Viola-Jones人脸检测详解
在人臉檢測中，Viola-Jones算法是一種非常經(jīng)典的算法，該算法在2001年的CVPR上提出，因其高效快速的檢測而被廣泛使用。
這個算法用來檢測正面的人臉圖像，對于側(cè)臉圖像的檢測不是很穩(wěn)健。
算法可以被分為以下幾個部分：
- 利用Haar特征描述人臉特征
- 建立積分圖像，利用該圖像快速獲取幾種不同的矩形特征
- 利用Adaboost算法進(jìn)行訓(xùn)練
- 建立層級分類器
- 非極大值抑制
1?利用Haar特征描述人臉特征
人臉有一些特征，一張正臉圖像中，人眼睛區(qū)域會比臉頰區(qū)域暗，嘴唇區(qū)域也會比四周的區(qū)域暗，但鼻子區(qū)域會比兩邊臉頰要亮。
基于這些特征，VJ使用了四種矩形特征，如下圖所示
其中A，B為邊界特征，C為細(xì)線特征，D為對角線特征
那么，Haar特征是如何作用于正臉圖像的呢？
如上圖所示，Haar特征分別對白色區(qū)域和黑色區(qū)域的像素求和，然后求這兩種和的差；
這可以通過圖像卷積實(shí)現(xiàn)。
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2 積分圖像
對于積分圖像中的任何一點(diǎn)，該點(diǎn)的積分圖像值等于位于該點(diǎn)左上角所有像素之和
表達(dá)式如下：
積分圖像滿足如下公式：
積分圖像同時還滿足：
上圖為一張?jiān)紙D像，其標(biāo)示了四個區(qū)域：A, B , C ,D
1 處像素點(diǎn)對應(yīng)的在積分圖像中的值為：sum(A);
2 處像素點(diǎn)對應(yīng)的在積分圖像中的值為：sum(A+B);
3 處像素點(diǎn)對應(yīng)的在積分圖像中的值為：sum(A+C);
4 處像素點(diǎn)對應(yīng)的在積分圖像中的值為：sum(A+B+C+D);
則：
區(qū)域D所有的像素點(diǎn)灰度值之和為：
sum(A+B+C+D) - sum(A+C) -?sum(A+B) +?sum(A)
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3 獲取圖像特征
VJ在論文中提到，24*24大小的圖像可以產(chǎn)生約160000個矩形特征，那么160000是怎么得到的呢？
VJ使用的矩形特征可以歸為三類：
二鄰接矩形，橫豎兩種情況，如矩形特征A，B，最少需要2個像素點(diǎn)表示
三鄰接矩形，如矩形特征C，最少需要3個像素點(diǎn)表示，也有橫豎兩種情況
四鄰接矩形，如矩形特征D，最少需要4個像素點(diǎn)表示，只有一種情況
對于24*24大小的圖像，每種鄰接矩形可能的大小為：
二鄰接矩形（最小1*2）：長度每次加2，寬度加1
1*2，1*4，1*6，...1*24
2*2，2*4，2*6，...，2*24
...
24*24
三鄰接矩形（最小1*3）：長度加3，寬度加1
1*3，1*6，1*9，...1*24
2*3，2*6，2*9，...，2*24
...
24*24
四鄰接矩形（最小2*2）：長度加2，寬度加2
2*2，2*4，2*6，...1*24
4*2，4*4，4*6，...4*24
...
24*24
根據(jù)圖像卷積，一個W*H的圖像與m*n的filter卷積，得到的圖像大小為：（W-m+1）*（H-n+1）(默認(rèn)stride為1)
新圖像的每一個像素點(diǎn)的值就是原圖一個m*n的local patch 與m*n的filter的乘積和。
新圖像有多少個像素點(diǎn)，原圖就有多少個m*n的矩形。
這么多矩形，可以通過編程算出，借用未雨綢繆的代碼。
這段代碼中，橫豎矩形窗口的數(shù)量是一樣的，代碼里只計(jì)算一種，然后乘以2就行了。
import numpy as npa = np.zeros((3, 2), dtype=int) Count = np.zeros(3, dtype=int) a[0, :] = [1, 2] a[1, :] = [1, 3] a[2, :] = [2, 2] Img_size = 24for ii in range(3):rec_h = a[ii, 0]rec_w = a[ii, 1]for xx in range(rec_h, Img_size+1, rec_h):for yy in range(rec_w, Img_size+1, rec_w):Count[ii] = Count[ii]+(Img_size-xx+1)*(Img_size-yy+1)print Count[ii]Total = Count[0]*2+Count[1]*2+Count[2] print ("Total: ", Total)最后可以得到：
二鄰接矩形：43200
三鄰接矩形：27600
四鄰接矩形：20736
最終總的矩形特征為：43200×2+27600×2+20736=162336
所以一個24*24的圖像最終可以產(chǎn)生162336個矩形特征。
并不是所有特征都是有用的，那么如何提取出有用的特征呢？
AdaBoost特征分類器具有特征選擇的能力。
