第一講速算與巧算

例1 計算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成1000—1去計算.這是小學數學中常用的一種技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)

＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105.

例2 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)

＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225.

例3 計算(1＋3＋5＋...＋1989)－(2＋4＋6＋ (1988)

解法2：先把兩個括號內的數分別相加，再相減.第一個括號內的數相加的結果是：

總結

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