1、隨機數的產生

（1）隨機數是各種不同分布隨機變量的抽樣序列。進行隨機信號仿真分析時，需要產生各種分布的隨機數。

（2）產生方法： Matlab仿真

2、線性同余法

3、隨機序列的數字特征估計

（1）隨機序列X(n)具有各態歷經性

可通過隨機序列的一條樣本函數來獲得該信號的統計特性。

（2）數字特征估計

樣本均值

樣本方差

樣本自相關函數

4、Matlab函數

（1）均值函數 m=mean(x)

（2）方差函數 sigma2=var(x)

（3）互相關函數：xcorr 用法：c=xcorr(x,y) ；C=xcorr(x)

功能：xcorr(x,y)計算x(n)與y(n)的互相關；xcorr(x)計算x(n)的自相關。

5、例題：

采用線性同余法產生均勻分布隨機數N個，計算該序列的均值和方差與理論值之間的誤差大小；

代碼如下：

clear; clc;

N = 2^31; %一組參數

K = 2^16+3; %一組參數

y = zeros(1,1000); %隨機數初始矩陣，即N為1000

un = zeros(1,1000);

y(1) = 1;

for i = 1:1000 %線性同余

y(i+1) = mod(K*y(i),N);

un(i) = y(i+1)/N;

end

plot(y); %可視化

xlabel('橫坐標');

ylabel('產生的隨機數');

title('隨機數可視化');

m = mean(un) %均值

sigma2 = var(un) %方差

ms = 1/2 %均值標準值

sigma2s = 1/12 %方差標準值

Em = abs(m-ms)/ms %計算均值誤差

Esigma2 = abs(sigma2-sigma2s)/sigma2s %計算方差誤差

總結

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