給定一個整數矩陣，找出最長遞增路徑的長度。

對于每個單元格，你可以往上，下，左，右四個方向移動。 你不能在對角線方向上移動或移動到邊界外（即不允許環繞）。

示例 1:

輸入: nums =?
[
? [9,9,4],
? [6,6,8],
? [2,1,1]
]?
輸出: 4?
解釋: 最長遞增路徑為?[1, 2, 6, 9]。
示例 2:

輸入: nums =?
[
? [3,4,5],
? [3,2,6],
? [2,2,1]
]?
輸出: 4?
解釋: 最長遞增路徑是?[3, 4, 5, 6]。注意不允許在對角線方向上移動。

思路：可以看作有向圖，在點(i,j)相鄰的四個點中，從低的值到高的值有一條邊

通過深度優先遍歷可以解決，但是時間復雜度極高，因此想辦法將找過的記錄存下來，記憶化搜索。

dp[i][j]!=0時,表示被搜索過

class Solution {private int[][] dir = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};public int dfs(int dp[][],int matrix[][],int i,int j){if(dp[i][j]!=0){return dp[i][j];}dp[i][j]++;for(int[] ints : dir){int row = i+ints[0];int column = j+ints[1];if(row>=matrix.length||row<0||column<0||column>=matrix[0].length){continue;}if(matrix[i][j]<matrix[row][column]){dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dfs(dp,matrix,row,column)+1);}}return dp[i][j];}public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {if(matrix.length==0||matrix[0].length==0){return 0;}int dp[][] = new int[matrix.length][matrix[0].length];int max = -2147483647>>1;for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){max = Math.max(max,dfs(dp,matrix,i,j));}}return max;} }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode--329. 矩阵中的最长递增路径的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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