x, y; int dfs(int step,int t) {if(b[step]) return 0;if(t >= y) b[step] = 1; int ans = b[step];for(int i = 0; i < a[step].size(); i ++) {ans += dfs(a[step][i],t+1);}k[step] += ans ;return ans ; } int main() {int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0; i < n - 1; i ++) {scanf("%d%d",&x,&y);a[x].push_back(y);}while(m--) {scanf("%d%d",&x,&y);if(x==1) dfs(1,1);else printf("%d\n",k[y]); }return 0; }

G 小卡和質數

思維題。
題解：x ^ y = 1 可的 | x - y | = 1，可得 x,y 一奇一偶，結合 x, y 是質數且只有 2 才是唯一的偶數質數可得：2 ^ 3 = 1 是唯一解。

#include<stdio.h> int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--) {int x, y;scanf("%d%d",&x,&y);if( x == 1 && y == 2) printf("Yes\n");else if( x == 2 && y == 1) printf("Yes\n");else printf("No\n");} return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第四届“传智杯”全国大学生IT技能大赛（初赛AB组题解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。