专升本高数第一章试题_专升本高数复习资料,精品系列
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簡介：第一章極限和連續
第一節極限
[復習考試要求 ]
1.了解極限的概念 (對極限定義 等形式的描述不作要求) 。會求函數在一
點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。
2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。
3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行
無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
4.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
第二節函數的連續性
[復習考試要求 ]
1.理解函數在一點處連續與間斷的概念，理解函數在一點處連續與極限存在之間的關系，掌握判
斷函數(含分段函數)在一點處連續性的方法。
2.會求函數的間斷點。
3.掌握在閉區間上連續函數的性質會用它們證明一些簡單命題。
4.理解初等函數在其定義區間上的連續性，會利用函數連續性求極限。
第二章一元函數微分學
第一節導數與微分
[復習考試要求 ]
1.理解導數的概念及其幾何意義， 了解可導性與連續性的關系， 會用定義求函數在一點處的導數。
2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
3.熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。
4.掌握隱函數的求導法與對數求導法。會求分段函數的導數。
5.了解高階導數的概念。會求簡單函數的高階導數。
6.理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微和可導的關系，會求函數的一階微分。
第二節導數的應用
[復習考試要求 ]
1.熟練掌握用洛必達法則求 “0〃∞”、“∞ -∞”型未定式的極限的方法。
2.掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法。會利用函數的單調性證明
簡單的不等式。
3.理解函數極值的概念，掌握求函數的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單
的應用題。
4.會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
5.會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
第三章一元函數積分學
第一節不定積分
[復習考試要求 ]
1.理解原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質。
2.熟練掌握不定積分的基本公式。
3.熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(僅限三角代換與簡單的根式代換)。
4.熟練掌握不定積分的分部積分法。
5.掌握簡單有理函數不定積分的計算。
第二節定積分及其應用
[復習考試要求 ]
1.理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數可積的條件
2.掌握定積分的基本性質
3.理解變上限積分是變上限的函數，掌握對變上限積分求導數的方法。
4.熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
5.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
6.理解無窮區間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。
7.掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體的
體積。
第四章多元函數微分學
[復習考試要求 ]
1.了解多元函數的概念，會求二元函數的定義域。了解二元函數的幾何意義。
2.了解二元函數的極限與連續的概念。
3.理解二元函數一階偏導數和全微分的概念，掌握二元函數的一階偏導數的求法。掌握二元函數
的二階偏導數的求法，掌握二元函數的全微分的求法。
4.掌握復合函數與隱函數的一階偏導數的求法。
5.會求二元函數的無條件極值和條件極值。
6.會用二元函數的無條件極值及條件極值解簡單的實際問題。
第五章概率論初步
[復習考試要求 ]
1.了解隨機現象、隨機試驗的基本特點；理解基本事件、樣本空間、隨機事件的概念。
2.掌握事件之間的關系：包含關系、相等關系、互不相容關系及對立關系。
3.理解事件之間并(和)、交(積)、差運算的意義，掌握其運算規律。
4.理解概率的古典型意義，掌握事件概率的基本性質及事件概率的計算。
5.會求事件的條件概率；掌握概率的乘法公式及事件的獨立性。
6.了解隨機變量的概念及其分布函數。
7.理解離散性隨機變量的意義及其概率分布掌握概率分布的計算方法。
8.會求離散性隨機變量的數學期望、方差和標準差。
第一章極限和連續
第一節極限
[復習考試要求 ]
1.了解極限的概念(對極限定義 等形式的描述不作要求)。會求函數在一
點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。
2.了解極限的有關性質，掌... 更多>>
總結
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