“一入函數深似海,從此數學是路人”

很多同學都有這樣的感覺。問：數學是從什么開始聽不懂了？答：學函數的時候。函數問題作為中學階段數學重要的知識點，真的是難倒了很多同學。數學老師也非常的痛苦，每次講完函數問題，看到大家一臉茫然的表情，都會狠狠心再講一遍，可結果卻是聽懂的同學已經明白了，沒聽懂的同學還是在迷糊。

同學們對于函數最常見的問題

這個函數動起來到底是什么樣子？

對于含參數的函數，為什么要在這里討論？

今天我們就通過幾張動態圖片來幫助學生來理解含參數的二次函數

一、含參二次函數的圖像動態

1.只有二次項系數a發生變化

影響：開口大小，開口方向，定點坐標，對稱軸，均發生改變；

出題方向：由于變化較多，動態二次函數通常a值通常給定；考察較多的是a是否為0的情況，既給定函數y=ax2+bx+c是否為二次函數

只有二次項系數發生變化

2.只有一次項系數b發生改變

影響：頂點坐標、對稱軸位置(頂點坐標軌跡為y=-at2+c)

出題方向：給定區間上的的最值問題考察最多

只有一次項系數發生變化

3.只有常數項c發生改變

影響：拋物線上下平移

出題方向：變化簡單，基本上不單一設題

只有常數項發生變化

二、二次函數的區間上的最值問題

基本思路，判定對稱軸與區間的三類位置關系，區間左側、區間中、區間右側

1. 定軸區間定

例1：函數y=-x^2+4x-2在區間[0,3]上的最大值是______,最小值是______.

2. 定軸區間變

例2：如果函數f(x)=(x-1)^2+1定義在區間[t,t+1]上，求f(x)的最小值。

從動態圖像上可以看出，當區間發生改變時，函數f(x)的最大值及最小值均發生了改變，根本原因是對稱軸和區間的相對位置發生改變，這也是此類題目討論的重要依據

3. 軸變區間定

例3：求f(x)=x2+2ax+1在區間[-1,2]上的最大值

從動態圖像上可以看出，當區間不變，函數f(x)的對稱軸發生變化時，所在區間上的最大值和最小值均發生改變。

4. 軸變區間變

例4：已知f(x)=x^2+(1-2a)x+1(a＞0)在區間[-a,a]上的最小值

三、帶絕對值含參數的二次函數圖像在定區間上的最值

例5：已知函數f(x)=x|x﹣a|，求函數f(x)在[﹣1，1]的最小值g(a)．

例6：已知函數f(x)=x2﹣1，g(x)=a|x﹣1|，設h(x)=|f(x)|+g(x)，當x∈[﹣2，2]時，不等式h(x)≤a2恒成立，求實數a的取值范圍．

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++函数为什么带imp_二次函数含参最值问题，老师怎么讲学生都不明白，试试这九张动图...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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