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4?利用AdaBoost算法進(jìn)行訓(xùn)練
4.1 AdaBoost分類器
AdaBoost 將一系列的弱分類器通過線性組合，構(gòu)成一個強(qiáng)分類器，如下所示：
是一個強(qiáng)分類器，是一個弱分類器，其為一個簡單的閾值函數(shù)：
為閾值，，為系數(shù)。
4.2 訓(xùn)練弱分類器
計(jì)算所有訓(xùn)練樣本的特征值，并將其從小到大排序，隨機(jī)選取一個特征值作為閾值，
把所有元素分為兩部分，小于閾值的一部分分類為人臉，大于閾值的一部分分類為非人臉。
如下圖所示，紅色表示人臉，藍(lán)色表示非人臉。
假如有5個樣本，前兩個為人臉，后三個為非人臉，用11000表示。
如果閾值在第一個之前，通過弱分類器判定為：00000，有兩個誤差，
如果閾值在第一個和第二個之間，通過弱分類器判定為：10000，有1個誤差，
如果閾值在第二個和第三個之間，通過弱分類器判定為：11000，有0個誤差，
依次類推，這樣共有6個誤差，然后從中找到一個誤差最小的當(dāng)成閾值，
這樣就訓(xùn)練好了一個最優(yōu)的弱分類器。
4.3?訓(xùn)練強(qiáng)分類器
假設(shè)有N個訓(xùn)練樣本,其中有個正樣本，個負(fù)樣本，如果是人臉圖像，
則, 否則
其步驟如下：
每一級分類器使用的訓(xùn)練集中的負(fù)樣本，都是上一級被錯分的，即false?positive，誤檢率或假陽性。
這使得下一級分類器更加關(guān)注那些更難的（容易被錯分的）樣本。
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5 級聯(lián)分類器（cascade of classifiers）
在正常的圖像中，人臉區(qū)域只是占了很小的一部分，如果使用所有的特征進(jìn)行訓(xùn)練的話，運(yùn)算量非常大。
級為了簡化任務(wù)，把若干個adaboost 分類器級聯(lián)起來，一開始使用少量的特征將大部分的非人臉區(qū)域剔除掉，后面再利用更復(fù)雜的特征將更復(fù)雜的非人臉區(qū)域剔除掉。
如果級聯(lián)分類器的識別率(true positive rate)為D，誤識率（false positive rate）為F,?
第? 層的分類器的識別率為, 誤識率為,
則：
其中： K 為分類器的個數(shù)
假如每一級的分類器，都具有非常高的檢測率（99.9%），
同時誤檢率也保持相當(dāng)高（50%）。
那么，如果級聯(lián)20個這樣的小adaboost分類器，
人臉的識別率有：
但是誤檢率有：
5.1 級聯(lián)分類器的訓(xùn)練
論文中給出了一種很有效的方法
- 設(shè)定每一層最大的可接受誤檢率?f, 和每一層最小的檢測率 d.
- 設(shè)定級聯(lián)分類器的總體誤檢率
- 初始化總體誤檢率為，識別率，循環(huán)計(jì)數(shù)器 i=0
- 循環(huán)，如果當(dāng)前 F 大于??時，繼續(xù)增加一層adaboost分類器
- 在訓(xùn)練每一層分類器時，如果目前該層的特征沒有達(dá)到該層的??標(biāo)準(zhǔn)，繼續(xù)添加新的特征。添加新特征時，持續(xù)降低該特征的閾值(一般而言，高閾值的分類器的檢測率和誤檢率都會比較低)，直到該層分類器的檢測率,然后更新
在論文中，VJ分類器一共有38層，含有6060個特征，前7層的特征數(shù)為：2->10->25->25->50->50->50
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6 非極大值抑制（NMS）
在人臉識別中，一張臉會出現(xiàn)非常多的窗口，如下圖所示：
假設(shè)有N個窗口，根據(jù)分類器的分類概率從小到大排序，概率最大的框記為Z
非極大值抑制的工作步驟如下：
- 從最大概率矩形框Z開始，分別判斷其它框與X框的重疊度是否大于設(shè)定的閾值
- 假設(shè)其中的B，C框超過了閾值，就扔掉B，C，并保留Z框
- 從剩下的矩形框中，選擇概率最大的（假設(shè)為Y），然后判斷其它框與X框的重疊度是否大于設(shè)定的閾值，大于扔掉，并保留框Y
- 一直重復(fù)這個過程，直到最后一個框
論文中有些地方不夠詳細(xì)，可能比較符合微軟研究院的風(fēng)格吧。
相關(guān)鏈接
論文傳送門：Viola-Jones人臉檢測
AdaBoost算法：集成算法-AdaBoost
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本文參考了論文原文和網(wǎng)上的資料，是筆者自己對Viola-Jones算法的理解，可能會有些偏差，請讀者指正。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的Viola-Jones人脸检测详解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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